דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.שתי מכונות — מכונה א׳ מדפיסה 12 דפים לדקה ומכונה ב׳ מדפיסה 8 דפים לדקה. יחד הדפיסו 200 דפים ב־20 דקות. כמה דקות עבדה מכונה א׳?
    (א)12
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)10
  2. 2.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -7 2x + y = -11
    (א)(-4, -3)
    (ב)(-4, -2)
    (ג)(-4, 3)
    (ד)(4, -3)
  3. 3.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 1y = 13 1x − 2y = -11
    (א)(2, 6)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(3, 7)
    (ד)(3, 8)
  4. 4.נתונה המערכת: y = 5, 2x + y = 13. מהו x?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)9
    (ד)8
  5. 5.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-2. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 17, בנות: 15
    (ב)בנים: 18, בנות: 14
    (ג)בנים: 16, בנות: 16
    (ד)בנים: 15, בנות: 17
  6. 6.סכום גילאי אב ובנו הוא 46 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 8, בן: 38
    (ב)אב: 16, בן: 30
    (ג)אב: 38, בן: 8
    (ד)אב: 39, בן: 7
  7. 7.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההצבה: y = 2x ו־x + y = 9
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)x = 6, y = 3
    (ב)x = 3, y = 6
    (ג)x = 4, y = 5
    (ד)x = 9, y = 0
  8. 8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 5 x − y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(-1, 3)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(2, -4)
    (ד)(0, 3)
  9. 9.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-63. מהו המספר המקורי?
    (א)81 (ספרת עשרות 8, ספרת יחידות 1)
    (ב)18 (ספרת עשרות 1, ספרת יחידות 8)
    (ג)17
    (ד)19
  10. 10.סכום שני מספרים הוא 15 והפרשם 11. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(7.5, 5.5)
    (ב)(2, 13)
    (ג)(12, 3)
    (ד)(13, 2)
  11. 11.מחיר עפרון 2 ש״ח ומחיר מחק 1 ש״ח. יוסי קנה עפרון אחד ושני מחקים. כמה שילם?
    (א)5 ש״ח
    (ב)4 ש״ח
    (ג)3 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
  12. 12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -1 3x + y = 7
    (א)(-3, -2)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(3, -2)
    (ד)(2, -3)
  13. 13.פתרו את מערכת: 3x = 2y + 1 ו 5x − 3y = 2. מהו x?
    (א)1
    (ב)0
    (ג)2
    (ד)3
  14. 14.פתרו את המערכת: x + 2y = 14, 2x − y = 8.
    (א)x = 4, y = 5
    (ב)x = 7, y = 3.5
    (ג)x = 5, y = 4.5
    (ד)x = 6, y = 4
  15. 15.25 ילדים ו־15 מבוגרים שילמו 1350 ₪. אם כרטיס ילד הוא מחצית מכרטיס מבוגר, כמה עולה כרטיס מבוגר?
    (א)36 ₪
    (ב)45 ₪
    (ג)30 ₪
    (ד)27 ₪
  16. 16.פתרו מערכת: 3x − y = 5 ו־x + y = 7
    (א)x = 2, y = 5
    (ב)x = 6, y = 1
    (ג)x = 3, y = 4
    (ד)x = 4, y = 3
  17. 17.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם הוא 4. מהו המספר הגדול?
    (א)16
    (ב)12
    (ג)10
    (ד)8
  18. 18.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -13 x − y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022242628303234363840424446485052545658606264660
    y = -13x
    (א)(-1, -5)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(-5, 0)
    (ד)(-5, -1)
  19. 19.ההפרש בין שני מספרים הוא 8, והגדול גדול פי 3 מהקטן. מהו המספר הקטן?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)3
  20. 20.נתונה המערכת: y = 1, x + y = 8. מהו x?
    (א)7
    (ב)9
    (ג)1
    (ד)8
  21. 21.פרמר יש לו פרות ותרנגולות. סה"כ 20 ראשים ו-56 רגליים. כמה פרות יש לו?
    (א)6 פרות
    (ב)8 פרות
    (ג)10 פרות
    (ד)12 פרות
  22. 22.ארבעה כרטיסים למבוגר ושני כרטיסים לילד עולים 100 ש״ח. כרטיס למבוגר וכרטיס לילד עולים 35 ש״ח. כמה עולה כרטיס למבוגר?
    (א)15 ש״ח
    (ב)25 ש״ח
    (ג)10 ש״ח
    (ד)20 ש״ח
  23. 23.חנות מציעה שני מבצעים: מבצע א' — 3 חולצות ב-210 ₪, מבצע ב' — 2 חולצות ועניבה ב-180 ₪. אם מחיר עניבה הוא 60% ממחיר חולצה, מה מחיר חולצה אחת?
    (א)75 ₪
    (ב)65 ₪
    (ג)80 ₪
    (ד)70 ₪
  24. 24.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(15, 9)
    (ב)(8, 16)
    (ג)(16, 8)
    (ד)(12, 4)
  25. 25.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 5 3x − 2y = -21
    (א)(-5, 3)
    (ב)(-4, 3)
    (ג)(3, -5)
    (ד)(5, 3)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il