דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ספרות מספר דו-ספרתי מסתכמות ב-11. אם נוסיף 27 למספר, נקבל את המספר עם הספרות מחולפות. מהו המספר?
    (א)29
    (ב)56
    (ג)38
    (ד)47
  2. 2.סכום גילאי אב ובנו הוא 46 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 8, בן: 38
    (ב)אב: 16, בן: 30
    (ג)אב: 38, בן: 8
    (ד)אב: 39, בן: 7
  3. 3.מערכת משוואות: 2x + y = 11, x + 2y = 10. מהו y?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)4
  4. 4.פתרו בשיטת ההצבה: 4x − 3y = 30 2x + 5y = -24
    (א)(3, -6)
    (ב)(2, -7)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(4, -6)
  5. 5.נתונה המערכת: y = 3, x + y = 7. מהו x?
    (א)10
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)7
  6. 6.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 4 2x + y = 6
    (א)(2, 2)
    (ב)(1, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(4, 0)
  7. 7.מגרש מלבני שהיקפו 84 מ'. אם הארכנו את האורך ב-3 מ' והקצרנו את הרוחב ב-3 מ', ההיקף נשאר זהה אך השטח קטן ב-18 מ"ר. מה מידות המגרש המקורי?
    (א)24 מ' ו-18 מ'
    (ב)21 מ' ו-21 מ'
    (ג)30 מ' ו-12 מ'
    (ד)27 מ' ו-15 מ'
  8. 8.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 x − y = -3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)(-2, 1)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(-1, 1)
    (ד)(1, -2)
  9. 9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = 1 2x + 5y = -19
    (א)(-5, 1)
    (ב)(-1, -3)
    (ג)(-2, -3)
    (ד)(-3, -4)
  10. 10.פתרו את המערכת: 4x + y = 22, 2x + y = 14. מהם x ו־y?
    (א)x = 6, y = 4
    (ב)x = 3, y = 8
    (ג)x = 4, y = 8
    (ד)x = 4, y = 6
  11. 11.שני אחים — גיל הבכור גדול מהצעיר ב־5 שנים. ביחד גילם 33. כמה שנים הצעיר?
    (א)14
    (ב)19
    (ג)16
    (ד)12
  12. 12.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
    (א)(2, 7)
    (ב)(7, 3)
    (ג)(6, 1)
    (ד)(7, 2)
  13. 13.פתרו את המערכת: x + y = 18, x = 2y. מהם x ו־y?
    (א)x = 12, y = 6
    (ב)x = 10, y = 8
    (ג)x = 9, y = 9
    (ד)x = 6, y = 12
  14. 14.סכום גילאי אב ובנו הוא 39 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-25 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 32, בן: 7
    (ב)אב: 33, בן: 6
    (ג)אב: 31, בן: 8
    (ד)אב: 14, בן: 25
  15. 15.סכום של שני מספרים הוא 80. אחד מהם גדול פי 3 מהשני. מהו הקטן?
    (א)40
    (ב)20
    (ג)30
    (ד)60
  16. 16.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -1 x + y = -3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)(-2, -1)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(-1, -2)
    (ד)(-2, 0)
  17. 17.פתרו את המערכת: x − y = 5, x + 2y = 14. מהם x ו־y?
    (א)x = 8, y = 3
    (ב)x = 9, y = 4
    (ג)x = 7, y = 2
    (ד)x = 3, y = 8
  18. 18.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 17 2x − 3y = -6
    (א)(4, 3)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(3, 5)
    (ד)(4, 4)
  19. 19.פתרו את המערכת: 3x + 5y = 26, 4x − 3y = 1.
    (א)x = 2, y = 4
    (ב)x = 83/29, y = 49/29
    (ג)x = 1, y = 4.6
    (ד)x = 3, y = 3.4
  20. 20.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו, וההיקף 32 ס״מ. מהו האורך?
    (א)6 ס״מ
    (ב)8 ס״מ
    (ג)12 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  21. 21.כרטיס למבוגר עולה 30 ₪ וכרטיס לילד עולה 18 ₪. קבוצה של 10 אנשים שילמה 228 ₪. כמה מבוגרים בקבוצה?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)4
  22. 22.סכום גילאי אב ובנו הוא 66 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 48, בן: 18
    (ב)אב: 18, בן: 48
    (ג)אב: 49, בן: 17
    (ד)אב: 36, בן: 30
  23. 23.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -14 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-71-69-67-65-63-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769710
    y = -14x
    (א)(-3, -2)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(-4, -2)
    (ד)(0, 0)
  24. 24.סכום גילאי אב ובנו הוא 50 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 41, בן: 9
    (ב)אב: 40, בן: 10
    (ג)אב: 20, בן: 30
    (ד)אב: 10, בן: 40
  25. 25.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם הוא 6. מהם המספרים?
    (א)12 ו־6
    (ב)15 ו־9
    (ג)18 ו־6
    (ד)14 ו־10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il