דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.דנה קנתה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילמה 33 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-8 עפרונות ושילם 44 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 2 ₪
    (ג)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 7 ₪
    (ד)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 2 ₪
  2. 2.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-45. מהו המספר המקורי?
    (א)27 (ספרת עשרות 2, ספרת יחידות 7)
    (ב)72 (ספרת עשרות 7, ספרת יחידות 2)
    (ג)26
    (ד)28
  3. 3.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -3 x + y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)(-3, 0)
    (ב)(3, -1)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(-3, -1)
  4. 4.בכיתה יש 36 תלמידים. אם יעברו 3 בנות לבנים, יהיו פי 2 בנים מבנות. כמה בנות במצב המקורי?
    (א)15
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)18
  5. 5.בשוק יש שטרות של ₪10 ו-₪50. יש בסך הכל 12 שטרות ושוויים הכולל הוא ₪280. כמה שטרות ₪50 יש?
    (א)4 שטרות
    (ב)6 שטרות
    (ג)3 שטרות
    (ד)5 שטרות
  6. 6.מערכת: x + y = S ו-x − y = D. בטאו x באמצעות S ו-D.
    (א)x = (S + D)/2
    (ב)x = (S − D)/2
    (ג)x = S · D
    (ד)x = S + D
  7. 7.בכיתה 35 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-7. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 17.5, בנות: 17.5
    (ב)בנים: 21, בנות: 14
    (ג)בנים: 20, בנות: 15
    (ד)בנים: 14, בנות: 21
  8. 8.בכיתה יש 32 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-4 מכפל מספר הבנים. כמה בנות ובנים יש?
    (א)בנות 22, בנים 10
    (ב)בנות 20, בנים 12
    (ג)בנות 26, בנים 6
    (ד)בנות 24, בנים 8
  9. 9.קניתי 3 עטים ו־2 מחברות ב־26 ₪, וקניתי עט אחד ו־2 מחברות ב־18 ₪. מה מחיר העט?
    (א)2 ₪
    (ב)6 ₪
    (ג)8 ₪
    (ד)4 ₪
  10. 10.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(7, 4)
    (ב)(11, 3)
    (ג)(14, 8)
    (ד)(3, 11)
  11. 11.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -8 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739410
    y = -8x
    (א)(-4, -2)
    (ב)(4, -2)
    (ג)(-2, -4)
    (ד)(-4, 2)
  12. 12.פתרו את מערכת המשוואות: 3x − y = 7 ו־x + 2y = 7.
    (א)x = 2, y = −1
    (ב)x = 4, y = 5
    (ג)x = 3, y = 2
    (ד)x = 1, y = −4
  13. 13.נתונה המערכת: x = 3, 2x + 3y = 15. מהו y?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)3
    (ד)6
  14. 14.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(10, 3)
    (ב)(7, 13)
    (ג)(12, 8)
    (ד)(13, 7)
  15. 15.פתרו את המערכת: 4x + 3y = 18, 2x − y = 4.
    (א)x = 1, y = 14/3
    (ב)x = 3, y = 2
    (ג)x = 4, y = 4/3
    (ד)x = 2, y = 3
  16. 16.סכום שני מספרים הוא 12 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(1, 11)
    (ב)(10, 2)
    (ג)(12, 10)
    (ד)(11, 1)
  17. 17.סכום גילאי אב ובנו הוא 36 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-24 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 31, בן: 5
    (ב)אב: 29, בן: 7
    (ג)אב: 30, בן: 6
    (ד)אב: 12, בן: 24
  18. 18.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 1y = 13 1x − 2y = -11
    (א)(2, 6)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(3, 7)
    (ד)(3, 8)
  19. 19.אב מבוגר מבנו ב־24 שנים. סכום גילם 40. מה גיל האב?
    (א)28
    (ב)32
    (ג)30
    (ד)36
  20. 20.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4. מהו x?
    (א)3
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)4
  21. 21.במגרש חניה יש 30 רכבים — מכוניות (4 גלגלים) ואופנועים (2 גלגלים). סך הגלגלים 100. כמה אופנועים?
    (א)15
    (ב)20
    (ג)12
    (ד)10
  22. 22.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 7x − 4y = -100 3x + 5y = 31
    (א)(-7, 11)
    (ב)(8, 11)
    (ג)(-8, 11)
    (ד)(-9, 10)
  23. 23.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 3y = 24 4x − 7y = 85
    (א)(-7, 9)
    (ב)(8, -8)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(9, -7)
  24. 24.דנה קנתה 4 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 47 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ב)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ג)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ד)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 3 ₪
  25. 25.באוטובוס יושבים 50 איש. מספר הגברים גדול ב־10 ממספר הנשים. כמה גברים?
    (א)25
    (ב)20
    (ג)35
    (ד)30
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il