דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 28 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 42 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ג)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 8 ₪
    (ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
  2. 2.שאלה מילולית: מחיר עט הוא x ש״ח ומחיר מחברת הוא y ש״ח. 3 עטות ומחברת אחת עולים 25 ש״ח; עט אחד ו־2 מחברות עולים 20 ש״ח. מה מחיר העט?
    (א)6 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)7 ש״ח
    (ד)4 ש״ח
  3. 3.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 5 x − y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(-1, 3)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(2, -4)
    (ד)(0, 3)
  4. 4.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 1 x + y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(0, -1)
    (ב)(-2, -2)
    (ג)(-2, 0)
    (ד)(-1, -1)
  5. 5.שאלה מילולית: ניתן לרכוש 4 ק״ג תפוחים ו-2 ק״ג אגסים ב-38 ש״ח, או 2 ק״ג תפוחים ו-3 ק״ג אגסים ב-29 ש״ח. מה מחיר ק״ג אגסים?
    (א)5 ש״ח
    (ב)4 ש״ח
    (ג)7 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
  6. 6.פתרו בשיטת ההצבה: 4x − 3y = 30 2x + 5y = -24
    (א)(3, -6)
    (ב)(2, -7)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(4, -6)
  7. 7.נתונה המערכת: x = 2, x + y = 9. מהו y?
    (א)11
    (ב)9
    (ג)2
    (ד)7
  8. 8.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 7. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-27. מהו המספר המקורי?
    (א)26
    (ב)25 (ספרת עשרות 2, ספרת יחידות 5)
    (ג)52 (ספרת עשרות 5, ספרת יחידות 2)
    (ד)24
  9. 9.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = 1 x − 2y = -12
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-7-6-5-4-3-2-112340
    y = x − 2
    (א)(-3, 4)
    (ב)(-2, 5)
    (ג)(-2, 6)
    (ד)(-2, -5)
  10. 10.סכום שני מספרים הוא 50 והמספר הגדול גדול פי שניים מהקטן. מהו המספר הקטן?
    (א)50/3 ≈ 16.7
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)25
  11. 11.סכום גילאי אב ובנו הוא 45 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-27 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 37, בן: 8
    (ב)אב: 9, בן: 36
    (ג)אב: 36, בן: 9
    (ד)אב: 35, בן: 10
  12. 12.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -2 x − y = 6
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)(2, -4)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(-4, 2)
  13. 13.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -8
    (א)(3, -2)
    (ב)(-3, 2)
    (ג)(-2, -3)
    (ד)(-3, -2)
  14. 14.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו, וההיקף 32 ס״מ. מהו האורך?
    (א)6 ס״מ
    (ב)8 ס״מ
    (ג)12 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  15. 15.חלקו 60 ל-2 חלקים כך שאחד גדול מהשני ב-10. מה החלק הגדול?
    (א)30
    (ב)40
    (ג)35
    (ד)25
  16. 16.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -3 x + y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)(-3, 0)
    (ב)(3, -1)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(-3, -1)
  17. 17.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם הוא 6. מהם המספרים?
    (א)(11, 3)
    (ב)(10, 4)
    (ג)(4, 10)
    (ד)(9, 5)
  18. 18.סכום שני מספרים הוא 7 והפרשם 1. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(4, 3)
    (ב)(5, 2)
    (ג)(7, 1)
    (ד)(3, 4)
  19. 19.סכום של שני מספרים שלמים חיוביים הוא 14. מכפלתם 48. מהו הגדול?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)7
  20. 20.בכיתה יש 32 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-4 מכפל מספר הבנים. כמה בנות ובנים יש?
    (א)בנות 22, בנים 10
    (ב)בנות 20, בנים 12
    (ג)בנות 26, בנים 6
    (ד)בנות 24, בנים 8
  21. 21.סכום שני מספרים שלמים עוקבים הוא 57. מה המספרים?
    (א)26 ו-31
    (ב)27 ו-30
    (ג)28 ו-29
    (ד)25 ו-32
  22. 22.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 12, x − y = 1.
    (א)x = 2, y = 3
    (ב)x = 4, y = 3
    (ג)x = 3, y = 2
    (ד)x = 1, y = 0
  23. 23.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם 13. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(18, 5)
    (ב)(17, 6)
    (ג)(11.5, 6.5)
    (ד)(23, 13)
  24. 24.סכום שני מספרים הוא 29 והפרשם 5. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 13)
    (ב)(29, 5)
    (ג)(12, 17)
    (ד)(17, 12)
  25. 25.פתרו את המערכת: 3x + y = 13, x + y = 5. מהו y?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il