דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = 33 2x + 5y = -3
    (א)(6, -2)
    (ב)(-6, -3)
    (ג)(5, -4)
    (ד)(6, -3)
  2. 2.סכום שני מספרים הוא 12 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(1, 11)
    (ב)(10, 2)
    (ג)(12, 10)
    (ד)(11, 1)
  3. 3.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 5y = 29 3x − 1y = 18
    (א)(6, 2)
    (ב)(7, 3)
    (ג)(-7, 3)
    (ד)(3, 7)
  4. 4.היקף מלבן הוא 38 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-5 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 13, רוחב: 7
    (ב)אורך: 12, רוחב: 8
    (ג)אורך: 12, רוחב: 7
    (ד)אורך: 11, רוחב: 8
  5. 5.פתרו: x + y = 5, 3x − y = 7
    (א)x=4, y=1
    (ב)x=1, y=4
    (ג)x=2, y=3
    (ד)x=3, y=2
  6. 6.עלות חבילת טלפון: 50 ₪ לחודש + 0.5 ₪ לדקה. חבילה אחרת: 30 ₪ לחודש + 1 ₪ לדקה. מאיזה מספר דקות החבילה הראשונה זולה יותר?
    (א)30
    (ב)20
    (ג)40
    (ד)50
  7. 7.פתרו את המערכת: 4x + y = 22, 2x + y = 14. מהם x ו־y?
    (א)x = 6, y = 4
    (ב)x = 3, y = 8
    (ג)x = 4, y = 8
    (ד)x = 4, y = 6
  8. 8.שאלה מילולית: לצינור א לוקח 6 שעות למלא בריכה, לצינור ב לוקח 4 שעות. עובדים יחד — כמה זמן למלא את הבריכה?
    (א)3 שעות
    (ב)2 שעות
    (ג)5 שעות
    (ד)2.4 שעות
  9. 9.שתי חנויות — חנות א׳ מכרה פי 4 יותר ממוצרים מחנות ב׳. יחד מכרו 250 מוצרים. כמה מכרה חנות ב׳?
    (א)50
    (ב)62.5
    (ג)125
    (ד)200
  10. 10.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 5x − 2y = 8.
    (א)x = 3, y = 3.5
    (ב)x = 2, y = 5
    (ג)x = 4, y = 2
    (ד)x = 3, y = 4
  11. 11.נוסע א׳ נוסע ב־60 קמ״ש ונוסע ב׳ נוסע ב־40 קמ״ש. הם יוצאים מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. אחרי כמה שעות המרחק ביניהם יהיה 300 ק״מ?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)3
  12. 12.פתרו את המערכת: x + 2y = 10, 3x + 2y = 18. מהם x ו־y?
    (א)x = 4, y = 3
    (ב)x = 2, y = 6
    (ג)x = 6, y = 2
    (ד)x = 3, y = 4
  13. 13.דנה קנתה 4 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 47 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ב)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ג)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ד)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 3 ₪
  14. 14.נהג יצא מעיר A לעיר B במהירות 80 קמ"ש. לאחר שעה יצא נהג שני מ-A לאחריו במהירות 100 קמ"ש. אחרי כמה שעות מיציאת הנהג השני ישיגנו?
    (א)3 שעות
    (ב)4 שעות
    (ג)6 שעות
    (ד)5 שעות
  15. 15.סכום גילאי אב ובנו הוא 58 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 44, בן: 14
    (ב)אב: 14, בן: 44
    (ג)אב: 43, בן: 15
    (ד)אב: 28, בן: 30
  16. 16.שלושה חברים ביחד חוסכים 1,760 ש״ח. א׳ חוסך פי 2 מב׳, וב׳ חוסך פי 1.5 מג׳. כמה חוסך א׳?
    (א)320 ש״ח
    (ב)720 ש״ח
    (ג)480 ש״ח
    (ד)960 ש״ח
  17. 17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -1 3x + y = 7
    (א)(-3, -2)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(3, -2)
    (ד)(2, -3)
  18. 18.נתונה המערכת: y = 5, 2x + y = 13. מהו x?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)9
    (ד)8
  19. 19.פתרו מערכת ובדקו: x² + y = 10 ו־y = x + 4.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1123456789100
    y = x + 4
    (א)x = 2, y = 6 בלבד
    (ב)x = 2, y = 6 ו־x = −3, y = 1
    (ג)x = 3, y = 7
    (ד)x = 1, y = 5
  20. 20.פתרו את המערכת: 4x + 3y = 18, 2x − y = 4.
    (א)x = 1, y = 14/3
    (ב)x = 3, y = 2
    (ג)x = 4, y = 4/3
    (ד)x = 2, y = 3
  21. 21.קניתי 3 עטים ו־2 מחברות ב־26 ₪, וקניתי עט אחד ו־2 מחברות ב־18 ₪. מה מחיר המחברת?
    (א)4 ₪
    (ב)5 ₪
    (ג)7 ₪
    (ד)6 ₪
  22. 22.עפרון עולה 3 ₪ ועט עולה 7 ₪. קנינו 10 פריטים בסך 50 ₪. כמה עפרונות קנינו?
    (א)3
    (ב)7
    (ג)4
    (ד)5
  23. 23.שתי רכבות יוצאות לקראת זו את זו ממרחק 420 ק״מ. רכבת א׳ נוסעת 90 קמ״ש ורכבת ב׳ נוסעת 120 קמ״ש. אחרי כמה שעות הן נפגשות?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)1.5
  24. 24.מיכל קונה 3 עטים ו-2 מחברות ב-28 ש״ח. אפי קונה 2 עטים ו-4 מחברות ב-32 ש״ח. מה מחיר עט אחד?
    (א)8 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
  25. 25.מערכת משוואות: x + y = 10, x − y = 4. מהו x?
    (א)7
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il