דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את המערכת: 4x + y = 22, 2x + y = 14. מהם x ו־y?
    (א)x = 6, y = 4
    (ב)x = 3, y = 8
    (ג)x = 4, y = 8
    (ד)x = 4, y = 6
  2. 2.לפני 8 שנים גיל האם היה פי 3 מגיל בתה. עוד 4 שנים סכום גילאיהם יהיה 80. כמה שנות האם כיום?
    (א)44
    (ב)40
    (ג)48
    (ד)50
  3. 3.ילד מרוויח 15 ₪ לשעה, ואביו מרוויח 50 ₪ לשעה. יחד עבדו 10 שעות והרוויחו 275 ₪. כמה שעות עבד הילד?
    (א)7
    (ב)8
    (ג)5
    (ד)3
  4. 4.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 23 x − y = -1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-116-114-112-110-108-106-104-102-100-98-96-94-92-90-88-86-84-82-80-78-76-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929496981001021041061081101121141160
    y = 23x
    (א)(-4, 5)
    (ב)(4, 6)
    (ג)(4, -5)
    (ד)(4, 5)
  5. 5.פתרו: 2x + 3y = 16, 2x + y = 8
    (א)x=2, y=4
    (ב)x=3, y=2
    (ג)x=1, y=4
    (ד)x=4, y=2
  6. 6.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(20, 8)
    (ב)(6, 14)
    (ג)(10, 4)
    (ד)(14, 6)
  7. 7.דנה קנתה 2 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 29 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 46 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ב)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 6 ₪
    (ג)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 6 ₪
    (ד)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 5 ₪
  8. 8.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(0, 1)
    (ב)(-1, 0)
    (ג)(0, -1)
    (ד)(1, 0)
  9. 9.לדנה ולאיתי יחד יש 40 שקלים. לדנה יש 8 שקלים יותר מאיתי. כמה כסף יש לכל אחד?
    (א)דנה 28, איתי 12
    (ב)דנה 26, איתי 14
    (ג)דנה 20, איתי 20
    (ד)דנה 24, איתי 16
  10. 10.פתרו את המערכת: x + 2y = 14, 2x − y = 8.
    (א)x = 4, y = 5
    (ב)x = 7, y = 3.5
    (ג)x = 5, y = 4.5
    (ד)x = 6, y = 4
  11. 11.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = -8 x − 2y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719212325272931333537390
    y = -8x − 2
    (א)(-3, 0)
    (ב)(-5, -1)
    (ג)(-4, 0)
    (ד)(4, 0)
  12. 12.תפוח עולה 2 ₪ ואגס עולה 3 ₪. קנינו 12 פירות בסך 30 ₪. כמה תפוחים קנינו?
    (א)8
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)6
  13. 13.בכיתה 28 תלמידים. מספר הבנים פי 3 ממספר הבנות. כמה בנים בכיתה?
    (א)21
    (ב)24
    (ג)18
    (ד)20
  14. 14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = 26 2x + 5y = 0
    (א)(5, -2)
    (ב)(5, -1)
    (ג)(6, -2)
    (ד)(0, 0)
  15. 15.2x + 3y = 12 ו-x = 3. מה y?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)2
  16. 16.סכום שני מספרים הוא 25 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 9)
    (ב)(25, 7)
    (ג)(15, 10)
    (ד)(9, 16)
  17. 17.תמיר ויוסי עובדים יחד על פרויקט. תמיר עובד 3 שעות ויוסי 5 שעות, ומרוויחים 620 ₪. בפעם אחרת תמיר עובד 5 שעות ויוסי 2 שעות ומרוויחים 580 ₪. מה שכר השעה של תמיר?
    (א)70 ₪
    (ב)90 ₪
    (ג)80 ₪
    (ד)60 ₪
  18. 18.חלקו 60 ל-2 חלקים כך שאחד גדול מהשני ב-10. מה החלק הגדול?
    (א)30
    (ב)40
    (ג)35
    (ד)25
  19. 19.דנה קנתה 4 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 32 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 45 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ב)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ג)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ד)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 4 ₪
  20. 20.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 28 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 42 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ג)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 8 ₪
    (ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
  21. 21.3 עטים ו־2 מחברות עולים 28 ₪. 2 עטים ו־3 מחברות עולים 27 ₪. כמה עולה עט?
    (א)7 ₪
    (ב)6 ₪
    (ג)5 ₪
    (ד)4 ₪
  22. 22.נתון: x + y = 10 ו-x − y = 4. מהי x·y?
    (א)21
    (ב)24
    (ג)40
    (ד)14
  23. 23.בבית קפה, 4 כוסות קפה ו-2 עוגות עולות 88 ₪. 3 כוסות קפה ו-5 עוגות עולות 121 ₪. מה מחיר כוס קפה ועוגה?
    (א)קפה 14₪, עוגה 17₪
    (ב)קפה 13₪, עוגה 18₪
    (ג)קפה 12₪, עוגה 20₪
    (ד)קפה 15₪, עוגה 16₪
  24. 24.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א׳ ממלא 1/4 ממנה לשעה וברז ב׳ ממלא 1/6 ממנה לשעה. אחרי כמה שעות תתמלא הבריכה אם שניהם פועלים?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)12/5
    (ד)10/3
  25. 25.קנינו 4 עוגות ו־3 לחמים בסך 76 ₪. קנינו גם 2 עוגות ו־5 לחמים בסך 62 ₪. כמה עולה לחם?
    (א)10 ₪
    (ב)8 ₪
    (ג)4 ₪
    (ד)6 ₪
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il