דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 5 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(2, 3)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(3, 3)
    (ד)(3, 2)
  2. 2.שאלה מילולית: יש לדן פי 2 יותר כסף מאשר לתום. יחד יש להם 90 ש״ח. כמה יש לתום?
    (א)30 ש״ח
    (ב)20 ש״ח
    (ג)60 ש״ח
    (ד)45 ש״ח
  3. 3.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנות גדול ב־4 ממספר הבנים. כמה בנות בכיתה?
    (א)17
    (ב)16
    (ג)15
    (ד)13
  4. 4.פתרו: 3x + 2y = 16, x + y = 7
    (א)x=3, y=4
    (ב)x=5, y=2
    (ג)x=4, y=3
    (ד)x=2, y=5
  5. 5.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -2 2x − y = -6
    (א)(-2, 3)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(-2, 2)
    (ד)(-1, 2)
  6. 6.היקף מלבן הוא 34 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-7 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 11, רוחב: 6
    (ב)אורך: 13, רוחב: 5
    (ג)אורך: 12, רוחב: 5
    (ד)אורך: 12, רוחב: 6
  7. 7.לחנות הגיעו 3 קופסאות גדולות ו־5 קופסאות קטנות עם 190 פריטים. בהזמנה הבאה: 2 קופסאות גדולות ו־4 קטנות עם 136 פריטים. כמה פריטים בקופסה גדולה?
    (א)40
    (ב)25
    (ג)30
    (ד)20
  8. 8.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -4 x − y = 8
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = -4x
    (א)(4, 4)
    (ב)(3, -5)
    (ג)(-4, 4)
    (ד)(4, -4)
  9. 9.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול מהבנים ב־5. כמה בנות יש בכיתה?
    (א)18
    (ב)20
    (ג)15
    (ד)25
  10. 10.סכום שני מספרים הוא 15. המספר הגדול גדול ב־3 מהקטן. מהם המספרים?
    (א)11 ו־4
    (ב)10 ו־5
    (ג)9 ו־6
    (ד)8 ו־7
  11. 11.פתרו את מערכת המשוואות: y = x + 2 ו־y = 3x. מהו x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = x + 2y = 3x
    (א)3
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)0
  12. 12.לדני יש פי 2 כסף מלאה. יחד יש להם 90 ש״ח. כמה לדני?
    (א)45 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)60 ש״ח
    (ד)50 ש״ח
  13. 13.פרמר יש לו פרות ותרנגולות. סה"כ 20 ראשים ו-56 רגליים. כמה פרות יש לו?
    (א)6 פרות
    (ב)8 פרות
    (ג)10 פרות
    (ד)12 פרות
  14. 14.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x + y = 7. מהו y?
    (א)4
    (ב)11
    (ג)3
    (ד)7
  15. 15.סכום שני מספרים הוא 25 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 9)
    (ב)(25, 7)
    (ג)(15, 10)
    (ד)(9, 16)
  16. 16.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -6
    (א)(-1, -3)
    (ב)(1, -4)
    (ג)(-4, -1)
    (ד)(-1, -4)
  17. 17.נתון: x + y = 10 ו-x − y = 4. מהי x·y?
    (א)21
    (ב)24
    (ג)40
    (ד)14
  18. 18.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(8, 12)
    (ב)(20, 4)
    (ג)(10, 2)
    (ד)(12, 8)
  19. 19.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-4. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 19, בנות: 13
    (ב)בנים: 14, בנות: 18
    (ג)בנים: 16, בנות: 16
    (ד)בנים: 18, בנות: 14
  20. 20.אם 2x+y=11 ו־x+y=7, מה ערך x?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)3
  21. 21.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 8 x − y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739410
    y = 8x
    (א)(0, 5)
    (ב)(0, 4)
    (ג)(4, 0)
    (ד)(0, 0)
  22. 22.בכיתה יש 36 תלמידים. אם יעברו 3 בנות לבנים, יהיו פי 2 בנים מבנות. כמה בנות במצב המקורי?
    (א)15
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)18
  23. 23.סכום גילאי אב ובנו הוא 46 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 8, בן: 38
    (ב)אב: 16, בן: 30
    (ג)אב: 38, בן: 8
    (ד)אב: 39, בן: 7
  24. 24.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 5 x − y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(-1, 3)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(2, -4)
    (ד)(0, 3)
  25. 25.שני רכבות יוצאים בו-זמנית מתל אביב ומחיפה לכיוון זה את זה. המרחק ביניהם 90 ק"מ. רכבת א' נוסעת ב-50 קמ"ש ורכבת ב' ב-40 קמ"ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
    (א)שעתיים
    (ב)שעה וחצי
    (ג)45 דקות
    (ד)שעה אחת
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il