דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.סביבון מחולק ל־8 חלקים שווים. מהי ההסתברות לעצור על חלק מסוים?
    (א)8
    (ב)1/2
    (ג)1/4
    (ד)1/8✓
  2. 2.בשקית יש 6 כדורים: 2 לבנים ו-4 שחורים. מה ההסתברות לשחור, כאחוז?
    (א)67%✓
    (ב)40%
    (ג)33%
    (ד)60%
  3. 3.בכיתה 30 תלמידים. מורה בוחר תלמיד אחד אקראי. מה ההסתברות שייבחר תלמיד מסוים — נועם?
    (א)1/10
    (ב)1/29
    (ג)1/30✓
    (ד)1/15
  4. 4.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו מסתיים ב-5?
    (א)0
    (ב)3/31✓
    (ג)4/31
    (ד)3/32
  5. 5.בסל יש 4 תפוחים, 3 אגסים ו-5 תפוזים. שולפים פרי. מה ההסתברות לתפוח או תפוז?
    (א)3/4✓
    (ב)5/12
    (ג)2/3
    (ד)7/12
  6. 6.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
    (א)2/6✓
    (ב)4/6
    (ג)1/6
    (ד)3/6
  7. 7.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הקטן מ-1?
    (א)1
    (ב)0✓
    (ג)1/2
    (ד)1/6
  8. 8.בקופסה 30 כדורים, 6 מהם צהובים. מהי ההסתברות לכדור צהוב באחוזים?
    (א)30%
    (ב)6%
    (ג)20%✓
    (ד)60%
  9. 9.בהגרלה 200 כרטיסים ממוספרים 1 עד 200. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 50?
    (א)4/200
    (ב)1/50✓
    (ג)1
    (ד)0/50
  10. 10.בכד 8 כדורים: 5 אדומים ו־3 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
    (א)25/64✓
    (ב)1/2
    (ג)10/64
    (ד)5/8
  11. 11.בכד 10 כדורים — 3 אדומים ו־7 כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
    (א)1/3
    (ב)7/10
    (ג)3/10✓
    (ד)1/10
  12. 12.בניסוי: כד עם כדורים. P(כחול) = 5/12. מהי P(לא כחול) כאחוז (עגולו לאחוז שלם)?
    (א)50%
    (ב)58%✓
    (ג)60%
    (ד)42%
  13. 13.ההסתברות שילד יודע את התשובה היא 0.7; אם אינו יודע, הוא מנחש (1/4 לצדק). מה ההסתברות שיענה נכון?
    (א)0.7
    (ב)0.475
    (ג)0.95
    (ד)0.775✓
  14. 14.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר שאיננו 6?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)4/6
    (ד)5/6✓
  15. 15.ההסתברות שדני יקבל ציון מעל 90 היא 0.4, וההסתברות שאחיו יקבל מעל 90 היא 0.5. בהנחה שהמאורעות בלתי תלויים, מה ההסתברות ששניהם יקבלו מעל 90?
    (א)0.2✓
    (ב)0.1
    (ג)0.9
    (ד)0.45
  16. 16.מגרילים מספר בין 1 ל-5. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)4/5
    (ב)3/5
    (ג)2/5✓
    (ד)1/5
  17. 17.כדור הוטל 200 פעמים, וב-50 פעמים נחת על אדום. מהו הסיכוי הניסיוני לאדום?
    (א)0.25✓
    (ב)0.5
    (ג)50
    (ד)0.2
  18. 18.ההסתברות שירד גשם היום היא 30%. מה ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)70%✓
    (ב)50%
    (ג)100%
    (ד)30%
  19. 19.רמזור דולק ירוק 30 שניות, צהוב 5 שניות, אדום 25 שניות — מחזור של 60 שניות. מה ההסתברות שכשתגיע לרמזור הוא יהיה ירוק?
    (א)5/12
    (ב)1/2✓
    (ג)30/60
    (ד)1/4
  20. 20.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מָתֶמָטִיקָה (מ,ת,מ,ט,י,ק,ה). מה ההסתברות לבחור מ?
    (א)1/7
    (ב)2/7✓
    (ג)5/7
    (ד)3/7
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/8 — מתוך 8 חלקים שווים, אחד הוא הרצוי — ההסתברות היא 1/8.
  2. 67% — 4 מתוך 6 כדורים הם שחורים. 4/6 ≈ 67%.
  3. 1/30 — נועם הוא תלמיד אחד מתוך 30. הסתברות = 1/30.
  4. 3/31 — ימים שמסתיימים ב-5 בין 1-31: 5, 15, 25 — 3 ימים. ההסתברות = 3/31.
  5. 3/4 — סה״כ: 12. תפוח או תפוז: 4+5=9. הסתברות = 9/12 = 3/4.
  6. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6.
  7. 0 — בקובייה הפאה הקטנה ביותר היא 1. אין מספר קטן מ-1. הסתברות = 0.
  8. 20% — 6/30 = 1/5 = 0.2 = 20%.
  9. 1/50 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/200. מצומצם: 1/50.
  10. 25/64 — עם החזרה: P(אדום) = 5/8 בכל שליפה. ביחד: (5/8)·(5/8) = 25/64.
  11. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 10 — ההסתברות היא 3/10.
  12. 58% — P(לא כחול) = 1 − 5/12 = 7/12 ≈ 0.5833 ≈ 58%.
  13. 0.775 — P(נכון) = 0.7 + 0.3·0.25 = 0.7 + 0.075 = 0.775.
  14. 5/6 — חמש תוצאות אינן 6 (1, 2, 3, 4, 5) מתוך שש. ההסתברות 5/6.
  15. 0.2 — מאורעות בלתי תלויים — מכפלת ההסתברויות: 0.4 · 0.5 = 0.2.
  16. 2/5 — מספרים זוגיים בין 1-5: 2 ו-4 — שניים מתוך חמישה. הסתברות = 2/5.
  17. 0.25 — סיכוי ניסיוני = 50 חלקי 200 = 0.25.
  18. 70% — המאורע המשלים מתקבל מ־100% פחות הסתברות המאורע: 100% − 30% = 70%.
  19. 1/2 — ירוק נמשך 30 שניות מתוך 60. 30/60 = 1/2.
  20. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.