דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 6 פרחים אדומים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף פרח אדום?
    (א)0
    (ב)1/6
    (ג)6/6
    (ד)1✓
  2. 2.בכד 3 אדומים, 4 כחולים ו־5 ירוקים. שולפים 2 כדורים ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
    (א)1/12
    (ב)7/12
    (ג)12/132✓
    (ד)12/144
  3. 3.בכיתה יש 24 תלמידים. 6 עם משקפיים. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם משקפיים?
    (א)1/4✓
    (ב)1/5
    (ג)1/3
    (ד)1/6
  4. 4.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר המתחלק ב-3?
    (א)2/6
    (ב)1/3✓
    (ג)1/6
    (ד)3/6
  5. 5.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 6?
    (א)6/36
    (ב)5/36✓
    (ג)4/36
    (ד)1/6
  6. 6.גלגל א׳ מחולק ל־3 גזרות שוות (אדום, כחול, ירוק) וגלגל ב׳ ל־4 גזרות שוות (אדום, כחול, ירוק, צהוב). מה ההסתברות שבשניהם נעצור על אדום?
    (א)1/12✓
    (ב)1/7
    (ג)1/6
    (ד)2/12
  7. 7.בקופסה גולות אדומות וכחולות. ההסתברות לאדומה היא 3/8. כמה גולות כחולות יש מתוך 8?
    (א)2
    (ב)3
    (ג)8
    (ד)5✓
  8. 8.בקופסה יש 4 כרטיסים עם המספרים 1,2,3,4. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות לשלוף את המספר 3?
    (א)1/3
    (ב)3/4
    (ג)1/4✓
    (ד)1/2
  9. 9.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 אדומים, 2 ירוקים, 1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על אדום או ירוק?
    (א)1
    (ב)1/2✓
    (ג)1/3
    (ד)2/2
  10. 10.בכד יש 2 כדורים לבנים ו-8 כדורים שחורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
    (א)8/2
    (ב)8/10✓
    (ג)2/10
    (ד)1/2
  11. 11.מטילים קובייה רגילה. ידוע שה הסתברות לקבל מספר זוגי היא 50%. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי, באחוזים?
    (א)25%
    (ב)33%
    (ג)50%✓
    (ד)75%
  12. 12.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהתוצאה בקובייה הראשונה גדולה מהשנייה?
    (א)1/3
    (ב)1/6
    (ג)5/12✓
    (ד)15/36
  13. 13.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר אי-זוגי?
    (א)0/2
    (ב)1/3
    (ג)0
    (ד)1/2✓
  14. 14.בהגרלה 72 כרטיסים ממוספרים 1 עד 72. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 12?
    (א)0
    (ב)6/72
    (ג)2/12
    (ד)1/12✓
  15. 15.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)4/10
    (ב)2/6
    (ג)6/10
    (ד)2/5✓
  16. 16.בשקית 4 כדורים אדומים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)1/4
    (ב)1✓
    (ג)0
    (ד)4/4 שונה מ־1
  17. 17.מהי ההסתברות לאירוע בלתי אפשרי?
    (א)0✓
    (ב)−1
    (ג)1/2
    (ד)1
  18. 18.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שאינו 1 ואינו 6?
    (א)4/6✓
    (ב)2/6
    (ג)5/6
    (ד)1/6
  19. 19.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 18. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-6?
    (א)2/6
    (ב)15/18
    (ג)0/6
    (ד)1/6✓
  20. 20.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי הקטן מ־5?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)1/3✓
    (ד)2/3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1 — כל הפרחים אדומים — מאורע ודאי, ההסתברות 1.
  2. 12/132 — סך הכדורים 12. P(אדום ראשון) = 3/12. אחרי שליפה נשארו 11 כדורים. P(כחול שני) = 4/11. ביחד: (3/12)·(4/11) = 12/132.
  3. 1/4 — 6 עם משקפיים מתוך 24. הסתברות = 6/24 = 1/4.
  4. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  5. 5/36 — זוגות שסכומם 6: (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1) — 5 מקרים מתוך 36. 5/36.
  6. 1/12 — אירועים בלתי תלויים: 1/3 · 1/4 = 1/12.
  7. 5 — אם 3 מתוך 8 הן אדומות, אז 8 − 3 = 5 הן כחולות.
  8. 1/4 — 4 כרטיסים שווים. הסתברות לכל כרטיס = 1/4.
  9. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  10. 8/10 — סך הכדורים: 10. כדורים שחורים: 8. הסתברות = 8/10 = 4/5.
  11. 50% — אירוע משלים: 100% - 50% = 50%. ההסתברות לאי-זוגי שווה להסתברות לזוגי.
  12. 5/12 — מקרים עם קובייה1 > קובייה2: (2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1)...(6,5) — 15 מקרים. 15/36 = 5/12.
  13. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/20. מצומצם: 1/2.
  14. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
  15. 2/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
  16. 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן וודאי לשלוף אדום: ההסתברות 1.
  17. 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם לא קורה — ההסתברות שלו 0.
  18. 4/6 — מספרים שאינם 1 ואינם 6: 2,3,4,5 — ארבעה מתוך שש. הסתברות = 4/6 = 2/3.
  19. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/18. מצומצם: 1/6.
  20. 1/3 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.