דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.גלגל מזל מחולק ל-24 חלקים שווים: 8 כתומים, 8 ירוקים, 8 סגולים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/3✓
    (ב)2/3
    (ג)8/24
    (ד)1/4
  2. 2.כד A: 2 אדומים מתוך 5. כד B: 3 אדומים מתוך 8. באיזה כד ההסתברות לאדום גבוהה יותר?
    (א)שווה
    (ב)תלוי
    (ג)כד B
    (ד)כד A✓
  3. 3.בכד 20 גולות. ההסתברות לשלוף אדומה היא 2/5. כמה גולות אדומות יש?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)4
  4. 4.סביבון מחולק ל−10 חלקים שווים. 4 חלקים אדומים. מהי ההסתברות לעצור על אדום, באחוזים?
    (א)60%
    (ב)4%
    (ג)40%✓
    (ד)10%
  5. 5.בכד יש 5 כדורים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק, 1 צהוב, 1 כתום. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
    (א)1/5✓
    (ב)1/6
    (ג)2/5
    (ד)1/4
  6. 6.על ציר מספרים סמוי 10 נקודות שוות (1–10). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה בין 3 ל-7 (כולל)?
    -3-11357911131013
    (א)1/2✓
    (ב)5/10
    (ג)2/2
    (ד)1/3
  7. 7.האם שני מאורעות משלימים יכולים להתרחש בו-זמנית?
    (א)לא✓
    (ב)כן
    (ג)תלוי בהסתברות
    (ד)רק אם P = 1/2
  8. 8.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 80. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 20?
    (א)76/80
    (ב)1/21
    (ג)1/20✓
    (ד)0
  9. 9.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר 4?
    (א)1/6✓
    (ב)1/2
    (ג)1/4
    (ד)1/3
  10. 10.בקופסה יש 10 כרטיסים ממוספרים 1-10. שולפים כרטיס. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)6/10
    (ב)5/10✓
    (ג)3/10
    (ד)4/10
  11. 11.בסל יש 4 תפוחים, 3 אגסים ו-5 תפוזים. שולפים פרי. מה ההסתברות לתפוח או תפוז?
    (א)3/4✓
    (ב)5/12
    (ג)2/3
    (ד)7/12
  12. 12.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא בדיוק עץ אחד?
    (א)2/8
    (ב)1/4
    (ג)3/8✓
    (ד)1/2
  13. 13.שולפים פתק מקופסה שכוללת 5 פתקים, כולם נושאים את המספר 1. מה ההסתברות שהפתק ישא את המספר 1?
    (א)5/5
    (ב)4/5
    (ג)0/1
    (ד)1✓
  14. 14.בתיק עפרונות יש 8 עפרונות כחולים, 8 אדומים ו-8 שחורים. שולפים עיפרון. מה ההסתברות לכחול?
    (א)3/1
    (ב)8/24
    (ג)1/3✓
    (ד)1/4
  15. 15.ההסתברות לאירוע היא 1/4. מהי ההסתברות למשלים?
    (א)1/4
    (ב)4/4
    (ג)1/2
    (ד)3/4✓
  16. 16.גלגל סיבוב מחולק ל-5 חלקים שווים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-1 ירוק. אם מסובבים 200 פעמים, כמה פעמים בערך יצא ירוק?
    (א)80
    (ב)100
    (ג)40✓
    (ד)20
  17. 17.כדורגלן בועט בפנדל. מסטטיסטיקה: 18 מתוך 24 בעיטות בגול. מה הסתברות הגול בבעיטה הבאה?
    (א)4/5
    (ב)3/4✓
    (ג)1/4
    (ד)2/3
  18. 18.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 5 כחולים ו-2 ירוקים. מוציאים כדור, רושמים את צבעו ומחזירים. חוזרים 50 פעמים. כמה פעמים בערך יצא אדום?
    (א)10
    (ב)15✓
    (ג)5
    (ד)25
  19. 19.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
    (א)1/2
    (ב)1/6
    (ג)1/3✓
    (ד)2/3
  20. 20.בתיק ספרים יש 5 ספרי מדע, 4 ספרי היסטוריה ו-3 ספרי ספרות. שולפים ספר. מה ההסתברות שהוא לא ספרות?
    (א)5/12
    (ב)3/4✓
    (ג)3/12
    (ד)1/4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/24. מצומצם: 1/3.
  2. כד A — 2/5 = 0.4. 3/8 = 0.375. 0.4 > 0.375, ולכן בכד A גבוהה יותר.
  3. 8 — P(אדומה) = k/20 = 2/5. לכן k = 20 × (2/5) = 8.
  4. 40% — 4/10 = 40/100 = 40%.
  5. 1/5 — 5 כדורים שווים. הסתברות = 1/5.
  6. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
  7. לא — מאורעות משלימים מוציאים זה את זה — לא יכולים להתקיים בו-זמנית. סכום הסתברויותיהם = 1.
  8. 1/20 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/80. מצומצם: 1/20.
  9. 1/6 — מרחב המדגם בקובייה הוא {1,2,3,4,5,6} — שש תוצאות. רק תוצאה אחת היא 4, ולכן ההסתברות 1/6.
  10. 5/10 — מספרים זוגיים 1-10: 2,4,6,8,10 — חמישה. הסתברות = 5/10 = 1/2.
  11. 3/4 — סה״כ: 12. תפוח או תפוז: 4+5=9. הסתברות = 9/12 = 3/4.
  12. 3/8 — בדיוק 1 עץ מתוך 3: ע-פ-פ, פ-ע-פ, פ-פ-ע — 3 מקרים מתוך 8. 3/8.
  13. 1 — כל 5 הפתקים נושאים 1. ההסתברות = 5/5 = 1 (וודאי).
  14. 1/3 — סה״כ: 24. כחולים: 8. הסתברות = 8/24 = 1/3.
  15. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
  16. 40 — הסתברות לירוק: 1/5. ציפייה: 200 × 1/5 = 40 פעמים.
  17. 3/4 — 18/24 = 3/4. ההסתברות האמפירית היא 3/4.
  18. 15 — הסתברות לאדום: 3/10. ציפייה: 50 × 3/10 = 15 פעמים.
  19. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4: 5 ו־6. שתי תוצאות מתוך שש. 2/6 = 1/3.
  20. 3/4 — סה״כ: 12. לא ספרות: 12-3=9. הסתברות = 9/12 = 3/4.