דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ספרות מספר דו-ספרתי הן x ו-y. סכום הספרות 9. המספר עצמו גדול מהמספר ה'הפוך' (בו מחליפים את הספרות) ב-27. מהו המספר?
    (א)72
    (ב)63
    (ג)81
    (ד)54
  2. 2.כרטיסייה לבריכה עולה 120 ₪ ומאפשרת כניסה ב-8 ₪ לביקור. כניסה חד-פעמית עולה 20 ₪. אחרי כמה ביקורים עדיף לקנות כרטיסייה?
    (א)אחרי 12 ביקורים
    (ב)אחרי 10 ביקורים
    (ג)אחרי 8 ביקורים
    (ד)אחרי 15 ביקורים
  3. 3.פתרו את המערכת: 2x + y = 9, x + 2y = 9. מהם x ו־y?
    (א)x = 1, y = 7
    (ב)x = 4, y = 1
    (ג)x = 5, y = 2
    (ד)x = 3, y = 3
  4. 4.מצאו x ו-y: 2x + 3y = 18, 5x − y = 11. מהו x · y?
    (א)6
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)5
  5. 5.חדר מלבני שהיקפו 44 מ׳. הרוחב הוא שני שלישים מהאורך. מהו האורך?
    (א)11 מ׳
    (ב)16.5 מ׳
    (ג)8.8 מ׳
    (ד)13.2 מ׳
  6. 6.כרטיסי אוטובוס: כרטיס בודד עולה 7 ₪ ומנוי חודשי עולה 120 ₪. כמה נסיעות צריך כדי שהמנוי יהיה כדאי?
    (א)18
    (ב)17
    (ג)15
    (ד)20
  7. 7.פתרו מערכת: 2x + 3y = 12 ו־x − y = 1.
    (א)x = 3, y = 2
    (ב)x = 4, y = 1
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 5, y = 0
  8. 8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 6 x + y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = 6x
    (א)(2, -4)
    (ב)(3, -3)
    (ג)(4, -3)
    (ד)(-3, -3)
  9. 9.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -7 2x + y = -11
    (א)(-4, -3)
    (ב)(-4, -2)
    (ג)(-4, 3)
    (ד)(4, -3)
  10. 10.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 17 2x − 3y = -6
    (א)(4, 3)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(3, 5)
    (ד)(4, 4)
  11. 11.פתרו את המערכת: x + 2y = 10, 3x + 2y = 18. מהם x ו־y?
    (א)x = 4, y = 3
    (ב)x = 2, y = 6
    (ג)x = 6, y = 2
    (ד)x = 3, y = 4
  12. 12.פתרו את מערכת המשוואות: y = x + 2 ו־y = 3x. מהו x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = x + 2y = 3x
    (א)3
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)0
  13. 13.שני מספרים שסכומם 45 והפרשם 9. מהו המספר הגדול?
    (א)27
    (ב)18
    (ג)22.5
    (ד)36
  14. 14.עפרון עולה 3 ₪ ועט עולה 7 ₪. קנינו 10 פריטים בסך 50 ₪. כמה עפרונות קנינו?
    (א)3
    (ב)7
    (ג)4
    (ד)5
  15. 15.סכום שני מספרים הוא 15. המספר הגדול גדול ב־3 מהקטן. מהם המספרים?
    (א)11 ו־4
    (ב)10 ו־5
    (ג)9 ו־6
    (ד)8 ו־7
  16. 16.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 3 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)(2, 2)
    (ב)(-2, 1)
    (ג)(2, 1)
    (ד)(2, -1)
  17. 17.תפוח עולה 2 ₪ ואגס עולה 3 ₪. קנינו 12 פירות בסך 30 ₪. כמה תפוחים קנינו?
    (א)8
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)6
  18. 18.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = 1 x − 2y = -12
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-7-6-5-4-3-2-112340
    y = x − 2
    (א)(-3, 4)
    (ב)(-2, 5)
    (ג)(-2, 6)
    (ד)(-2, -5)
  19. 19.פתרו מערכת משוואות: 2x + 3y = 12, x − y = 1
    (א)x = 2, y = 3
    (ב)x = 1, y = 4
    (ג)x = 3, y = 2
    (ד)x = 4, y = 1
  20. 20.2 תפוחים+3 אגסים=14. 4 תפוחים+אגס=13. מחיר תפוח?
    (א)2
    (ב)2.5
    (ג)3
    (ד)3.5
  21. 21.היקף מלבן הוא 34 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-7 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 11, רוחב: 6
    (ב)אורך: 13, רוחב: 5
    (ג)אורך: 12, רוחב: 5
    (ד)אורך: 12, רוחב: 6
  22. 22.פתרו את המערכת: x/2 + y/3 = 4 ו x/4 − y/6 = 0. מהו x?
    (א)2
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)4
  23. 23.פתרו: 5x − y = 7, 2x + y = 7
    (א)x=1, y=2
    (ב)x=2, y=1
    (ג)x=3, y=2
    (ד)x=2, y=3
  24. 24.סכום שני מספרים הוא 30 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(15, 3)
    (ב)(30, 6)
    (ג)(17, 13)
    (ד)(18, 12)
  25. 25.בחנות נמכרו 5 חולצות ו־3 מכנסיים תמורת 410 ש״ח. חולצה אחת ומכנסיים אחד עלו 100 ש״ח. כמה עלו מכנסיים?
    (א)50 ש״ח
    (ב)45 ש״ח
    (ג)55 ש״ח
    (ד)60 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il