דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתונה המערכת: y = 3, x + y = 7. מהו x?
    (א)10
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)7
  2. 2.סכום שני מספרים הוא 32 והפרשם הוא 8. מהם המספרים?
    (א)(32, 8)
    (ב)(19, 13)
    (ג)(12, 20)
    (ד)(20, 12)
  3. 3.בכיתה 35 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-5. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 20, בנות: 15
    (ב)בנים: 15, בנות: 20
    (ג)בנים: 21, בנות: 14
    (ד)בנים: 19, בנות: 16
  4. 4.פתרו: x + 2y = 8, x − y = 2
    (א)x=6, y=1
    (ב)x=3, y=2.5
    (ג)x=2, y=4
    (ד)x=4, y=2
  5. 5.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -2 x − y = 4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)(1, -3)
    (ב)(3, -2)
    (ג)(2, -2)
    (ד)(-2, -2)
  6. 6.בכיתה 42 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-8. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 26, בנות: 16
    (ב)בנים: 24, בנות: 18
    (ג)בנים: 25, בנות: 17
    (ד)בנים: 21, בנות: 21
  7. 7.שאלה מילולית: יש לדן פי 2 יותר כסף מאשר לתום. יחד יש להם 90 ש״ח. כמה יש לתום?
    (א)30 ש״ח
    (ב)20 ש״ח
    (ג)60 ש״ח
    (ד)45 ש״ח
  8. 8.פתרו את המערכת בשיטת השוואה: 2x + y = 9, x + y = 6.
    (א)x = 2, y = 5
    (ב)x = 3, y = 3
    (ג)x = 4, y = 1
    (ד)x = 1, y = 4
  9. 9.חידה בלשית: בית יש בו חדרים וחלונות. מספר החלונות הוא 3 פחות מפי 2 מספר החדרים. יש 11 חלונות. כמה חדרים?
    (א)9
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)7
  10. 10.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א׳ ממלא 1/4 ממנה לשעה וברז ב׳ ממלא 1/6 ממנה לשעה. אחרי כמה שעות תתמלא הבריכה אם שניהם פועלים?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)12/5
    (ד)10/3
  11. 11.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 3 x + y = 3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)(3, 0)
    (ב)(3, 3)
    (ג)(2, -1)
    (ד)(0, 3)
  12. 12.פתרו מערכת ובדקו: x² + y = 10 ו־y = x + 4.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1123456789100
    y = x + 4
    (א)x = 2, y = 6 בלבד
    (ב)x = 2, y = 6 ו־x = −3, y = 1
    (ג)x = 3, y = 7
    (ד)x = 1, y = 5
  13. 13.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(6, 4)
    (ב)(5, 2)
    (ג)(7, 3)
    (ד)(10, 4)
  14. 14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -8 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739410
    y = -8x
    (א)(-4, -2)
    (ב)(4, -2)
    (ג)(-2, -4)
    (ד)(-4, 2)
  15. 15.בקיוסק שלושה מחירים: קפה 10 ₪, תה 7 ₪, מיץ 12 ₪. קנינו 10 כוסות בסך 95 ₪ — 2 קפה, ומספר שווה של תה ומיץ. כמה כוסות תה קנינו?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3
  16. 16.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 2 x − y = 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)(5, -1)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(4, -1)
    (ד)(3, -2)
  17. 17.ל־דני 3 פעמים ספרים יותר מאשר ליואב. ביחד יש להם 48 ספרים. כמה ספרים ליואב?
    (א)14
    (ב)12
    (ג)16
    (ד)10
  18. 18.פתרו: x/3 + y/2 = 2 ו x + y = 5. מהו x?
    (א)1
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)4
  19. 19.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 9 3x + y = 17
    (א)(0, 0)
    (ב)(6, 2)
    (ג)(5, 2)
    (ד)(5, 3)
  20. 20.פתרו את המערכת בשיטת ההצבה: y = 2x − 1, 3x + y = 9.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = 2x − 1
    (א)x = 3, y = 5
    (ב)x = 1, y = 1
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 2, y = 5
  21. 21.נתון: x + y = 10 ו-x − y = 4. מהי x·y?
    (א)21
    (ב)24
    (ג)40
    (ד)14
  22. 22.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 5y = 29 3x − 1y = 18
    (א)(6, 2)
    (ב)(7, 3)
    (ג)(-7, 3)
    (ד)(3, 7)
  23. 23.היקף מלבן הוא 48 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 15, רוחב: 10
    (ב)אורך: 16, רוחב: 9
    (ג)אורך: 9, רוחב: 15
    (ד)אורך: 15, רוחב: 9
  24. 24.סכום שני מספרים הוא 16 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 10)
    (ב)(12, 4)
    (ג)(8, 5)
    (ד)(13, 3)
  25. 25.2x + 3y = 12 ו-x = 3. מה y?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il