דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-45. מהו המספר המקורי?
    (א)27 (ספרת עשרות 2, ספרת יחידות 7)
    (ב)72 (ספרת עשרות 7, ספרת יחידות 2)
    (ג)26
    (ד)28
  2. 2.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 17 2x − 3y = -6
    (א)(4, 3)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(3, 5)
    (ד)(4, 4)
  3. 3.דנה קנתה 5 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 26 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 36 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ב)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ג)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ד)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 3 ₪
  4. 4.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 1 x + y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(0, -1)
    (ב)(-2, -2)
    (ג)(-2, 0)
    (ד)(-1, -1)
  5. 5.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם הוא 4. מהם המספרים?
    (א)(14, 4)
    (ב)(9, 5)
    (ג)(5, 9)
    (ד)(10, 4)
  6. 6.בכיתה 35 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-7. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 17.5, בנות: 17.5
    (ב)בנים: 21, בנות: 14
    (ג)בנים: 20, בנות: 15
    (ד)בנים: 14, בנות: 21
  7. 7.שאלה מילולית: ניתן לרכוש 4 ק״ג תפוחים ו-2 ק״ג אגסים ב-38 ש״ח, או 2 ק״ג תפוחים ו-3 ק״ג אגסים ב-29 ש״ח. מה מחיר ק״ג אגסים?
    (א)5 ש״ח
    (ב)4 ש״ח
    (ג)7 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
  8. 8.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 2x − y = 3.
    (א)x = 22/7, y = 23/7
    (ב)x = 2, y = 5
    (ג)x = 3, y = 3
    (ד)x = 4, y = 2
  9. 9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -4 x + y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = -4x
    (א)(-4, 1)
    (ב)(-4, 0)
    (ג)(0, -4)
    (ד)(-5, -1)
  10. 10.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 3 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)(2, 2)
    (ב)(-2, 1)
    (ג)(2, 1)
    (ד)(2, -1)
  11. 11.עלות חבילת טלפון: 50 ₪ לחודש + 0.5 ₪ לדקה. חבילה אחרת: 30 ₪ לחודש + 1 ₪ לדקה. מאיזה מספר דקות החבילה הראשונה זולה יותר?
    (א)30
    (ב)20
    (ג)40
    (ד)50
  12. 12.ערבבנו 30% מחומר א׳ ו־70% מחומר ב׳ לקבלת תמיסה בריכוז 45%. ריכוז חומר א׳ הוא 30% וריכוז חומר ב׳ הוא 50%. מה ריכוז חומר ב׳ כדי לקבל 45%?
    (א)50%
    (ב)55%
    (ג)60%
    (ד)40%
  13. 13.בכיתה 36 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-10. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 23, בנות: 13
    (ב)בנים: 22, בנות: 14
    (ג)בנים: 24, בנות: 12
    (ד)בנים: 13, בנות: 23
  14. 14.פרמר יש לו פרות ותרנגולות. סה"כ 20 ראשים ו-56 רגליים. כמה פרות יש לו?
    (א)6 פרות
    (ב)8 פרות
    (ג)10 פרות
    (ד)12 פרות
  15. 15.חנות מציעה שני מבצעים: מבצע א' — 3 חולצות ב-210 ₪, מבצע ב' — 2 חולצות ועניבה ב-180 ₪. אם מחיר עניבה הוא 60% ממחיר חולצה, מה מחיר חולצה אחת?
    (א)75 ₪
    (ב)65 ₪
    (ג)80 ₪
    (ד)70 ₪
  16. 16.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 4.
    (א)x = 7, y = 3
    (ב)x = 4, y = 6
    (ג)x = 3, y = 7
    (ד)x = 6, y = 4
  17. 17.קנינו 5 כרטיסים לסרט ו־3 כרטיסים למשחק בסך 206 ₪. כרטיס למשחק עולה 12 ₪ יותר מכרטיס לסרט. כמה עולה כרטיס לסרט?
    (א)20 ₪
    (ב)18 ₪
    (ג)28 ₪
    (ד)22 ₪
  18. 18.פתרו את המערכת: x + y = 20, x − y = 6. מהם x ו־y?
    (א)x = 7, y = 13
    (ב)x = 12, y = 8
    (ג)x = 14, y = 6
    (ד)x = 13, y = 7
  19. 19.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = -12 2x + 5y = 46
    (א)(3, 8)
    (ב)(4, 8)
    (ג)(3, 9)
    (ד)(-3, 8)
  20. 20.תפוח עולה 2 ש״ח ובננה עולה 3 ש״ח. רן קנה תפוח אחד ובננה אחת. כמה שילם?
    (א)5 ש״ח
    (ב)6 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  21. 21.פתרו את מערכת המשוואות: y = x + 2 ו־y = 3x. מהו x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = x + 2y = 3x
    (א)3
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)0
  22. 22.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -7 2x + y = -11
    (א)(-4, -3)
    (ב)(-4, -2)
    (ג)(-4, 3)
    (ד)(4, -3)
  23. 23.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 23 x − y = -1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-116-114-112-110-108-106-104-102-100-98-96-94-92-90-88-86-84-82-80-78-76-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929496981001021041061081101121141160
    y = 23x
    (א)(-4, 5)
    (ב)(4, 6)
    (ג)(4, -5)
    (ד)(4, 5)
  24. 24.פתרו את מערכת: 3x = 2y + 1 ו 5x − 3y = 2. מהו x?
    (א)1
    (ב)0
    (ג)2
    (ד)3
  25. 25.פתרו את המערכת: 5x − y = 7, x + y = 5. מהם x ו־y?
    (א)x = 4, y = 1
    (ב)x = 3, y = 2
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 1, y = 4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il