דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשוק יש שטרות של ₪10 ו-₪50. יש בסך הכל 12 שטרות ושוויים הכולל הוא ₪280. כמה שטרות ₪50 יש?
    (א)4 שטרות
    (ב)6 שטרות
    (ג)3 שטרות
    (ד)5 שטרות
  2. 2.דנה קנתה 4 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 42 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 2 ₪
    (ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ג)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ד)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 8 ₪
  3. 3.כרטיסי אוטובוס: כרטיס בודד עולה 7 ₪ ומנוי חודשי עולה 120 ₪. כמה נסיעות צריך כדי שהמנוי יהיה כדאי?
    (א)18
    (ב)17
    (ג)15
    (ד)20
  4. 4.סכום שני מספרים הוא 20 וההפרש ביניהם 4. מהם המספרים?
    (א)10 ו־10
    (ב)14 ו־6
    (ג)12 ו־8
    (ד)16 ו־4
  5. 5.פתרו: x/(x − 1) = 3/(x − 1) + 2. מהו x?
    (א)x = 1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 5
    (ד)x = 3
  6. 6.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 5 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(2, 3)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(3, 3)
    (ד)(3, 2)
  7. 7.פתרו מערכת משוואות בחיסור: 5x + 2y = 20, 3x + 2y = 12
    (א)x = 3, y = 2.5
    (ב)x = 2, y = 5
    (ג)x = 4, y = 0
    (ד)x = 4, y = 2
  8. 8.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -3 2x + y = -6
    (א)(3, 0)
    (ב)(-3, -3)
    (ג)(-4, -1)
    (ד)(-3, 0)
  9. 9.בכיתה יש 32 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-4 מכפל מספר הבנים. כמה בנות ובנים יש?
    (א)בנות 22, בנים 10
    (ב)בנות 20, בנים 12
    (ג)בנות 26, בנים 6
    (ד)בנות 24, בנים 8
  10. 10.סכום של שני מספרים הוא 50. אחד מהם גדול ב־8 מהשני. מהו הקטן?
    (א)25
    (ב)29
    (ג)20
    (ד)21
  11. 11.סכום גילאי אב ובנו הוא 40 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 5, בן: 35
    (ב)אב: 34, בן: 6
    (ג)אב: 35, בן: 5
    (ד)אב: 10, בן: 30
  12. 12.נתונה המערכת: x = 8, x − y = 3. מהו y?
    (א)11
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)8
  13. 13.בכיתה 35 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-7. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 17.5, בנות: 17.5
    (ב)בנים: 21, בנות: 14
    (ג)בנים: 20, בנות: 15
    (ד)בנים: 14, בנות: 21
  14. 14.שני עמיתים נסעו 300 ק"מ. הראשון נסע x קמ"ש והשני y קמ"ש. הראשון הגיע ב-3 שעות, השני ב-5 שעות. כמה יותר מהר נסע הראשון?
    (א)60 קמ"ש
    (ב)50 קמ"ש
    (ג)40 קמ"ש
    (ד)30 קמ"ש
  15. 15.חידה בלשית: לדניאל יש פי 3 כסף מעמיר. יחד יש להם 120 ש״ח. כמה יש לדניאל?
    (א)30 ש״ח
    (ב)40 ש״ח
    (ג)60 ש״ח
    (ד)90 ש״ח
  16. 16.היקף מלבן הוא 52 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 10, רוחב: 16
    (ב)אורך: 16, רוחב: 10
    (ג)אורך: 17, רוחב: 10
    (ד)אורך: 16, רוחב: 11
  17. 17.פתרו את מערכת: 3x = 2y + 1 ו 5x − 3y = 2. מהו x?
    (א)1
    (ב)0
    (ג)2
    (ד)3
  18. 18.פתרו את המערכת בשיטת השוואה: 2x + y = 9, x + y = 6.
    (א)x = 2, y = 5
    (ב)x = 3, y = 3
    (ג)x = 4, y = 1
    (ד)x = 1, y = 4
  19. 19.שאלה מילולית: ניתן לרכוש 3 כרטיסי קולנוע ו-2 פופקורן ב-110 ש״ח, וכרטיס קולנוע אחד ופופקורן אחד ב-45 ש״ח. מה מחיר כרטיס?
    (א)30 ש״ח
    (ב)35 ש״ח
    (ג)25 ש״ח
    (ד)20 ש״ח
  20. 20.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 2 x + y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)(-2, -1)
    (ב)(-2, 2)
    (ג)(-2, -2)
    (ד)(-3, -3)
  21. 21.מנה א׳ ושתי מנות ב׳ עולות 65 ₪. שתי מנות א׳ ומנת ב׳ אחת עולות 70 ₪. כמה עולה מנה א׳?
    (א)30 ₪
    (ב)25 ₪
    (ג)35 ₪
    (ד)20 ₪
  22. 22.פתרו את המערכת: x + y = 11, 2x + y = 15. מהם x ו־y?
    (א)x = 3, y = 8
    (ב)x = 5, y = 6
    (ג)x = 7, y = 4
    (ד)x = 4, y = 7
  23. 23.סכום שני מספרים הוא 38 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(38, 2)
    (ב)(18, 20)
    (ג)(19, 1)
    (ד)(20, 18)
  24. 24.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם הוא 6. מהם המספרים?
    (א)(11, 3)
    (ב)(10, 4)
    (ג)(4, 10)
    (ד)(9, 5)
  25. 25.נתונה המערכת: y = 7, x − y = 1. מהו x?
    (א)6
    (ב)8
    (ג)7
    (ד)1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il