דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -1 2x − y = -10
    (א)(4, -3)
    (ב)(-2, 4)
    (ג)(-3, 4)
    (ד)(0, 0)
  2. 2.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 51 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 11 ₪
    (ב)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ג)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ד)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 4 ₪
  3. 3.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -1 x + y = -3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)(-2, -1)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(-1, -2)
    (ד)(-2, 0)
  4. 4.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
    (א)(2, 7)
    (ב)(7, 3)
    (ג)(6, 1)
    (ד)(7, 2)
  5. 5.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = -5 x − 2y = 10
    xy-6-5-4-3-2-1123456-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022240
    y = -5x − 2
    (א)(1, -5)
    (ב)(0, -5)
    (ג)(0, -4)
    (ד)(0, 0)
  6. 6.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -8
    (א)(3, -2)
    (ב)(-3, 2)
    (ג)(-2, -3)
    (ד)(-3, -2)
  7. 7.באוטובוס יושבים 50 איש. מספר הגברים גדול ב־10 ממספר הנשים. כמה גברים?
    (א)25
    (ב)20
    (ג)35
    (ד)30
  8. 8.תערובת א׳ מכילה 20% מלח ותערובת ב׳ מכילה 50% מלח. רוצים להכין 60 ק״ג של תערובת עם 30% מלח. כמה ק״ג מתערובת א׳ צריך?
    (א)20 ק״ג
    (ב)45 ק״ג
    (ג)40 ק״ג
    (ד)30 ק״ג
  9. 9.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים?
    (א)12 ו־8
    (ב)13 ו־7
    (ג)10 ו־10
    (ד)11 ו־9
  10. 10.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 5 3x − 2y = -21
    (א)(-5, 3)
    (ב)(-4, 3)
    (ג)(3, -5)
    (ד)(5, 3)
  11. 11.פתרו בהצבה: x = 3y, 2x − y = 5
    (א)y = 5, x = 15
    (ב)y = 2, x = 6
    (ג)y = 1, x = 3
    (ד)y = 3, x = 9
  12. 12.עפרון עולה 3 ₪ ועט עולה 7 ₪. קנינו 10 פריטים בסך 50 ₪. כמה עפרונות קנינו?
    (א)3
    (ב)7
    (ג)4
    (ד)5
  13. 13.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = 7 x − 2y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468101214161820222426283032340
    y = 7x − 2
    (א)(2, 3)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(3, 2)
    (ד)(2, 4)
  14. 14.פרמר יש לו פרות ותרנגולות. סה"כ 20 ראשים ו-56 רגליים. כמה פרות יש לו?
    (א)6 פרות
    (ב)8 פרות
    (ג)10 פרות
    (ד)12 פרות
  15. 15.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם הוא 4. מהם המספרים?
    (א)(14, 4)
    (ב)(9, 5)
    (ג)(5, 9)
    (ד)(10, 4)
  16. 16.משפחה השקיעה כסף: רבע בנכס, שליש בניירות ערך, ו-24000 ש״ח נותרו. כמה היה סך הסכום?
    (א)72000 ש״ח
    (ב)57600 ש״ח
    (ג)60000 ש״ח
    (ד)48000 ש״ח
  17. 17.מחיר כרטיס בוגר 45 ש״ח וילד 25 ש״ח. נקנו 30 כרטיסים בסך 1050 ש״ח. כמה כרטיסי ילדים נקנו?
    (א)20
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)15
  18. 18.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 4 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)(0, 3)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(-1, 1)
    (ד)(0, 2)
  19. 19.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 6 x + y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = 6x
    (א)(2, -4)
    (ב)(3, -3)
    (ג)(4, -3)
    (ד)(-3, -3)
  20. 20.סכום שני מספרים הוא 18, והגדול גדול פי 2 מהקטן. מהו המספר הגדול?
    (א)10
    (ב)14
    (ג)12
    (ד)9
  21. 21.מיכל קונה 3 עטים ו-2 מחברות ב-28 ש״ח. אפי קונה 2 עטים ו-4 מחברות ב-32 ש״ח. מה מחיר עט אחד?
    (א)8 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
  22. 22.שני אחים — גיל הבכור גדול מהצעיר ב־5 שנים. ביחד גילם 33. כמה שנים הצעיר?
    (א)14
    (ב)19
    (ג)16
    (ד)12
  23. 23.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(12, 3)
    (ב)(9, 15)
    (ג)(15, 9)
    (ד)(24, 6)
  24. 24.סכום של שני מספרים הוא 22, וההפרש בין פי 2 של אחד לבין השני הוא 5. מהו המספר הראשון?
    (א)13
    (ב)11
    (ג)10
    (ד)9
  25. 25.היקף מלבן הוא 44 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 8, רוחב: 14
    (ב)אורך: 15, רוחב: 8
    (ג)אורך: 14, רוחב: 8
    (ד)אורך: 13, רוחב: 9
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il