דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.דנה קנתה 2 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 33 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 48 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 9 ₪
    (ג)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ד)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
  2. 2.סכום גילאי אב ובנו הוא 58 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 44, בן: 14
    (ב)אב: 14, בן: 44
    (ג)אב: 43, בן: 15
    (ד)אב: 28, בן: 30
  3. 3.באוטובוס יושבים 50 איש. מספר הגברים גדול ב־10 ממספר הנשים. כמה גברים?
    (א)25
    (ב)20
    (ג)35
    (ד)30
  4. 4.פתרו: 2x + 3y = 16, 2x + y = 8
    (א)x=2, y=4
    (ב)x=3, y=2
    (ג)x=1, y=4
    (ד)x=4, y=2
  5. 5.פתרו את מערכת: 3x = 2y + 1 ו 5x − 3y = 2. מהו x?
    (א)1
    (ב)0
    (ג)2
    (ד)3
  6. 6.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4.
    (א)x = 6, y = 4
    (ב)x = 3, y = 7
    (ג)x = 5, y = 5
    (ד)x = 7, y = 3
  7. 7.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -8
    (א)(3, -2)
    (ב)(-3, 2)
    (ג)(-2, -3)
    (ד)(-3, -2)
  8. 8.סכום שני מספרים הוא 32 והפרשם הוא 8. מהם המספרים?
    (א)(32, 8)
    (ב)(19, 13)
    (ג)(12, 20)
    (ד)(20, 12)
  9. 9.שדה מלבני שהיקפו 80 מ׳. האורך גדול מהרוחב ב־10 מ׳. מהו האורך?
    (א)15 מ׳
    (ב)20 מ׳
    (ג)30 מ׳
    (ד)25 מ׳
  10. 10.פתרו את המערכת: y = 2x − 1, 3x + y = 14.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = 2x − 1
    (א)x = 5, y = 9
    (ב)x = 4, y = 7
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 3, y = 5
  11. 11.פתרו את המערכת: x + y = 11, 2x + y = 15. מהם x ו־y?
    (א)x = 3, y = 8
    (ב)x = 5, y = 6
    (ג)x = 7, y = 4
    (ד)x = 4, y = 7
  12. 12.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -13 x − y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022242628303234363840424446485052545658606264660
    y = -13x
    (א)(-1, -5)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(-5, 0)
    (ד)(-5, -1)
  13. 13.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 7. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-27. מהו המספר המקורי?
    (א)26
    (ב)25 (ספרת עשרות 2, ספרת יחידות 5)
    (ג)52 (ספרת עשרות 5, ספרת יחידות 2)
    (ד)24
  14. 14.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -2 x − y = 4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)(1, -3)
    (ב)(-3, 1)
    (ג)(1, -2)
    (ד)(0, 0)
  15. 15.לחנות הגיעו 3 קופסאות גדולות ו־5 קופסאות קטנות עם 190 פריטים. בהזמנה הבאה: 2 קופסאות גדולות ו־4 קטנות עם 136 פריטים. כמה פריטים בקופסה גדולה?
    (א)40
    (ב)25
    (ג)30
    (ד)20
  16. 16.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 13. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-45. מהו המספר המקורי?
    (א)50
    (ב)94 (ספרת עשרות 9, ספרת יחידות 4)
    (ג)49 (ספרת עשרות 4, ספרת יחידות 9)
    (ד)48
  17. 17.סכום גילאי אב ובנו הוא 66 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 48, בן: 18
    (ב)אב: 18, בן: 48
    (ג)אב: 49, בן: 17
    (ד)אב: 36, בן: 30
  18. 18.סכום גילאי אב ובנו הוא 46 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 8, בן: 38
    (ב)אב: 16, בן: 30
    (ג)אב: 38, בן: 8
    (ד)אב: 39, בן: 7
  19. 19.פתרו: x/(x − 1) = 3/(x − 1) + 2. מהו x?
    (א)x = 1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 5
    (ד)x = 3
  20. 20.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -9 2x − y = 1
    (א)(-1, -3)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(1, -3)
    (ד)(0, -3)
  21. 21.היקף מלבן הוא 26 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-5 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 4, רוחב: 9
    (ב)אורך: 9, רוחב: 4
    (ג)אורך: 10, רוחב: 4
    (ד)אורך: 8, רוחב: 5
  22. 22.אב מבוגר מבנו ב־24 שנים. סכום גילם 40. מה גיל האב?
    (א)28
    (ב)32
    (ג)30
    (ד)36
  23. 23.אם הגיל הנוכחי של שרה הוא s, ושל דוד d, ו-s + d = 50 ו-s − d = 10, מה גיל שרה?
    (א)35
    (ב)30
    (ג)25
    (ד)20
  24. 24.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם הוא 6. מהם המספרים?
    (א)(11, 3)
    (ב)(10, 4)
    (ג)(4, 10)
    (ד)(9, 5)
  25. 25.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -14 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-71-69-67-65-63-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769710
    y = -14x
    (א)(-3, -2)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(-4, -2)
    (ד)(0, 0)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il