דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.קניתי 3 עטים ו־2 מחברות ב־26 ₪, וקניתי עט אחד ו־2 מחברות ב־18 ₪. מה מחיר המחברת?
    (א)4 ₪
    (ב)5 ₪
    (ג)7 ₪
    (ד)6 ₪
  2. 2.נתונה המערכת: x = 3, 2x + 3y = 15. מהו y?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)3
    (ד)6
  3. 3.שלוש מחברות ושני עטים עולים 16 ש״ח. מחברת ועט עולים 6 ש״ח. כמה עולה עט?
    (א)2 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)3 ש״ח
  4. 4.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -2 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)(1, -1)
    (ב)(0, -1)
    (ג)(0, 1)
    (ד)(0, 0)
  5. 5.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 2y = 8 3x − 1y = 10
    (א)(5, 2)
    (ב)(4, 2)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(-4, 2)
  6. 6.פתרו: 2x + 3y = 11 ו 4x − y = 3. מהו y?
    (א)1
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)2
  7. 7.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -1 x + y = -3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)(-2, -1)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(-1, -2)
    (ד)(-2, 0)
  8. 8.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 2x + y = 5
    (א)(-3, 4)
    (ב)(4, -3)
    (ג)(-4, -3)
    (ד)(4, -2)
  9. 9.כרטיס כניסה עולה 15 ₪. כרטיס למבוגר ולילד עולים יחד 25 ₪. אם כרטיס מבוגר עולה פי 2 מכרטיס ילד, כמה עולה כרטיס ילד?
    (א)5 ₪
    (ב)10 ₪
    (ג)12.5 ₪
    (ד)8.33 ₪
  10. 10.פתרו את מערכת המשוואות: x + 2y = 10, 2x − y = 5. מהו x?
    (א)2
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)5
  11. 11.נתונה המערכת: x = 6, x + y = 10. מהו y?
    (א)10
    (ב)6
    (ג)16
    (ד)4
  12. 12.פתרו את המערכת: x + 2y = 14, 2x − y = 8.
    (א)x = 4, y = 5
    (ב)x = 7, y = 3.5
    (ג)x = 5, y = 4.5
    (ד)x = 6, y = 4
  13. 13.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 3 x + y = 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)(-4, 1)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(4, 1)
    (ד)(4, 2)
  14. 14.מערכת משוואות: 2x + y = 11, x + 2y = 10. מהו y?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)4
  15. 15.חידה בלשית: בית יש בו חדרים וחלונות. מספר החלונות הוא 3 פחות מפי 2 מספר החדרים. יש 11 חלונות. כמה חדרים?
    (א)9
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)7
  16. 16.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -3 x − y = -5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)(-4, -1)
    (ב)(-4, 1)
    (ג)(1, -4)
    (ד)(0, 0)
  17. 17.שני מספרים שסכומם 24 ומכפלתם 143. מהם המספרים?
    (א)11 ו־13
    (ב)10 ו־14
    (ג)9 ו־15
    (ד)12 ו־12
  18. 18.סכום שני מספרים הוא 32 והפרשם הוא 8. מהם המספרים?
    (א)(32, 8)
    (ב)(19, 13)
    (ג)(12, 20)
    (ד)(20, 12)
  19. 19.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = -12 x − 2y = 4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-63-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951535557590
    y = -12x − 2
    (א)(-8, 0)
    (ב)(-5, -5)
    (ג)(-4, -4)
    (ד)(-4, 4)
  20. 20.פתרו בשיטת ההצבה: 4x − 3y = 30 2x + 5y = -24
    (א)(3, -6)
    (ב)(2, -7)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(4, -6)
  21. 21.פתרו את המערכת בשיטת השוואה: 2x + y = 9, x + y = 6.
    (א)x = 2, y = 5
    (ב)x = 3, y = 3
    (ג)x = 4, y = 1
    (ד)x = 1, y = 4
  22. 22.פתרו את המערכת: 4x + 3y = 18, 2x − y = 4.
    (א)x = 1, y = 14/3
    (ב)x = 3, y = 2
    (ג)x = 4, y = 4/3
    (ד)x = 2, y = 3
  23. 23.פתרו: x/2 + y = 5 ו־x + y = 7. מהו x?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)4
  24. 24.אם x+y=12 ו־2x+y=18, מה ערך x?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)5
  25. 25.דנה קנתה 5 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 26 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 36 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ב)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ג)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ד)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 3 ₪
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il