דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מוכר ירקות מוכר תפוחים ב-4 ש״ח לק״ג ותפוזים ב-6 ש״ח לק״ג. קנינו 5 ק״ג בסך הכל ושילמנו 26 ש״ח. כמה ק״ג תפוחים קנינו?
    (א)3 ק״ג
    (ב)1 ק״ג
    (ג)2 ק״ג
    (ד)4 ק״ג
  2. 2.בחנות נמכרו 5 חולצות ו־3 מכנסיים תמורת 410 ש״ח. חולצה אחת ומכנסיים אחד עלו 100 ש״ח. כמה עלו מכנסיים?
    (א)50 ש״ח
    (ב)45 ש״ח
    (ג)55 ש״ח
    (ד)60 ש״ח
  3. 3.2x+y=11, x+y=7. y?
    (א)5
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)4
  4. 4.מערכת: x + y = S ו-x − y = D. בטאו x באמצעות S ו-D.
    (א)x = (S + D)/2
    (ב)x = (S − D)/2
    (ג)x = S · D
    (ד)x = S + D
  5. 5.תערובת של 20% מיץ ו-50% מיץ מייצרת 30 ליטר של 30% מיץ. כמה ליטר של כל תערובת יש?
    (א)25 ל' של 20% ו-5 ל' של 50%
    (ב)20 ל' של 20% ו-10 ל' של 50%
    (ג)15 ל' של 20% ו-15 ל' של 50%
    (ד)10 ל' של 20% ו-20 ל' של 50%
  6. 6.סכום שני מספרים הוא 9 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(9, 7)
    (ב)(7, 2)
    (ג)(1, 8)
    (ד)(8, 1)
  7. 7.קנו 5 עטים ו-3 ספרים ב-62 ש״ח. עט עולה 2 ש״ח פחות מספר. מה מחיר ספר?
    (א)11 ש״ח
    (ב)9 ש״ח
    (ג)5 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  8. 8.סכום גילים של אב ובנו הוא 50 שנים, וההפרש ביניהם 30. מה גיל האב?
    (א)35
    (ב)40
    (ג)30
    (ד)45
  9. 9.שני חשמלאים מחייבים יחד 480 ש״ח לעבודה. הראשון לוקח 120 ש״ח לשעה, השני 80 ש״ח. יחד עבדו 5 שעות. כמה שעות עבד כל אחד?
    (א)ראשון: 1ש, שני: 4ש
    (ב)ראשון: 3ש, שני: 2ש
    (ג)ראשון: 4ש, שני: 1ש
    (ד)ראשון: 2ש, שני: 3ש
  10. 10.לחנות הגיעו 3 קופסאות גדולות ו־5 קופסאות קטנות עם 190 פריטים. בהזמנה הבאה: 2 קופסאות גדולות ו־4 קטנות עם 136 פריטים. כמה פריטים בקופסה גדולה?
    (א)40
    (ב)25
    (ג)30
    (ד)20
  11. 11.סכום שני מספרים שלמים עוקבים הוא 57. מה המספרים?
    (א)26 ו-31
    (ב)27 ו-30
    (ג)28 ו-29
    (ד)25 ו-32
  12. 12.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 2x + y = -5
    (א)(-4, -3)
    (ב)(4, 3)
    (ג)(-4, 3)
    (ד)(3, -4)
  13. 13.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(8, 12)
    (ב)(20, 4)
    (ג)(10, 2)
    (ד)(12, 8)
  14. 14.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 4.
    (א)x = 7, y = 3
    (ב)x = 5, y = 5
    (ג)x = 6, y = 4
    (ד)x = 3, y = 7
  15. 15.בבית קפה, 4 כוסות קפה ו-2 עוגות עולות 88 ₪. 3 כוסות קפה ו-5 עוגות עולות 121 ₪. מה מחיר כוס קפה ועוגה?
    (א)קפה 14₪, עוגה 17₪
    (ב)קפה 13₪, עוגה 18₪
    (ג)קפה 12₪, עוגה 20₪
    (ד)קפה 15₪, עוגה 16₪
  16. 16.סכום שני מספרים הוא 30 ואחד מהם גדול מהשני ב־8. מהם המספרים?
    (א)19 ו־11
    (ב)20 ו־10
    (ג)18 ו־12
    (ד)22 ו־8
  17. 17.סכום שני מספרים הוא 21 והפרשם 19. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(20, 1)
    (ב)(21, 19)
    (ג)(1, 20)
    (ד)(19, 2)
  18. 18.3x − 2y = 8, x + y = 6. מה x?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3
  19. 19.סכום שני מספרים הוא 34 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(18, 16)
    (ב)(34, 4)
    (ג)(15, 19)
    (ד)(19, 15)
  20. 20.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = 20 2x − 3y = 9
    (א)(6, 1)
    (ב)(5, 0)
    (ג)(1, 6)
    (ד)(6, -1)
  21. 21.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 3y = 9 2x − 1y = 11
    (א)(6, 1)
    (ב)(1, 6)
    (ג)(6, 2)
    (ד)(0, 0)
  22. 22.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 2 x − y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)(-2, 2)
    (ב)(2, 2)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(-3, 1)
  23. 23.פתרו את המערכת: 2x + y = 7, x − y = 2.
    (א)x = 1, y = 3
    (ב)x = 3, y = 1
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 3, y = 2
  24. 24.2 תפוחים+3 אגסים=14. 4 תפוחים+אגס=13. מחיר תפוח?
    (א)2
    (ב)2.5
    (ג)3
    (ד)3.5
  25. 25.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 2. מהו x?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il