דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי ההסתברות לאירוע בלתי אפשרי?
    (א)1
    (ב)0✓
    (ג)1/2
    (ד)−1
  2. 2.בתיק עפרונות יש 8 עפרונות כחולים, 8 אדומים ו-8 שחורים. שולפים עיפרון. מה ההסתברות לכחול?
    (א)3/1
    (ב)8/24
    (ג)1/3✓
    (ד)1/4
  3. 3.בקלפים, מה ההסתברות למשוך מלך או מלכה?
    (א)4/52
    (ב)2/13
    (ג)8/52✓
    (ד)12/52
  4. 4.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי וגדול מ-3?
    (א)2/6
    (ב)1/3✓
    (ג)1/6
    (ד)2/3
  5. 5.בכד 5 אדומים ו־5 כחולים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות לכדור אדום ואז כחול?
    (א)5/10
    (ב)1/2
    (ג)1/4✓
    (ד)1/10
  6. 6.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות לקבל 6 בשתיהן?
    (א)1/6
    (ב)1/12
    (ג)1/36✓
    (ד)2/12
  7. 7.בהגרלה 50 כרטיסים ממוספרים 1 עד 50. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו זוגי?
    (א)25/50
    (ב)2/2
    (ג)1/3
    (ד)1/2✓
  8. 8.ההסתברות לזכות בהגרלה היא 1/20. מה ההסתברות לא לזכות?
    (א)1/2
    (ב)1/20
    (ג)20/19
    (ד)19/20✓
  9. 9.בחינוך גופני: ל-5 תלמידים מתוך 20 יש אלרגיה. P(תלמיד אקראי ללא אלרגיה) = ?
    (א)4/5
    (ב)1/4
    (ג)3/4✓
    (ד)1/5
  10. 10.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
    (א)1/2
    (ב)1/6
    (ג)1/3✓
    (ד)2/3
  11. 11.ההסתברות שאירוע יקרה היא 7/10. מה ההסתברות שלא יקרה?
    (א)1/10
    (ב)7/10
    (ג)10/10
    (ד)3/10✓
  12. 12.בשקית 12 גרביים: 4 שחורים ו־8 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף גרב לבן כבר מצומצם?
    (א)1/2
    (ב)2/3✓
    (ג)1/3
    (ד)8/12
  13. 13.בשקית 8 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)2/10
    (ב)8/2
    (ג)8/10✓
    (ד)1/2
  14. 14.בכד 10 כדורים — 3 אדומים ו־7 כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
    (א)1/3
    (ב)7/10
    (ג)3/10✓
    (ד)1/10
  15. 15.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים, כולם ירוקים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)5/5
    (ב)0✓
    (ג)1/1
    (ד)1/5
  16. 16.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה זִכָּרוֹן (ז,כ,ר,ו,נ). מה ההסתברות לבחור ז?
    (א)4/5
    (ב)0/5
    (ג)1/6
    (ד)1/5✓
  17. 17.בכד 4 ירוקים ו־6 צהובים. מוציאים אחד בלי החזרה ועוד אחד. מה ההסתברות ששניהם ירוקים?
    (א)16/100
    (ב)4/10
    (ג)12/90✓
    (ד)2/15
  18. 18.בכיתה 14 בנות ו-6 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שהוא בת?
    (א)4/5
    (ב)3/10
    (ג)6/20
    (ד)7/10✓
  19. 19.בניסוי אקראי: זורקים קובייה. אילו מהבאים הוא מרחב המדגם?
    (א){1,2,3,4,5,6}✓
    (ב){1,2,3,4,5}
    (ג){1,3,5}
    (ד){2,4,6}
  20. 20.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
    (א)3/6
    (ב)2/6✓
    (ג)1/6
    (ד)4/6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 0 — אירוע בלתי אפשרי הוא אירוע שלא יכול לקרות. ההסתברות שלו היא 0.
  2. 1/3 — סה״כ: 24. כחולים: 8. הסתברות = 8/24 = 1/3.
  3. 8/52 — 4 מלכים + 4 מלכות = 8 קלפים. 8/52.
  4. 1/3 — מספרים זוגיים וגדולים מ-3: 4 ו-6 — 2 מקרים. 2/6 = 1/3.
  5. 1/4 — כל שליפה בלתי תלויה: P(אדום) = 1/2, P(כחול) = 1/2. (1/2)·(1/2) = 1/4.
  6. 1/36 — ההסתברות ל־6 בכל הטלה היא 1/6, וההטלות בלתי תלויות. (1/6)·(1/6) = 1/36.
  7. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/50. מצומצם: 1/2.
  8. 19/20 — המאורע המשלים: 1 − 1/20 = 19/20.
  9. 3/4 — ללא אלרגיה: 20 − 5 = 15 מתוך 20. 15/20 = 3/4.
  10. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4: 5 ו־6. שתי תוצאות מתוך שש. 2/6 = 1/3.
  11. 3/10 — ההסתברות שלא יקרה היא 1 − 7/10 = 3/10.
  12. 2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
  13. 8/10 — סך 10 כדורים, 8 אדומים: 8/10.
  14. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 10 — ההסתברות היא 3/10.
  15. 0 — אין חלקים אדומים בגלגל, לכן ההסתברות היא 0 (בלתי אפשרי).
  16. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
  17. 12/90 — (4/10) · (3/9) = 12/90.
  18. 7/10 — סה״כ: 20. בנות: 14. הסתברות = 14/20 = 7/10.
  19. {1,2,3,4,5,6} — מרחב המדגם הוא אוסף כל התוצאות האפשריות: {1,2,3,4,5,6}.
  20. 2/6 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6 — שניים מתוך שישה.