דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.גלגל מזל: 6 מקטעים — 2 פרס גדול, 1 פרס ענק, 3 ניסיון חוזר. מה P(פרס — גדול או ענק)?
    (א)1/2✓
    (ב)2/3
    (ג)1/6
    (ד)1/3
  2. 2.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים, כולם אדומים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)0
    (ב)1/3
    (ג)1✓
    (ד)1/8
  3. 3.בשקית יש 100 פתקים ממוספרים 1-100. שולפים פתק. מה ההסתברות לשלוף את מספר 50?
    (א)1/100✓
    (ב)50/100
    (ג)1/50
    (ד)1/10
  4. 4.ההסתברות שתלמיד עובר מבחן היא 80%. מה ההסתברות שייכשל?
    (א)100%
    (ב)10%
    (ג)80%
    (ד)20%✓
  5. 5.בשקית יש 4 עפרונות: אדום, כחול, ירוק, צהוב. שולפים עיפרון אחד. מה ההסתברות לשלוף עיפרון כחול?
    (א)1/4✓
    (ב)1/3
    (ג)1/5
    (ד)1/2
  6. 6.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי לקבל זוג זהה (כמו 3 ו-3)?
    (א)1/6✓
    (ב)6/36
    (ג)1/12
    (ד)1/36
  7. 7.בכד 10 כדורים: 2 אדומים, 3 כחולים והשאר לבנים. מהי ההסתברות לשלוף כדור לבן?
    (א)5/10✓
    (ב)3/10
    (ג)2/10
    (ד)10/10
  8. 8.מה ההסתברות שאירוע בטוח יתרחש?
    (א)1✓
    (ב)1/4
    (ג)1/2
    (ד)0
  9. 9.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 5?
    (א)0
    (ב)1/6
    (ג)1/5✓
    (ד)6/30
  10. 10.בשקית יש 6 כדורים: 2 לבנים ו-4 שחורים. מה ההסתברות לשחור, כאחוז?
    (א)67%✓
    (ב)40%
    (ג)33%
    (ד)60%
  11. 11.הסתברות לאירוע היא 0.35. כיצד לכתוב זאת כשבר פשוט?
    (א)1/3
    (ב)35/10
    (ג)7/20✓
    (ד)3/5
  12. 12.בכד 10 כדורים — 3 אדומים ו־7 כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
    (א)1/3
    (ב)7/10
    (ג)3/10✓
    (ד)1/10
  13. 13.בכיתה 14 בנות ו-6 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שהוא בת?
    (א)4/5
    (ב)3/10
    (ג)6/20
    (ד)7/10✓
  14. 14.בכיתה 25 תלמידים ובהם 10 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר אקראית יהיה בת?
    (א)10/25
    (ב)2/5
    (ג)3/5✓
    (ד)1/2
  15. 15.בכד יש 12 פתקים: 4 כחולים, 4 אדומים ו-4 ירוקים. הוציאו פתק ירוק. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
    (א)5/11
    (ב)4/12
    (ג)4/11✓
    (ד)3/11
  16. 16.בקופסה 10 פתקים ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)1/5
    (ב)3/5
    (ג)1/2✓
    (ד)2/5
  17. 17.בהגרלה ההסתברות שדני יזכה היא 1/20. אם הוא קונה 3 כרטיסים שונים, מה ההסתברות שיזכה לפחות באחד? (בכרטיסים שונים, חיבור פשוט)
    (א)1/60
    (ב)60/20
    (ג)1/20
    (ד)3/20✓
  18. 18.בשקית 4 גולות צהובות ו־6 ירוקות. מהי ההסתברות להוציא ירוקה?
    (א)6/10✓
    (ב)6/4
    (ג)1/2
    (ד)4/10
  19. 19.בצנצנת יש 2 גולות אדומות ו-8 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 1/2?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)6✓
    (ד)8
  20. 20.בכד 4 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)16/36
    (ב)6/30
    (ג)12/30✓
    (ד)2/5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/2 — 2 + 1 = 3 מקטעים רצויים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  2. 1 — כל החלקים אדומים, לכן ההסתברות היא 1 (וודאי).
  3. 1/100 — 100 פתקים שווים. הסתברות לכל פתק = 1/100.
  4. 20% — מאורע משלים: 100% − 80% = 20%.
  5. 1/4 — 4 עפרונות שווים. הסתברות = 1/4.
  6. 1/6 — יש 6 זוגות זהים אפשריים מתוך 36 תוצאות: 6/36 = 1/6.
  7. 5/10 — לבנים = 10 − 2 − 3 = 5, ולכן 5/10 = 1/2.
  8. 1 — אירוע בטוח מתרחש תמיד, לכן ההסתברות שלו היא 1 (100%).
  9. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
  10. 67% — 4 מתוך 6 כדורים הם שחורים. 4/6 ≈ 67%.
  11. 7/20 — 0.35 = 35/100 = 7/20.
  12. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 10 — ההסתברות היא 3/10.
  13. 7/10 — סה״כ: 20. בנות: 14. הסתברות = 14/20 = 7/10.
  14. 3/5 — מספר הבנות: 25 − 10 = 15. ההסתברות: 15/25 = 3/5.
  15. 4/11 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 11 פתקים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/11.
  16. 1/2 — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מספרים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
  17. 3/20 — אם הזכיות נפרדות וזרות: 1/20 + 1/20 + 1/20 = 3/20.
  18. 6/10 — סך הגולות 10, מתוכן 6 ירוקות — לכן 6/10.
  19. 6 — נסמן x: (2+x)/(10+x)=1/2 → 4+2x=10+x → x=6.
  20. 12/30 — ראשון אדום: 4/6. אחרי: 3 אדומים מתוך 5: 3/5. (4/6)·(3/5) = 12/30.