דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 20 2x − 3y = -4
    (א)(4, -4)
    (ב)(8, 0)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(4, 4)
  2. 2.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 21, x + 3y = 15. מהם x ו־y?
    (א)x = 5, y = 4
    (ב)x = 3, y = 6
    (ג)x = 6, y = 3
    (ד)x = 7, y = 2
  3. 3.סכום שני מספרים הוא 30 והפרשם הוא 6. מהו המספר הקטן?
    (א)6
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)15
  4. 4.תמיר ויוסי עובדים יחד על פרויקט. תמיר עובד 3 שעות ויוסי 5 שעות, ומרוויחים 620 ₪. בפעם אחרת תמיר עובד 5 שעות ויוסי 2 שעות ומרוויחים 580 ₪. מה שכר השעה של תמיר?
    (א)70 ₪
    (ב)90 ₪
    (ג)80 ₪
    (ד)60 ₪
  5. 5.3x − 2y = 8, x + y = 6. מה x?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3
  6. 6.פתרו מערכת: 4x + 3y = 24 ו-2x − y = 2
    (א)x = 6, y = 0
    (ב)x = 2, y = 5
    (ג)x = 3, y = 4
    (ד)x = 4, y = 3
  7. 7.סכום שני מספרים הוא 16 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 10)
    (ב)(12, 4)
    (ג)(8, 5)
    (ד)(13, 3)
  8. 8.יש לי מטבעות של 1 ₪ ו־5 ₪. יש לי 20 מטבעות בסך 60 ₪. כמה מטבעות של 5 ₪ יש לי?
    (א)10
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)12
  9. 9.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -1 x + y = -3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)(-2, -1)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(-1, -2)
    (ד)(-2, 0)
  10. 10.פתרו את המערכת: 4x − y = 5, 2x + y = 7. מהו x + y?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)5
    (ד)3
  11. 11.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-4. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 19, בנות: 13
    (ב)בנים: 14, בנות: 18
    (ג)בנים: 16, בנות: 16
    (ד)בנים: 18, בנות: 14
  12. 12.באוטובוס יושבים 50 איש. מספר הגברים גדול ב־10 ממספר הנשים. כמה גברים?
    (א)25
    (ב)20
    (ג)35
    (ד)30
  13. 13.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם הוא 6. מהם המספרים?
    (א)(11, 3)
    (ב)(10, 4)
    (ג)(4, 10)
    (ד)(9, 5)
  14. 14.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(5, 1)
    (ב)(5, 5)
    (ג)(4, 6)
    (ד)(6, 4)
  15. 15.גיל אב גדול ב-30 שנה מגיל בנו. לפני 5 שנים גיל האב היה פי 4 מגיל הבן. מה גיל הבן כיום?
    (א)12
    (ב)20
    (ג)18
    (ד)15
  16. 16.אם x+y=7 ו־x־y=1, מה ערך x?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)6
  17. 17.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-2. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 14, בנות: 16
    (ב)בנים: 17, בנות: 13
    (ג)בנים: 15, בנות: 15
    (ד)בנים: 16, בנות: 14
  18. 18.ספר עולה 20 ₪ ומחברת עולה 5 ₪. קנינו 8 פריטים בסך 100 ₪. כמה ספרים קנינו?
    (א)2
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)8
  19. 19.שתי חנויות — חנות א׳ מכרה פי 4 יותר ממוצרים מחנות ב׳. יחד מכרו 250 מוצרים. כמה מכרה חנות ב׳?
    (א)50
    (ב)62.5
    (ג)125
    (ד)200
  20. 20.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם הוא 4. מהם המספרים?
    (א)(10, 4)
    (ב)(3, 7)
    (ג)(7, 3)
    (ד)(8, 2)
  21. 21.מגרש מלבני שצלע ארוכה כפולה מהקצרה. הגדלנו את הצלע הארוכה ב־4 מ׳ והקצרה ב־2 מ׳. ההיקף החדש הוא 60 מ׳. מה הצלע הקצרה המקורית?
    (א)8 מ׳
    (ב)4 מ׳
    (ג)6 מ׳
    (ד)10 מ׳
  22. 22.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם הוא 4. מהו המספר הגדול?
    (א)16
    (ב)12
    (ג)10
    (ד)8
  23. 23.סכום של שני מספרים הוא 80. אחד מהם גדול פי 3 מהשני. מהו הקטן?
    (א)40
    (ב)20
    (ג)30
    (ד)60
  24. 24.פתרו את המערכת: x + y = 6, x − y = 2. מהם x ו־y?
    (א)x = 2, y = 4
    (ב)x = 3, y = 3
    (ג)x = 5, y = 1
    (ד)x = 4, y = 2
  25. 25.פתרו: x/(x − 1) = 3/(x − 1) + 2. מהו x?
    (א)x = 1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 5
    (ד)x = 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il