דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 3 x + 2y = 6
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-2246810121416180
    y = 3x + 2
    (א)(3, -3)
    (ב)(3, 0)
    (ג)(1, 3)
    (ד)(0, 3)
  2. 2.פתרו את המערכת: y = 2x − 1, 3x + y = 14.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = 2x − 1
    (א)x = 5, y = 9
    (ב)x = 4, y = 7
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 3, y = 5
  3. 3.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 3x + 2y = 23 1x + 1y = 9
    (א)(6, 4)
    (ב)(-5, 4)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(5, 4)
  4. 4.פתרו: 3x + y = 11, x − y = 1
    (א)x=2, y=3
    (ב)x=3, y=2
    (ג)x=4, y=1
    (ד)x=1, y=4
  5. 5.כרטיס כניסה עולה 15 ₪. כרטיס למבוגר ולילד עולים יחד 25 ₪. אם כרטיס מבוגר עולה פי 2 מכרטיס ילד, כמה עולה כרטיס ילד?
    (א)5 ₪
    (ב)10 ₪
    (ג)12.5 ₪
    (ד)8.33 ₪
  6. 6.דנה קנתה 2 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 27 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 39 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ג)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ד)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 3 ₪
  7. 7.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 x − y = -7
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(-3, 5)
    (ב)(4, -3)
    (ג)(-2, 4)
    (ד)(-3, 4)
  8. 8.כרטיס הצגה למבוגר עולה 45 ₪ ולילד 25 ₪. נמכרו 60 כרטיסים בסך 2200 ₪. כמה כרטיסי ילד נמכרו?
    (א)35
    (ב)25
    (ג)40
    (ד)20
  9. 9.ההפרש בין שני מספרים 6, וסכומם 30. מהו הגדול?
    (א)12
    (ב)18
    (ג)20
    (ד)15
  10. 10.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 20 2x − 3y = -4
    (א)(4, -4)
    (ב)(8, 0)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(4, 4)
  11. 11.גיל אבא גדול ב-25 שנים מגיל בנו. הבן בן 13. כמה אבא?
    (א)35
    (ב)38
    (ג)42
    (ד)40
  12. 12.סכום גילאי אב ובנו הוא 50 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 41, בן: 9
    (ב)אב: 40, בן: 10
    (ג)אב: 20, בן: 30
    (ד)אב: 10, בן: 40
  13. 13.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם 1. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(11, 12)
    (ב)(23, 1)
    (ג)(13, 10)
    (ד)(12, 11)
  14. 14.נתונה המערכת: y = 4, 5x + y = 24. מהו x?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)5
  15. 15.פתרו את המערכת: x + 3y = 19, x + y = 9. מהם x ו־y?
    (א)x = 3, y = 6
    (ב)x = 9, y = 0
    (ג)x = 5, y = 4
    (ד)x = 4, y = 5
  16. 16.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם הוא 4. מהם המספרים?
    (א)(10, 4)
    (ב)(3, 7)
    (ג)(7, 3)
    (ד)(8, 2)
  17. 17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 8x − 3y = 92 5x + 4y = 81
    (א)(13, 4)
    (ב)(14, 4)
    (ג)(4, 13)
    (ד)(-13, 4)
  18. 18.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 4.
    (א)x = 7, y = 3
    (ב)x = 5, y = 5
    (ג)x = 6, y = 4
    (ד)x = 3, y = 7
  19. 19.אם x+y=9 ו־x־y=3, מה ערך y?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)3
  20. 20.סכום של שני מספרים הוא 50. אחד מהם גדול ב־8 מהשני. מהו הקטן?
    (א)25
    (ב)29
    (ג)20
    (ד)21
  21. 21.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 18, x + 2y = 10. מהו y?
    (א)3
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)2
  22. 22.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x + y = 7. מהו x?
    (א)7
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)5
  23. 23.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 1y = 4 1x − 1y = -2
    (א)(2, 3)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(0, 2)
    (ד)(-1, 3)
  24. 24.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א׳ ממלא 1/4 ממנה לשעה וברז ב׳ ממלא 1/6 ממנה לשעה. אחרי כמה שעות תתמלא הבריכה אם שניהם פועלים?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)12/5
    (ד)10/3
  25. 25.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם הוא 7. מהם המספרים?
    (א)(15, 8)
    (ב)(16, 7)
    (ג)(23, 7)
    (ד)(14, 9)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il