דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 5 3x − 2y = -21
    (א)(-5, 3)
    (ב)(-4, 3)
    (ג)(3, -5)
    (ד)(5, 3)
  2. 2.פתרו את המערכת: x/2 + y/3 = 4 ו x/4 − y/6 = 0. מהו x?
    (א)2
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)4
  3. 3.תערובת של 20% מיץ ו-50% מיץ מייצרת 30 ליטר של 30% מיץ. כמה ליטר של כל תערובת יש?
    (א)25 ל' של 20% ו-5 ל' של 50%
    (ב)20 ל' של 20% ו-10 ל' של 50%
    (ג)15 ל' של 20% ו-15 ל' של 50%
    (ד)10 ל' של 20% ו-20 ל' של 50%
  4. 4.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(0, 1)
    (ב)(-1, 0)
    (ג)(0, -1)
    (ד)(1, 0)
  5. 5.סכום שני מספרים הוא 19 והפרשם 17. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(17, 2)
    (ב)(9.5, 8.5)
    (ג)(19, 17)
    (ד)(18, 1)
  6. 6.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(5, 1)
    (ב)(5, 5)
    (ג)(4, 6)
    (ד)(6, 4)
  7. 7.פתרו: x + y = 5 ו־x − y = 1. מהו x?
    (א)3
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)4
  8. 8.שתי מכונות — מכונה א׳ מדפיסה 12 דפים לדקה ומכונה ב׳ מדפיסה 8 דפים לדקה. יחד הדפיסו 200 דפים ב־20 דקות. כמה דקות עבדה מכונה א׳?
    (א)12
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)10
  9. 9.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־x − y = 2.
    (א)x = 5, y = 5
    (ב)x = 4, y = 6
    (ג)x = 6, y = 4
    (ד)x = 7, y = 3
  10. 10.גיל אב ובנו ביחד 58 שנה. האב מבוגר מהבן ב־22 שנה. כמה שנים הבן?
    (א)18
    (ב)40
    (ג)29
    (ד)22
  11. 11.ילד מרוויח 15 ₪ לשעה, ואביו מרוויח 50 ₪ לשעה. יחד עבדו 10 שעות והרוויחו 275 ₪. כמה שעות עבד הילד?
    (א)7
    (ב)8
    (ג)5
    (ד)3
  12. 12.סכום שני מספרים הוא 18 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(6, 12)
    (ב)(18, 6)
    (ג)(11, 7)
    (ד)(12, 6)
  13. 13.סכום גילאי אב ובנו הוא 70 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 49, בן: 21
    (ב)אב: 50, בן: 20
    (ג)אב: 51, בן: 19
    (ד)אב: 20, בן: 50
  14. 14.נתונה המערכת: y = 1, x + y = 8. מהו x?
    (א)7
    (ב)9
    (ג)1
    (ד)8
  15. 15.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -2 2x − y = -6
    (א)(-2, 3)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(-2, 2)
    (ד)(-1, 2)
  16. 16.סכום גילאי אב ובנו הוא 60 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 46, בן: 14
    (ב)אב: 45, בן: 15
    (ג)אב: 30, בן: 30
    (ד)אב: 44, בן: 16
  17. 17.פתרו מערכת משוואות בחיסור: 5x + 2y = 20, 3x + 2y = 12
    (א)x = 3, y = 2.5
    (ב)x = 2, y = 5
    (ג)x = 4, y = 0
    (ד)x = 4, y = 2
  18. 18.בכיתה 33 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-11. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 22, בנות: 11
    (ב)בנים: 16.5, בנות: 16.5
    (ג)בנים: 21, בנות: 12
    (ד)בנים: 11, בנות: 22
  19. 19.שאלה מילולית: מחיר עט הוא x ש״ח ומחיר מחברת הוא y ש״ח. 3 עטות ומחברת אחת עולים 25 ש״ח; עט אחד ו־2 מחברות עולים 20 ש״ח. מה מחיר העט?
    (א)6 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)7 ש״ח
    (ד)4 ש״ח
  20. 20.כרטיס למבוגר עולה 30 ₪ וכרטיס לילד עולה 18 ₪. קבוצה של 10 אנשים שילמה 228 ₪. כמה מבוגרים בקבוצה?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)4
  21. 21.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(6, 4)
    (ב)(5, 2)
    (ג)(7, 3)
    (ד)(10, 4)
  22. 22.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 1y = 9 1x + 1y = 7
    (א)(5, 2)
    (ב)(2, 5)
    (ג)(1, 4)
    (ד)(2, 6)
  23. 23.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = 33 2x + 5y = -3
    (א)(6, -2)
    (ב)(-6, -3)
    (ג)(5, -4)
    (ד)(6, -3)
  24. 24.מצאו x ו-y: 2x + 3y = 18, 5x − y = 11. מהו x · y?
    (א)6
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)5
  25. 25.היקף מלבן הוא 48 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 15, רוחב: 10
    (ב)אורך: 16, רוחב: 9
    (ג)אורך: 9, רוחב: 15
    (ד)אורך: 15, רוחב: 9
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il