דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהמספרים שיצאו שונים זה מזה?
    (א)1/6
    (ב)30/36
    (ג)5/6✓
    (ד)4/6
  2. 2.שולפים פתק מקופסה שכוללת 6 פתקים עם המספרים 2,4,6,8,10,12. מה ההסתברות לשלוף מספר אי-זוגי?
    (א)0/3
    (ב)1/6
    (ג)3/6
    (ד)0✓
  3. 3.ההסתברות שילד יודע את התשובה היא 0.7; אם אינו יודע, הוא מנחש (1/4 לצדק). מה ההסתברות שיענה נכון?
    (א)0.7
    (ב)0.475
    (ג)0.95
    (ד)0.775✓
  4. 4.כמה ארוחות שונות אפשר להרכיב מ-2 מנות ראשונות, 3 עיקריות ו-4 קינוחים?
    (א)14
    (ב)9
    (ג)12
    (ד)24✓
  5. 5.בכיתה 30 תלמידים — 12 בנים והשאר בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה הסיכוי לבחור בת?
    (א)1/2
    (ב)3/5✓
    (ג)2/5
    (ד)12/30
  6. 6.בשקית יש 6 כדורים: 2 לבנים ו-4 שחורים. מה ההסתברות לשחור, כאחוז?
    (א)67%✓
    (ב)40%
    (ג)33%
    (ד)60%
  7. 7.בקופסה 10 גולות: 4 לבנות, 6 שחורות. מהי ההסתברות להוציא גולה לבנה?
    (א)6/10
    (ב)4/10✓
    (ג)4/6
    (ד)1/2
  8. 8.בחינוך גופני: ל-5 תלמידים מתוך 20 יש אלרגיה. P(תלמיד אקראי ללא אלרגיה) = ?
    (א)4/5
    (ב)1/4
    (ג)3/4✓
    (ד)1/5
  9. 9.ההסתברות שיורד גשם מחר היא 2/3, וההסתברות שיהיה חם היא בלתי תלויה ושווה 1/2. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)2/3
    (ד)1/3✓
  10. 10.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר בין 1 ל־6 (כולל)?
    (א)1/2
    (ב)0
    (ג)1✓
    (ד)5/6
  11. 11.בכד 2 גולות אדומות, 3 כחולות ו־5 ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף גולה אדומה?
    (א)5/10
    (ב)1/3
    (ג)3/10
    (ד)2/10✓
  12. 12.בכד יש 12 פתקים: 4 כחולים, 4 אדומים ו-4 ירוקים. הוציאו פתק ירוק. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
    (א)5/11
    (ב)4/12
    (ג)4/11✓
    (ד)3/11
  13. 13.בכד 5 כדורים אדומים ו־15 כחולים. כמה כדורים אדומים יש להוסיף כדי שההסתברות לאדום תהיה 1/2?
    (א)15
    (ב)10✓
    (ג)20
    (ד)5
  14. 14.בשקית יש 9 כדורים: 1 אדום, 4 כחולים ו-4 ירוקים. הוציאו כחול אחד. מה ההסתברות לאדום עכשיו, כאחוז?
    (א)1/9 ≈ 11%
    (ב)1/8 ≈ 13%✓
    (ג)2/8 = 25%
    (ד)4/8 = 50%
  15. 15.בכיתה 24 תלמידים. ההסתברות לבחור בת היא 5/8. כמה בנות בכיתה?
    (א)9
    (ב)8
    (ג)15✓
    (ד)12
  16. 16.בכד 4 ירוקים ו־6 צהובים. מוציאים אחד בלי החזרה ועוד אחד. מה ההסתברות ששניהם ירוקים?
    (א)16/100
    (ב)4/10
    (ג)12/90✓
    (ד)2/15
  17. 17.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא לפחות עץ אחד?
    (א)1/2
    (ב)1/3
    (ג)1/4
    (ד)3/4✓
  18. 18.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)2/5
    (ב)3/2
    (ג)3/5✓
    (ד)1/5
  19. 19.בשקית 12 כדורים: 6 אדומים, 4 כחולים ו־2 ירוקים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
    (א)6/12
    (ב)5/22
    (ג)1/2
    (ד)1/4✓
  20. 20.בסל יש 8 פירות: 3 תפוחים, 3 אגסים ו-2 בננות. בוחרים פרי. מה ההסתברות שהפרי הנבחר הוא לא בננה?
    (א)6/8
    (ב)2/8
    (ג)3/4✓
    (ד)1/4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5/6 — מקרים שווים: 6. לכן מקרים שונים: 36−6=30. 30/36 = 5/6.
  2. 0 — כל הפתקים נושאים מספרים זוגיים. אין מספר אי-זוגי. ההסתברות = 0.
  3. 0.775 — P(נכון) = 0.7 + 0.3·0.25 = 0.7 + 0.075 = 0.775.
  4. 24 — כלל הכפל: 2 כפול 3 כפול 4 שווה 24 שילובים.
  5. 3/5 — מספר הבנות: 30 פחות 12 שווה 18. הסיכוי 18/30 = 3/5.
  6. 67% — 4 מתוך 6 כדורים הם שחורים. 4/6 ≈ 67%.
  7. 4/10 — מספר הגולות הלבנות הוא 4, סך הגולות 10. ההסתברות היא 4/10.
  8. 3/4 — ללא אלרגיה: 20 − 5 = 15 מתוך 20. 15/20 = 3/4.
  9. 1/3 — המאורע המשלים לגשם: 1 − 2/3 = 1/3. החום אינו רלוונטי לשאלה.
  10. 1 — כל מספרי הקובייה הם בין 1 ל־6 — מאורע בטוח, הסתברות 1.
  11. 2/10 — סך 10 גולות, 2 אדומות: 2/10.
  12. 4/11 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 11 פתקים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/11.
  13. 10 — אחרי הוספת 10 אדומים: 15 אדומים ו־15 כחולים, ההסתברות 15/30 = 1/2.
  14. 1/8 ≈ 13% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 8 כדורים מהם 1 אדום. ההסתברות היא 1/8 ≈ 13%.
  15. 15 — 5/8 מתוך 24 = (5·24)/8 = 120/8 = 15.
  16. 12/90 — (4/10) · (3/9) = 12/90.
  17. 3/4 — P(אין עץ בכלל)=P(פלי-פלי)=1/4. P(לפחות עץ אחד)=1−1/4=3/4.
  18. 3/5 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 5 כדורים בסה״כ (3+2=5). ההסתברות היא 3/5.
  19. 1/4 — עם החזרה: 6/12 · 6/12 = 1/2 · 1/2 = 1/4.
  20. 3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.