דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 17 2x − 3y = -6
    (א)(4, 3)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(3, 5)
    (ד)(4, 4)
  2. 2.קניתי 3 עטים ו־2 מחברות ב־26 ₪, וקניתי עט אחד ו־2 מחברות ב־18 ₪. מה מחיר המחברת?
    (א)4 ₪
    (ב)5 ₪
    (ג)7 ₪
    (ד)6 ₪
  3. 3.עפרון עולה 3 ₪ ועט עולה 7 ₪. קנינו 10 פריטים בסך 50 ₪. כמה עפרונות קנינו?
    (א)3
    (ב)7
    (ג)4
    (ד)5
  4. 4.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 1y = 9 1x + 1y = 7
    (א)(5, 2)
    (ב)(2, 5)
    (ג)(1, 4)
    (ד)(2, 6)
  5. 5.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = 26 2x + 5y = 0
    (א)(5, -2)
    (ב)(5, -1)
    (ג)(6, -2)
    (ד)(0, 0)
  6. 6.פתרו את המערכת: x + y = 12, x − y = 2. מהם x ו־y?
    (א)x = 8, y = 4
    (ב)x = 5, y = 7
    (ג)x = 7, y = 5
    (ד)x = 6, y = 6
  7. 7.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(7, 4)
    (ב)(11, 3)
    (ג)(14, 8)
    (ד)(3, 11)
  8. 8.תערובת א׳ מכילה 20% מלח ותערובת ב׳ מכילה 50% מלח. רוצים להכין 60 ק״ג של תערובת עם 30% מלח. כמה ק״ג מתערובת א׳ צריך?
    (א)20 ק״ג
    (ב)45 ק״ג
    (ג)40 ק״ג
    (ד)30 ק״ג
  9. 9.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 2x − y = 3.
    (א)x = 22/7, y = 23/7
    (ב)x = 2, y = 5
    (ג)x = 3, y = 3
    (ד)x = 4, y = 2
  10. 10.עלות חבילת טלפון: 50 ₪ לחודש + 0.5 ₪ לדקה. חבילה אחרת: 30 ₪ לחודש + 1 ₪ לדקה. מאיזה מספר דקות החבילה הראשונה זולה יותר?
    (א)30
    (ב)20
    (ג)40
    (ד)50
  11. 11.ערבבנו 30% מחומר א׳ ו־70% מחומר ב׳ לקבלת תמיסה בריכוז 45%. ריכוז חומר א׳ הוא 30% וריכוז חומר ב׳ הוא 50%. מה ריכוז חומר ב׳ כדי לקבל 45%?
    (א)50%
    (ב)55%
    (ג)60%
    (ד)40%
  12. 12.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -14 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-71-69-67-65-63-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769710
    y = -14x
    (א)(-3, -2)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(-4, -2)
    (ד)(0, 0)
  13. 13.משפחה השקיעה כסף: רבע בנכס, שליש בניירות ערך, ו-24000 ש״ח נותרו. כמה היה סך הסכום?
    (א)72000 ש״ח
    (ב)57600 ש״ח
    (ג)60000 ש״ח
    (ד)48000 ש״ח
  14. 14.היקף מלבן הוא 38 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-5 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 13, רוחב: 7
    (ב)אורך: 12, רוחב: 8
    (ג)אורך: 12, רוחב: 7
    (ד)אורך: 11, רוחב: 8
  15. 15.פתרו מערכת: 2x + 3y = 12 ו־x = 3
    (א)x = 3, y = 4
    (ב)x = 3, y = 6
    (ג)x = 3, y = 3
    (ד)x = 3, y = 2
  16. 16.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 3y = 9 2x − 1y = 11
    (א)(6, 1)
    (ב)(1, 6)
    (ג)(6, 2)
    (ד)(0, 0)
  17. 17.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -8
    (א)(3, -2)
    (ב)(-3, 2)
    (ג)(-2, -3)
    (ד)(-3, -2)
  18. 18.סכום גילאי אב ובנו הוא 50 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 41, בן: 9
    (ב)אב: 40, בן: 10
    (ג)אב: 20, בן: 30
    (ד)אב: 10, בן: 40
  19. 19.מערכת משוואות: 2x + y = 11, x + 2y = 10. מהו y?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)4
  20. 20.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(6, 4)
    (ב)(5, 2)
    (ג)(7, 3)
    (ד)(10, 4)
  21. 21.דנה קנתה 3 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 32 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 48 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ג)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 8 ₪
    (ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 4 ₪
  22. 22.ארבעה כרטיסים למבוגר ושני כרטיסים לילד עולים 100 ש״ח. כרטיס למבוגר וכרטיס לילד עולים 35 ש״ח. כמה עולה כרטיס למבוגר?
    (א)15 ש״ח
    (ב)25 ש״ח
    (ג)10 ש״ח
    (ד)20 ש״ח
  23. 23.קניתי 3 עטים ו־2 מחברות ב־26 ₪, וקניתי עט אחד ו־2 מחברות ב־18 ₪. מה מחיר העט?
    (א)2 ₪
    (ב)6 ₪
    (ג)8 ₪
    (ד)4 ₪
  24. 24.שני מספרים שסכומם 18. אחד מהם גדול מהשני ב־2. מהם המספרים?
    (א)9 ו־9
    (ב)7 ו־11
    (ג)6 ו־12
    (ד)8 ו־10
  25. 25.סכום של שני מספרים הוא 80. אחד מהם גדול פי 3 מהשני. מהו הקטן?
    (א)40
    (ב)20
    (ג)30
    (ד)60
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il