דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את המערכת: x − y = 5, x + 2y = 14. מהם x ו־y?
    (א)x = 8, y = 3
    (ב)x = 9, y = 4
    (ג)x = 7, y = 2
    (ד)x = 3, y = 8
  2. 2.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 4.
    (א)x = 7, y = 3
    (ב)x = 5, y = 5
    (ג)x = 6, y = 4
    (ד)x = 3, y = 7
  3. 3.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x + y = 7. מהו x?
    (א)7
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)5
  4. 4.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 4x − 1y = 0 1x + 2y = 18
    (א)(0, 0)
    (ב)(1, 7)
    (ג)(2, 8)
    (ד)(3, 8)
  5. 5.מנה א׳ ושתי מנות ב׳ עולות 65 ₪. שתי מנות א׳ ומנת ב׳ אחת עולות 70 ₪. כמה עולה מנה א׳?
    (א)30 ₪
    (ב)25 ₪
    (ג)35 ₪
    (ד)20 ₪
  6. 6.2 עוגות ו־5 עוגיות עולים 42 ₪. עוגה אחת ו־3 עוגיות עולים 23 ₪. כמה עולה עוגייה?
    (א)8 ₪
    (ב)4 ₪
    (ג)6 ₪
    (ד)3 ₪
  7. 7.פתרו את מערכת המשוואות: 3x + 2y = 16, x − y = 1. מהו y?
    (א)3
    (ב)2
    (ג)13/5
    (ד)5
  8. 8.שלוש כיתות — א׳ ב׳ ג׳ — עם 95 תלמידים. כיתה ב׳ גדולה מא׳ ב־5, וכיתה ג׳ גדולה מב׳ ב־3. כמה תלמידים בכיתה א׳?
    (א)24
    (ב)29
    (ג)32
    (ד)27
  9. 9.אוריה ורון ביחד יש להם 72 מדבקות. אם אוריה תתן לרון 6 מדבקות, יהיה לרון פי 2 ממה שיש לאוריה. כמה מדבקות יש לרון?
    (א)28 מדבקות
    (ב)26 מדבקות
    (ג)24 מדבקות
    (ד)30 מדבקות
  10. 10.בקופה יש מטבעות של 5 ₪ ושל 10 ₪. סך הכל 15 מטבעות ו־100 ₪. כמה מטבעות של 10 ₪ יש?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)10
    (ד)7
  11. 11.דנה קנתה 4 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 42 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 2 ₪
    (ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ג)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ד)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 8 ₪
  12. 12.סכום גילים של אב ובנו הוא 50 שנים, וההפרש ביניהם 30. מה גיל האב?
    (א)35
    (ב)40
    (ג)30
    (ד)45
  13. 13.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 0 x − y = 3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1120
    y = 0x
    (א)(3, -1)
    (ב)(2, -1)
    (ג)(2, 1)
    (ד)(1, -2)
  14. 14.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 5 x − y = -10
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(-5, 6)
    (ב)(5, -5)
    (ג)(-5, 5)
    (ד)(5, 5)
  15. 15.שני חברים — אדם הולך ב־5 קמ״ש ובני רץ ב־10 קמ״ש. בני יוצא 1 שעה אחרי אדם. כעבור כמה שעות מרגע שבני יצא הם ייפגשו?
    (א)0.5
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)3
  16. 16.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 1 x + y = -7
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(-3, -3)
    (ב)(-2, -4)
    (ג)(3, -4)
    (ד)(-3, -4)
  17. 17.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם 1. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(11, 12)
    (ב)(23, 1)
    (ג)(13, 10)
    (ד)(12, 11)
  18. 18.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-4. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 19, בנות: 13
    (ב)בנים: 14, בנות: 18
    (ג)בנים: 16, בנות: 16
    (ד)בנים: 18, בנות: 14
  19. 19.אם 2x+y=11 ו־x+y=7, מה ערך x?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)3
  20. 20.פתרו את המערכת: 5x − y = 7, x + y = 5. מהם x ו־y?
    (א)x = 4, y = 1
    (ב)x = 3, y = 2
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 1, y = 4
  21. 21.נתונה המערכת: y = 3, x + y = 7. מהו x?
    (א)10
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)7
  22. 22.פתרו את המערכת: x² + y = 10, y = x + 4.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1123456789100
    y = x + 4
    (א)(1, 5) או (−4, 0)
    (ב)(3, 7) או (−2, 2)
    (ג)(2, 6) או (−3, 1)
    (ד)(2, 6) בלבד
  23. 23.סכום שני מספרים הוא 17 והפרשם 1. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(9, 8)
    (ב)(8, 9)
    (ג)(8.5, 0.5)
    (ד)(10, 7)
  24. 24.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 4 2x + y = 6
    (א)(2, 2)
    (ב)(1, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(4, 0)
  25. 25.שאלה מילולית: מחיר עט הוא x ש״ח ומחיר מחברת הוא y ש״ח. 3 עטות ומחברת אחת עולים 25 ש״ח; עט אחד ו־2 מחברות עולים 20 ש״ח. מה מחיר העט?
    (א)6 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)7 ש״ח
    (ד)4 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il