דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא בדיוק עץ אחד?
    (א)3/4
    (ב)1/2✓
    (ג)1/4
    (ד)2/4
  2. 2.במגירה 6 גרביים שחורים ו־4 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף גרב לבן?
    (א)6/10
    (ב)4/6
    (ג)4/10✓
    (ד)1/4
  3. 3.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: 2 אדומים, 1 כחול, 1 ירוק. מה ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)1/5
    (ב)1/4✓
    (ג)3/4
    (ד)0
  4. 4.בכד 36 גולות: 9 אדומות, 12 כחולות והשאר ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף ירוקה?
    (א)15/36✓
    (ב)9/36
    (ג)12/36
    (ד)21/36
  5. 5.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר קטן מ-3?
    (א)4/6
    (ב)2/6✓
    (ג)1/6
    (ד)3/6
  6. 6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 8. מה ההסתברות לשלוף מספר גדול מ-8?
    (א)8/8
    (ב)0✓
    (ג)1/1
    (ד)0/3
  7. 7.בשקית יש 8 כדורים אדומים ו-8 כדורים כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות לכחול?
    (א)8/16
    (ב)2/2
    (ג)1/2✓
    (ד)2/1
  8. 8.מטילים קובייה. מה ההסתברות שהתוצאה אינה 3?
    (א)2/6
    (ב)1/6
    (ג)4/6
    (ד)5/6✓
  9. 9.בשקית יש 6 כדורים כתומים ו-4 כדורים סגולים. מה ההסתברות להוציא כדור סגול?
    (א)6/10
    (ב)4/10✓
    (ג)4/6
    (ד)2/5
  10. 10.הסתברות לאירוע היא 0.35. כיצד לכתוב זאת כשבר פשוט?
    (א)1/3
    (ב)35/10
    (ג)7/20✓
    (ד)3/5
  11. 11.בכיתה יש 30 תלמידים. 10 עם שיער חום, 10 שיער בלונד, 10 שיער שחור. מגרילים תלמיד. מה ההסתברות לשיער שחור?
    (א)1/2
    (ב)1/3✓
    (ג)10/20
    (ד)1/4
  12. 12.סביבון מחולק ל־8 חלקים שווים. מהי ההסתברות לעצור על חלק מסוים?
    (א)8
    (ב)1/2
    (ג)1/4
    (ד)1/8✓
  13. 13.על ציר מספרים סמוי 12 נקודות שוות (1–12). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה ראשוני?
    -3-113579111315121
    (א)1
    (ב)6/12
    (ג)7/12
    (ד)5/12✓
  14. 14.בכיתה 7 בנות ו-7 בנים. מה ההסתברות לבחור בת? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/2✓
    (ב)2/2
    (ג)7/14
    (ד)2/1
  15. 15.בקלפים של חפיסה 1 עד 10, שולפים קלף. הסתברות לזוגי היא 5/10 = 50%. הסתברות לאי-זוגי היא כמה?
    (א)40%
    (ב)30%
    (ג)60%
    (ד)50%✓
  16. 16.בכד יש 12 כדורים: 4 אדומים, 4 כחולים, 4 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו ירוק?
    (א)8/12✓
    (ב)4/12
    (ג)1/3
    (ד)10/12
  17. 17.בשקית 4 כדורים אדומים, 5 כחולים ו־3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו כחול?
    (א)5/12
    (ב)3/4
    (ג)1/2
    (ד)7/12✓
  18. 18.בכד יש 2 כדורים. מה ההסתברות לשלוף כדור כלשהו?
    (א)1/2
    (ב)1✓
    (ג)2/3
    (ד)0
  19. 19.בכד יש 6 כדורים שווים וכולם אדומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
    (א)6/6
    (ב)1/2
    (ג)1/6
    (ד)0✓
  20. 20.בכד 10 כדורים, 4 שחורים. שולפים 2 כדורים ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות שהשני יהיה שחור בהינתן שהראשון היה שחור?
    (א)1/2
    (ב)3/9✓
    (ג)4/10
    (ד)4/9
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/2 — מרחב: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי}. בדיוק עץ אחד: עץ-פלי, פלי-עץ — 2 מקרים. 2/4=1/2.
  2. 4/10 — 10 גרביים בסך הכל, 4 לבנים: 4/10.
  3. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  4. 15/36 — ירוקות = 36 − 9 − 12 = 15, ולכן 15/36 = 5/12.
  5. 2/6 — מספרים קטנים מ-3 בקובייה: 1 ו-2 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
  6. 0 — אין מספר גדול מ-8 בחפיסה 1 עד 8, לכן ההסתברות היא 0.
  7. 1/2 — סה״כ: 16. כחולים: 8. הסתברות = 8/16 = 1/2.
  8. 5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
  9. 4/10 — יש 4 כדורים סגולים מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.
  10. 7/20 — 0.35 = 35/100 = 7/20.
  11. 1/3 — 10 תלמידים שיער שחור מתוך 30. הסתברות = 10/30 = 1/3.
  12. 1/8 — מתוך 8 חלקים שווים, אחד הוא הרצוי — ההסתברות היא 1/8.
  13. 5/12 — מספרים ראשוניים בין 1-12: 2,3,5,7,11 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/12.
  14. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 7/14. מצומצם: 1/2.
  15. 50% — מספרי-אי-זוגי מ-1 עד 10: 1,3,5,7,9 — 5 מספרים. ההסתברות היא 5/10 = 50%.
  16. 8/12 — כדורים שאינם ירוקים: 4+4=8. הסתברות = 8/12 = 2/3.
  17. 7/12 — סך הכדורים 12. שאינם כחולים: 4 + 3 = 7. ההסתברות 7/12.
  18. 1 — שליפה מכד עם כדורים תמיד תניב כדור כלשהו. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
  19. 0 — אין כדורים כחולים בכד. הסתברות לכחול = 0 (אירוע בלתי אפשרי).
  20. 3/9 — אחרי שליפת שחור נשארו 9 כדורים, ובהם 3 שחורים. 3/9.