דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשקית 5 כדורים אדומים בלבד. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)1✓
    (ב)1/5
    (ג)0
    (ד)5
  2. 2.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שהיא פחות מ-3?
    (א)2/10
    (ב)3/10✓
    (ג)7/10
    (ד)0
  3. 3.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שהפרש התוצאות (בערך מוחלט) יהיה 1?
    (א)6/36
    (ב)1/3
    (ג)10/36✓
    (ד)5/36
  4. 4.בכד 8 כדורים: 5 אדומים ו־3 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
    (א)25/64✓
    (ב)1/2
    (ג)10/64
    (ד)5/8
  5. 5.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1—10. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)1/5
    (ב)3/5
    (ג)1/2✓
    (ד)2/5
  6. 6.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חֲלוּמוֹת (ח,ל,ו,מ,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ו?
    (א)1/3✓
    (ב)2/6
    (ג)2/3
    (ד)4/6
  7. 7.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)4/10
    (ב)2/6
    (ג)6/10
    (ד)2/5✓
  8. 8.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 8?
    (א)4/36
    (ב)5/36✓
    (ג)1/9
    (ד)1/6
  9. 9.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה תַּפּוּחַ (ת,פ,ו,ח). מה ההסתברות לבחור ת?
    (א)1/5
    (ב)1/4✓
    (ג)2/4
    (ד)1
  10. 10.בכד יש 5 גולות אדומות ו-15 גולות כחולות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה?
    (א)4/1
    (ב)1/4✓
    (ג)2/4
    (ד)5/20
  11. 11.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות שכל הזריקות יתנו עץ?
    (א)1/4
    (ב)1/8✓
    (ג)3/8
    (ד)1/2
  12. 12.בשקית יש 16 שוקולדים קטנים, 14 גדולים ו-10 בינוניים. שולפים שוקולד. מה ההסתברות לקטן?
    (א)3/6
    (ב)2/6
    (ג)2/5✓
    (ד)5/2
  13. 13.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל 5 או 6?
    (א)1/2
    (ב)1/3✓
    (ג)2/3
    (ד)1/6
  14. 14.בכיתה יש 24 תלמידים. 6 עם משקפיים. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם משקפיים?
    (א)1/4✓
    (ב)1/5
    (ג)1/3
    (ד)1/6
  15. 15.בכד 3 כדורים אדומים ו־2 לבנים. מוציאים שלושה כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששלושתם אדומים?
    (א)1/10
    (ב)6/60✓
    (ג)3/10
    (ד)9/125
  16. 16.בסיר יש 3 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-4 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כחול, ומה ההסתברות להוציא ירוק? השווה.
    (א)כחול 3/10, ירוק 3/10; שוות
    (ב)כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה✓
    (ג)כחול 4/10, ירוק 3/10; כחול גדולה
    (ד)שתיהן שוות
  17. 17.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
    (א)3/4
    (ב)1/3
    (ג)2/3
    (ד)1/2✓
  18. 18.ההסתברות לזכות בהגרלה היא 1/50. ההסתברות לא לזכות היא:
    (א)50/50
    (ב)49/50✓
    (ג)1/49
    (ד)1/50
  19. 19.בקופסה 10 פתקים ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)1/5
    (ב)3/5
    (ג)1/2✓
    (ד)2/5
  20. 20.כיצד מבטאים 0.75 כשבר?
    (א)75/10
    (ב)3/4✓
    (ג)7/5
    (ד)1/4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן בוודאות תישלף כדור אדום. ההסתברות 1.
  2. 3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
  3. 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
  4. 25/64 — עם החזרה: P(אדום) = 5/8 בכל שליפה. ביחד: (5/8)·(5/8) = 25/64.
  5. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מתוך עשרה = 1/2.
  6. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
  7. 2/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
  8. 5/36 — זוגות שסכומם 8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) — 5 מקרים מתוך 36. 5/36.
  9. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  10. 1/4 — סה״כ: 5+15=20. אדומות: 5. הסתברות = 5/20 = 1/4.
  11. 1/8 — כל זריקה עצמאית עם הסתברות 1/2 לעץ. ההסתברות לשלושה עצים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
  12. 2/5 — סה״כ: 40. קטנים: 16. הסתברות = 16/40 = 2/5.
  13. 1/3 — יש 2 פאות רצויות (5 ו-6) מתוך 6 פאות סה״כ. 2/6 = 1/3.
  14. 1/4 — 6 עם משקפיים מתוך 24. הסתברות = 6/24 = 1/4.
  15. 6/60 — (3/5)·(2/4)·(1/3) = 6/60 = 1/10.
  16. כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה — הסתברות לכחול: 3/10. הסתברות לירוק: 4/10. ירוק גדולה יותר.
  17. 1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  18. 49/50 — סכום ההסתברויות הוא 1. לכן 1 − 1/50 = 49/50.
  19. 1/2 — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מספרים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
  20. 3/4 — 0.75 = 75/100 = 3/4.