דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות לקבל ״6״ בשתי ההטלות?
    (א)1/36✓
    (ב)2/6
    (ג)1/12
    (ד)1/6
  2. 2.זורקים קובייה עם מספרים 1 עד 6. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
    (א)4/6
    (ב)1/6
    (ג)3/6
    (ד)2/6✓
  3. 3.בקופסה יש 6 גרביים: 2 אדומות, 2 כחולות, 2 לבנות. שולפים גרב. מה ההסתברות לגרב לבנה?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)2/3
    (ד)1/3✓
  4. 4.מהו מרחב המדגם בהטלת קובייה?
    (א){1,2,3}
    (ב){0,1,2,3,4,5}
    (ג){1,2,3,4,5,6}✓
    (ד){1,3,5}
  5. 5.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שספרת האחדות של ריבועה היא 5?
    (א)1/10✓
    (ב)1
    (ג)0
    (ד)9/10
  6. 6.בשקית 8 גולות שחורות ו־12 לבנות. מהי ההסתברות להוציא גולה לבנה כשבר מצומצם?
    (א)1/2
    (ב)2/5
    (ג)12/20
    (ד)3/5✓
  7. 7.בכד יש 9 כדורים: 3 אדומים, 3 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)1/9
    (ב)3/6
    (ג)1/4
    (ד)1/3✓
  8. 8.בקופסה יש 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר מתחלק ב-5?
    (א)2/20
    (ב)4/20✓
    (ג)3/20
    (ד)5/20
  9. 9.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכומן יהיה לפחות 10?
    (א)1/6
    (ב)6/36✓
    (ג)5/36
    (ד)3/36
  10. 10.בשקית 10 כדורים: 4 שחורים ו-6 לבנים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם שחורים?
    (א)4/10
    (ב)2/15
    (ג)16/100
    (ד)12/90✓
  11. 11.ההסתברות לאירוע היא 1/4. כמה זה באחוזים?
    (א)40%
    (ב)25%✓
    (ג)75%
    (ד)14%
  12. 12.בכיתה 40 תלמידים. 15 מהם גרים ברחוב הראשי. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור תלמיד מהרחוב הראשי?
    (א)0
    (ב)3/8✓
    (ג)1
    (ד)15/40
  13. 13.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מְנוֹרָה (מ,נ,ו,ר,ה). מה ההסתברות לבחור אות שאינה מ?
    (א)4/5✓
    (ב)3/5
    (ג)4/6
    (ד)0
  14. 14.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 1?
    (א)1/6
    (ב)11/36✓
    (ג)10/36
    (ד)12/36
  15. 15.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כּוֹכָב (כ,ו,כ,ב). מה ההסתברות לבחור כ?
    (א)1/2✓
    (ב)2/4
    (ג)0
    (ד)1/4
  16. 16.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שמסתיים בספרה 0?
    (א)1/11
    (ב)1/10✓
    (ג)2/10
    (ד)1
  17. 17.בשקית 4 גולות ירוקות ו־6 צהובות. מהי ההסתברות לשלוף גולה צהובה?
    (א)1/2
    (ב)6/10✓
    (ג)4/10
    (ד)6/4
  18. 18.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שלפחות אחת מהקוביות מראה 6?
    (א)1/6
    (ב)2/6
    (ג)1/3
    (ד)11/36✓
  19. 19.עגלת מכולת מכילה 9 תפוחים ו-6 אגסים. מה ההסתברות לאגס?
    (א)1/3
    (ב)3/5
    (ג)2/5✓
    (ד)1/2
  20. 20.גלגל סיבוב מחולק ל־4 גזרות שוות בצבעים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מה ההסתברות לקבל ירוק?
    (א)1/2
    (ב)3/4
    (ג)1/3
    (ד)1/4✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/36 — 1/6 בכל הטלה. בלתי תלויים — 1/6 · 1/6 = 1/36.
  2. 2/6 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6, כלומר 2 תוצאות. ההסתברות היא 2/6.
  3. 1/3 — 2 גרביים לבנות מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
  4. {1,2,3,4,5,6} — בקובייה רגילה יש 6 פאות עם המספרים 1 עד 6.
  5. 1/10 — ריבוע של ספרה שמסתיים ב-5: רק 5 (5²=25). ההסתברות = 1/10.
  6. 3/5 — 12/20 = 3/5 (חילקנו ב־4).
  7. 1/3 — 3 אדומים מתוך 9. הסתברות = 3/9 = 1/3.
  8. 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
  9. 6/36 — סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4). סכום 11: (5,6),(6,5). סכום 12: (6,6). סך הכל 6 תוצאות מתוך 36.
  10. 12/90 — ההסתברות לראשון שחור 4/10. אחרי שהוצאנו שחור נשארו 9 כדורים מתוכם 3 שחורים — 3/9. במכפלה: 4/10 · 3/9 = 12/90.
  11. 25% — 1/4 = 0.25 = 25%.
  12. 3/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/40. מצומצם: 3/8.
  13. 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/5.
  14. 11/36 — P(אין 1) = (5/6)² = 25/36. P(לפחות אחת 1) = 1 − 25/36 = 11/36.
  15. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/4. מצומצם: 1/2.
  16. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
  17. 6/10 — סך הכל 10 גולות, 6 מהן צהובות, ולכן ההסתברות 6/10.
  18. 11/36 — המשלים — אף קובייה לא מראה 6 — הוא (5/6)·(5/6) = 25/36. לכן P = 1 − 25/36 = 11/36.
  19. 2/5 — 6 אגסים מתוך 15 סה״כ. 6/15 = 2/5.
  20. 1/4 — ארבע גזרות שוות, אחת ירוקה. ההסתברות היא 1/4.