דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
    (א)1/6
    (ב)2/3
    (ג)1/3
    (ד)1/2✓
  2. 2.ספינר מחולק: אדום 3 חלקים, כחול 5 חלקים, ירוק 2 חלקים (10 סה״כ). מה הסתברות ירוק?
    (א)1/5✓
    (ב)3/10
    (ג)2/5
    (ד)1/4
  3. 3.בכד 20 גולות. ההסתברות לשלוף אדומה היא 1/4. כמה גולות אדומות בכד?
    (א)4
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)5✓
  4. 4.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצאו יותר עצים מפלי?
    (א)1/2✓
    (ב)3/8
    (ג)1/4
    (ד)5/8
  5. 5.מסובבים גלגל המחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 ירוקים. מהי ההסתברות לעצור על אדום או כחול?
    (א)2/8
    (ב)6/8
    (ג)3/8
    (ד)5/8✓
  6. 6.כיצד מבטאים את ההסתברות 1/4 כעשרוני?
    (א)0.25✓
    (ב)0.5
    (ג)0.4
    (ד)0.14
  7. 7.בקופסת ממתקים: 6 שוקולד, 4 סוכריות, 5 מסטיק. הסתברות לשלוף שוקולד — עם עיגול לאחוז שלם:
    (א)33%
    (ב)30%
    (ג)25%
    (ד)40%✓
  8. 8.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 5 כחולים ו-2 ירוקים. מוציאים כדור, רושמים את צבעו ומחזירים. חוזרים 50 פעמים. כמה פעמים בערך יצא אדום?
    (א)10
    (ב)15✓
    (ג)5
    (ד)25
  9. 9.גלגל סיבוב מחולק ל־4 גזרות שוות בצבעים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מה ההסתברות לקבל ירוק?
    (א)1/2
    (ב)3/4
    (ג)1/3
    (ד)1/4✓
  10. 10.גלגל מזל מחולק ל-100 חלקים שווים: 25 צהובים, 35 כחולים, 40 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על צהוב?
    (א)0
    (ב)1/5
    (ג)1/4✓
    (ד)1
  11. 11.מהו טווח הערכים האפשריים של הסתברות?
    (א)בין 0 ל־10
    (ב)בין 1 ל־100
    (ג)כל מספר חיובי
    (ד)בין 0 ל־1✓
  12. 12.בקופסה יש 7 כדורים לבנים ו-7 כדורים שחורים. שולפים כדור. מה ההסתברות ללבן?
    (א)2/3
    (ב)1/2✓
    (ג)2/2
    (ד)7/14
  13. 13.בשקית 8 כדורים. ההסתברות לשלוף כדור אדום היא 3/8. כמה כדורים אדומים בשקית?
    (א)5
    (ב)24
    (ג)8
    (ד)3✓
  14. 14.בשקית יש 10 שקדים, 8 אגוזים ו-7 צימוקים. שולפים פרי. מה ההסתברות לשקד?
    (א)2/6
    (ב)2/5✓
    (ג)5/2
    (ד)3/6
  15. 15.מטילים מטבע שלוש פעמים. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ בכל שלוש ההטלות?
    (א)1/4
    (ב)1/6
    (ג)3/8
    (ד)1/8✓
  16. 16.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ−4?
    (א)2/6✓
    (ב)3/6
    (ג)1/6
    (ד)4/6
  17. 17.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 50. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 10?
    (א)1
    (ב)1/10✓
    (ג)1/11
    (ד)2/10
  18. 18.בתיק 10 כדורים — 4 אדומים ו-6 כחולים. שולפים שני כדורים ללא החזרה. מה הסיכוי ששניהם אדומים?
    (א)12/100
    (ב)4/25
    (ג)1/5
    (ד)2/15✓
  19. 19.זורקים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 6?
    (א)1/2
    (ב)1/3
    (ג)1/4
    (ד)1/6✓
  20. 20.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל שני עצים?
    (א)1/2
    (ב)1/3
    (ג)1/4✓
    (ד)2/4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/2 — המספרים האי־זוגיים הם 1, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  2. 1/5 — 2 חלקים ירוקים מתוך 10. 2/10 = 1/5.
  3. 5 — 1/4 מתוך 20 שווה 5.
  4. 1/2 — יותר עצים = לפחות 2 עצים. 2 עצים: 3 מקרים; 3 עצים: 1 מקרה. סה״כ=4. 4/8=1/2.
  5. 5/8 — אדום או כחול: 3+2 = 5, מתוך 8 — 5/8.
  6. 0.25 — 1/4 = 0.25.
  7. 40% — 6 מתוך 15. 6/15 = 2/5 = 0.4 = 40%.
  8. 15 — הסתברות לאדום: 3/10. ציפייה: 50 × 3/10 = 15 פעמים.
  9. 1/4 — ארבע גזרות שוות, אחת ירוקה. ההסתברות היא 1/4.
  10. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/100. מצומצם: 1/4.
  11. בין 0 ל־1 — לפי חוקי ההסתברות, כל הסתברות נמצאת בתחום הסגור [0, 1].
  12. 1/2 — סה״כ: 14. לבנים: 7. הסתברות = 7/14 = 1/2.
  13. 3 — אם ההסתברות היא מספר אדומים חלקי 8 והיא שווה ל־3/8, אז יש 3 אדומים.
  14. 2/5 — סה״כ: 25. שקדים: 10. הסתברות = 10/25 = 2/5.
  15. 1/8 — 1/2 בכל הטלה, בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
  16. 2/6 — המספרים הגדולים מ−4 בקובייה הם 5 ו−6 — שתי תוצאות מתוך שש. ההסתברות 2/6.
  17. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/50. מצומצם: 1/10.
  18. 2/15 — ראשון אדום: 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים, מתוכם 3 אדומים: 3/9. כפל: 4/10 · 3/9 = 12/90 = 2/15.
  19. 1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות. הסתברות לקבל 6 = 1/6.
  20. 1/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ — 4 תוצאות. רק אחת היא שני עצים. ההסתברות 1/4.