דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בקלפים מוציאים קלף, מחזירים, מוציאים שוב. מה ההסתברות לשני אסים?
    (א)2/52
    (ב)1/169✓
    (ג)1/13
    (ד)1/52
  2. 2.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לשלוף את המספר 7?
    (א)1/10✓
    (ב)9/10
    (ג)0
    (ד)0/10
  3. 3.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר קטן מ-3?
    (א)4/6
    (ב)2/6✓
    (ג)1/6
    (ד)3/6
  4. 4.ההסתברות למאורע מסוים היא 0. מה משמעות הדבר?
    (א)מאורע ודאי
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)המאורע יקרה תמיד
    (ד)המאורע לא יקרה✓
  5. 5.בצנצנת יש 20 גולות: 8 אדומות, 7 כחולות ו-5 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות שהיא לא כחולה?
    (א)13/20✓
    (ב)7/20
    (ג)1/2
    (ד)3/5
  6. 6.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)3/6
    (ב)1/2✓
    (ג)1/3
    (ד)2/2
  7. 7.בכד 100 כדורים. ההסתברות לשלוף ירוק היא 7/100. כמה ירוקים יש?
    (א)100
    (ב)7✓
    (ג)70
    (ד)10
  8. 8.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
    (א)3/4
    (ב)1/3
    (ג)2/3
    (ד)1/2✓
  9. 9.סביבון מחולק ל־10 חלקים שווים, ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
    (א)1/5
    (ב)2/10
    (ג)5/10
    (ד)1/2✓
  10. 10.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים שווים: 7 ירוקים ו-3 אדומים. מה ההסתברות שהגלגל לא יעצור על ירוק?
    (א)2/10
    (ב)7/10
    (ג)3/10✓
    (ד)3/11
  11. 11.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 40. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי וגדול מ-30?
    (א)35/40
    (ב)1
    (ג)0/8
    (ד)1/8✓
  12. 12.מטילים מטבע. מה ההסתברות לקבל פלי?
    (א)1/2✓
    (ב)1
    (ג)1/3
    (ד)1/4
  13. 13.גלגל מזל מחולק ל-16 חלקים שווים: 4 צהובים, 6 כחולים, 6 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על צהוב?
    (א)1/4✓
    (ב)2/4
    (ג)1/5
    (ד)1
  14. 14.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 5 ירוקים, 10 כחולים, 5 אדומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)2/4
    (ב)5/20
    (ג)1
    (ד)1/4✓
  15. 15.בכיתה 20 תלמידים, 8 מהם בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
    (א)8/20✓
    (ב)1/2
    (ג)8/12
    (ד)12/20
  16. 16.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שהפרש התוצאות (בערך מוחלט) יהיה 1?
    (א)6/36
    (ב)1/3
    (ג)10/36✓
    (ד)5/36
  17. 17.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או 3?
    (א)3/6
    (ב)2/6
    (ג)5/6
    (ד)4/6✓
  18. 18.בשקית יש 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מה היחס בין המקרים הרצויים (אדום) לבלתי רצויים (לא אדום)?
    (א)4:6✓
    (ב)2:3
    (ג)6:4
    (ד)4:10
  19. 19.בכד 10 כדורים, 4 שחורים. שולפים 2 כדורים ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות שהשני יהיה שחור בהינתן שהראשון היה שחור?
    (א)1/2
    (ב)3/9✓
    (ג)4/10
    (ד)4/9
  20. 20.תרמיל מכיל 4 עטים כחולים, 3 אדומים, 3 שחורים. שולפים עט אקראי. מה ההסתברות לעט לא-כחול?
    (א)4/10
    (ב)2/5
    (ג)3/5✓
    (ד)1/2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/169 — (4/52)² = (1/13)² = 1/169.
  2. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/10.
  3. 2/6 — מספרים קטנים מ-3 בקובייה: 1 ו-2 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
  4. המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.
  5. 13/20 — סה״כ: 20. לא כחולות: 20-7=13. הסתברות = 13/20.
  6. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/6. מצומצם: 1/2.
  7. 7 — 7/100 מ־100 שווה 7.
  8. 1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  9. 1/2 — הזוגיים הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מתוך עשרה, כלומר 1/2.
  10. 3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
  11. 1/8 — המספרים הזוגיים בין 31 ל-40: 32,34,36,38,40 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/40 = 1/8.
  12. 1/2 — למטבע יש שתי צדדים: עץ ופלי. הסתברות = 1/2.
  13. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/16. מצומצם: 1/4.
  14. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
  15. 8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).
  16. 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
  17. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף 3. סה"כ 4 תוצאות שונות.
  18. 4:6 — רצויים = 4 (אדום). בלתי רצויים = 6 (כחול). יחס = 4:6 (ניתן לצמצם ל-2:3).
  19. 3/9 — אחרי שליפת שחור נשארו 9 כדורים, ובהם 3 שחורים. 3/9.
  20. 3/5 — עטים לא-כחולים: 3 + 3 = 6 מתוך 10. 6/10 = 3/5. לחילופין: משלים של 4/10 = 1 − 2/5 = 3/5.