דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-27. מהו המספר המקורי?
    (א)35
    (ב)63 (ספרת עשרות 6, ספרת יחידות 3)
    (ג)36 (ספרת עשרות 3, ספרת יחידות 6)
    (ד)37
  2. 2.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -9 2x − y = 1
    (א)(-1, -3)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(1, -3)
    (ד)(0, -3)
  3. 3.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = -5 x − 2y = 10
    xy-6-5-4-3-2-1123456-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022240
    y = -5x − 2
    (א)(1, -5)
    (ב)(0, -5)
    (ג)(0, -4)
    (ד)(0, 0)
  4. 4.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = 1 2x + 5y = -19
    (א)(-5, 1)
    (ב)(-1, -3)
    (ג)(-2, -3)
    (ד)(-3, -4)
  5. 5.גיל אבא גדול ב-25 שנים מגיל בנו. הבן בן 13. כמה אבא?
    (א)35
    (ב)38
    (ג)42
    (ד)40
  6. 6.ארבעה כרטיסים למבוגר ושני כרטיסים לילד עולים 100 ש״ח. כרטיס למבוגר וכרטיס לילד עולים 35 ש״ח. כמה עולה כרטיס למבוגר?
    (א)15 ש״ח
    (ב)25 ש״ח
    (ג)10 ש״ח
    (ד)20 ש״ח
  7. 7.נתונה המערכת: y = 4, 5x + y = 24. מהו x?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)5
  8. 8.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -3 x + y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)(-3, 0)
    (ב)(3, -1)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(-3, -1)
  9. 9.סכום שני מספרים 14, ומכפלתם 45. מהם?
    (א)6 ו־8
    (ב)5 ו־9
    (ג)3 ו־15
    (ד)7 ו־7
  10. 10.סכום שני מספרים הוא 18, והגדול גדול פי 2 מהקטן. מהו המספר הגדול?
    (א)10
    (ב)14
    (ג)12
    (ד)9
  11. 11.פתרו: 3x + 2y = 16, x + y = 7
    (א)x=3, y=4
    (ב)x=5, y=2
    (ג)x=4, y=3
    (ד)x=2, y=5
  12. 12.בשוק יש שטרות של ₪10 ו-₪50. יש בסך הכל 12 שטרות ושוויים הכולל הוא ₪280. כמה שטרות ₪50 יש?
    (א)4 שטרות
    (ב)6 שטרות
    (ג)3 שטרות
    (ד)5 שטרות
  13. 13.משפחה השקיעה כסף: רבע בנכס, שליש בניירות ערך, ו-24000 ש״ח נותרו. כמה היה סך הסכום?
    (א)72000 ש״ח
    (ב)57600 ש״ח
    (ג)60000 ש״ח
    (ד)48000 ש״ח
  14. 14.יש לי מטבעות של 2 ₪ ו־10 ₪. יש לי 15 מטבעות בסך 78 ₪. כמה מטבעות של 10 ₪ יש לי?
    (א)3
    (ב)9
    (ג)6
    (ד)12
  15. 15.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 2 x + y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)(-2, -1)
    (ב)(-2, 2)
    (ג)(-2, -2)
    (ד)(-3, -3)
  16. 16.קניתי 3 עטים ו־2 מחברות ב־26 ₪, וקניתי עט אחד ו־2 מחברות ב־18 ₪. מה מחיר המחברת?
    (א)4 ₪
    (ב)5 ₪
    (ג)7 ₪
    (ד)6 ₪
  17. 17.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-8. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 20, בנות: 12
    (ב)בנים: 16, בנות: 16
    (ג)בנים: 12, בנות: 20
    (ד)בנים: 19, בנות: 13
  18. 18.דנה קנתה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 40 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ג)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 10 ₪
    (ד)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 2 ₪
  19. 19.מגרש מלבני שצלע ארוכה כפולה מהקצרה. הגדלנו את הצלע הארוכה ב־4 מ׳ והקצרה ב־2 מ׳. ההיקף החדש הוא 60 מ׳. מה הצלע הקצרה המקורית?
    (א)8 מ׳
    (ב)4 מ׳
    (ג)6 מ׳
    (ד)10 מ׳
  20. 20.סכום שני מספרים הוא 30 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(15, 3)
    (ב)(30, 6)
    (ג)(17, 13)
    (ד)(18, 12)
  21. 21.סכום שני מספרים הוא 15 והפרשם 11. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(7.5, 5.5)
    (ב)(2, 13)
    (ג)(12, 3)
    (ד)(13, 2)
  22. 22.פתרו: (x + 1)/2 = (x − 3)/3.
    (א)x = −9
    (ב)x = 6
    (ג)x = 3
    (ד)x = 9
  23. 23.נתונה המערכת: y = 5, 2x + y = 13. מהו x?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)9
    (ד)8
  24. 24.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 7 -3x + 4y = 27
    (א)(-1, 6)
    (ב)(-1, -6)
    (ג)(1, 6)
    (ד)(-1, 7)
  25. 25.גיל אב ובנו ביחד 58 שנה. האב מבוגר מהבן ב־22 שנה. כמה שנים הבן?
    (א)18
    (ב)40
    (ג)29
    (ד)22
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il