דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את המערכת: x + 2y = 14, x − 2y = 2. מהם x ו־y?
    (א)x = 8, y = 6
    (ב)x = 8, y = 3
    (ג)x = 4, y = 6
    (ד)x = 6, y = 4
  2. 2.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 12, x − y = 1.
    (א)x = 2, y = 3
    (ב)x = 4, y = 3
    (ג)x = 3, y = 2
    (ד)x = 1, y = 0
  3. 3.אוריה ורון ביחד יש להם 72 מדבקות. אם אוריה תתן לרון 6 מדבקות, יהיה לרון פי 2 ממה שיש לאוריה. כמה מדבקות יש לרון?
    (א)28 מדבקות
    (ב)26 מדבקות
    (ג)24 מדבקות
    (ד)30 מדבקות
  4. 4.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 1 x + 2y = -8
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-3-2-1123456780
    y = x + 2
    (א)(3, -5)
    (ב)(2, -5)
    (ג)(2, -4)
    (ד)(0, 0)
  5. 5.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 3 x + y = 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)(-4, 1)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(4, 1)
    (ד)(4, 2)
  6. 6.יש לי מטבעות של 1 ₪ ו־5 ₪. יש לי 20 מטבעות בסך 60 ₪. כמה מטבעות של 5 ₪ יש לי?
    (א)10
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)12
  7. 7.היקף מלבן הוא 44 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 8, רוחב: 14
    (ב)אורך: 15, רוחב: 8
    (ג)אורך: 14, רוחב: 8
    (ד)אורך: 13, רוחב: 9
  8. 8.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 2 x − y = 6
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)(-2, 4)
    (ב)(4, -1)
    (ג)(4, 2)
    (ד)(4, -2)
  9. 9.דנה קנתה 4 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 32 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 45 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ב)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ג)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ד)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 4 ₪
  10. 10.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 7. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-27. מהו המספר המקורי?
    (א)26
    (ב)25 (ספרת עשרות 2, ספרת יחידות 5)
    (ג)52 (ספרת עשרות 5, ספרת יחידות 2)
    (ד)24
  11. 11.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א׳ ממלא 1/4 ממנה לשעה וברז ב׳ ממלא 1/6 ממנה לשעה. אחרי כמה שעות תתמלא הבריכה אם שניהם פועלים?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)12/5
    (ד)10/3
  12. 12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = -10 x + 2y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951530
    y = -10x + 2
    (א)(4, 2)
    (ב)(-3, 2)
    (ג)(-4, 2)
    (ד)(2, -4)
  13. 13.סכום שני מספרים הוא 35 והפרשם הוא 15. מהם המספרים?
    (א)(10, 25)
    (ב)(25, 10)
    (ג)(24, 11)
    (ד)(26, 9)
  14. 14.פתרו את המערכת: 5x − y = 7, x + y = 5. מהם x ו־y?
    (א)x = 4, y = 1
    (ב)x = 3, y = 2
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 1, y = 4
  15. 15.פתרו מערכת: 4x + 3y = 24 ו-2x − y = 2
    (א)x = 6, y = 0
    (ב)x = 2, y = 5
    (ג)x = 3, y = 4
    (ד)x = 4, y = 3
  16. 16.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההשוואה: y = x + 3 ו־y = 2x − 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = x + 3y = 2x − 1
    (א)x = 4, y = 7
    (ב)x = 2, y = 5
    (ג)x = 1, y = 4
    (ד)x = 3, y = 6
  17. 17.נתונה המערכת: y = 3, x + y = 7. מהו x?
    (א)10
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)7
  18. 18.כרטיסייה לבריכה עולה 120 ₪ ומאפשרת כניסה ב-8 ₪ לביקור. כניסה חד-פעמית עולה 20 ₪. אחרי כמה ביקורים עדיף לקנות כרטיסייה?
    (א)אחרי 12 ביקורים
    (ב)אחרי 10 ביקורים
    (ג)אחרי 8 ביקורים
    (ד)אחרי 15 ביקורים
  19. 19.דנה קנתה 4 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 47 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ב)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ג)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ד)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 3 ₪
  20. 20.פתרו את המערכת: x² + y = 10, y = x + 4.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1123456789100
    y = x + 4
    (א)(1, 5) או (−4, 0)
    (ב)(3, 7) או (−2, 2)
    (ג)(2, 6) או (−3, 1)
    (ד)(2, 6) בלבד
  21. 21.נתונה המערכת: x = 2, x + y = 9. מהו y?
    (א)11
    (ב)9
    (ג)2
    (ד)7
  22. 22.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = 20 2x − 3y = 9
    (א)(6, 1)
    (ב)(5, 0)
    (ג)(1, 6)
    (ד)(6, -1)
  23. 23.סכום של שני מספרים הוא 22, וההפרש בין פי 2 של אחד לבין השני הוא 5. מהו המספר הראשון?
    (א)13
    (ב)11
    (ג)10
    (ד)9
  24. 24.סכום שני מספרים הוא 25 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 9)
    (ב)(25, 7)
    (ג)(15, 10)
    (ד)(9, 16)
  25. 25.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם הוא 6. מהם המספרים?
    (א)12 ו־6
    (ב)15 ו־9
    (ג)18 ו־6
    (ד)14 ו־10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il