דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 4 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)(0, 3)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(-1, 1)
    (ד)(0, 2)
  2. 2.סכום גילאי אב ובנו הוא 45 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-27 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 37, בן: 8
    (ב)אב: 9, בן: 36
    (ג)אב: 36, בן: 9
    (ד)אב: 35, בן: 10
  3. 3.סכום שני מספרים הוא 10 וההפרש ביניהם 2. מהם המספרים?
    (א)5 ו־5
    (ב)8 ו־2
    (ג)7 ו־3
    (ד)6 ו־4
  4. 4.פתרו את המערכת: x + y = 12, x − y = 2. מהם x ו־y?
    (א)x = 8, y = 4
    (ב)x = 5, y = 7
    (ג)x = 7, y = 5
    (ד)x = 6, y = 6
  5. 5.מיכל קונה 3 עטים ו-2 מחברות ב-28 ש״ח. אפי קונה 2 עטים ו-4 מחברות ב-32 ש״ח. מה מחיר עט אחד?
    (א)8 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
  6. 6.תפוח עולה 2 ש״ח ובננה עולה 3 ש״ח. רן קנה תפוח אחד ובננה אחת. כמה שילם?
    (א)5 ש״ח
    (ב)6 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  7. 7.אם 3x+y=14 ו־x+y=6, מה ערך x?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)3
  8. 8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -6 x + y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = -6x
    (א)(-4, 2)
    (ב)(-3, 3)
    (ג)(-2, 3)
    (ד)(3, 3)
  9. 9.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 28 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 42 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ג)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 8 ₪
    (ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
  10. 10.פתרו את המערכת בשיטת הצבה: y = 2x + 1, x + y = 10.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)x = 5, y = 11
    (ב)x = 2, y = 5
    (ג)x = 4, y = 9
    (ד)x = 3, y = 7
  11. 11.פתרו: (x + 1)/2 = (x − 3)/3.
    (א)x = −9
    (ב)x = 6
    (ג)x = 3
    (ד)x = 9
  12. 12.שתי רכבות יוצאות לקראת זו את זו ממרחק 420 ק״מ. רכבת א׳ נוסעת 90 קמ״ש ורכבת ב׳ נוסעת 120 קמ״ש. אחרי כמה שעות הן נפגשות?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)1.5
  13. 13.פתרו את המערכת: x + y = 13, 3x − y = 7. מהם x ו־y?
    (א)x = 8, y = 5
    (ב)x = 5, y = 8
    (ג)x = 4, y = 9
    (ד)x = 6, y = 7
  14. 14.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -14 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-71-69-67-65-63-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769710
    y = -14x
    (א)(-3, -2)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(-4, -2)
    (ד)(0, 0)
  15. 15.סכום של שני מספרים שלמים חיוביים הוא 14. מכפלתם 48. מהו הגדול?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)7
  16. 16.פתרו את המערכת: x + 3y = 19, x + y = 9. מהם x ו־y?
    (א)x = 3, y = 6
    (ב)x = 9, y = 0
    (ג)x = 5, y = 4
    (ד)x = 4, y = 5
  17. 17.פתרו את מערכת המשוואות: x + 2y = 10, 2x − y = 5. מהו x?
    (א)2
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)5
  18. 18.פתרו את המערכת: y = x + 2, y = 5.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-3-2-1123456780
    y = x + 2
    (א)x = 2, y = 5
    (ב)x = 3, y = 5
    (ג)x = 7, y = 5
    (ד)x = 5, y = 7
  19. 19.קניתי 3 עטים ו־2 מחברות ב־26 ₪, וקניתי עט אחד ו־2 מחברות ב־18 ₪. מה מחיר העט?
    (א)2 ₪
    (ב)6 ₪
    (ג)8 ₪
    (ד)4 ₪
  20. 20.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים?
    (א)12 ו־8
    (ב)13 ו־7
    (ג)10 ו־10
    (ד)11 ו־9
  21. 21.פתרו את מערכת המשוואות: 3x + 2y = 16, x − y = 1. מהו y?
    (א)3
    (ב)2
    (ג)13/5
    (ד)5
  22. 22.תערובת מכילה מים ואלכוהול. הוספנו 10 ליטר מים והריכוז ירד מ־40% ל־25%. כמה ליטר הייתה התערובת המקורית?
    (א)20 ליטר
    (ב)40 ליטר
    (ג)25 ליטר
    (ד)30 ליטר
  23. 23.נתונה המערכת: x = 8, x − y = 3. מהו y?
    (א)11
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)8
  24. 24.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(8, 12)
    (ב)(20, 4)
    (ג)(10, 2)
    (ד)(12, 8)
  25. 25.שני מספרים שסכומם 100 והמספר הגדול עולה על הקטן ב־40. מהו המספר הגדול?
    (א)50
    (ב)60
    (ג)70
    (ד)80
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il