הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם לא יקרה, לכן הסתברותו שווה ל-0.
2. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/12. מצומצם: 1/3.
3. 12 — לפי כלל הכפל בספירה: 3 כפול 4 שווה 12 צירופים שונים.
4. 1/2 — סך 12 גולות, 6 לבנות: 6/12 = 1/2.
5. 7/15 — מספרים זוגיים בין 1-30: 15. מהם ראשוניים: רק 2. לכן זוגיים שאינם ראשוניים: 14. ההסתברות = 14/30 = 7/15.
6. 6/36 — הזוגות שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — שישה מתוך 36. ההסתברות 6/36 = 1/6.
7. 1/3 — מספרים ≤2: 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
8. 1/2 — 15 מתוך 30 — 15/30 = 1/2.
9. 5/14 — ראשון אדום: 5/8. שני אדום אחרי הראשון: 4/7. כפל: 5/8 · 4/7 = 20/56 = 5/14.
10. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
11. 1/2 — הראשוניים: 2, 3, 5 (3 פאות). הלא-ראשוניים: 1, 4, 6 — 3 מקרים. 3/6 = 1/2.
12. 1/2 — למטבע יש שתי צדדים: עץ ופלי. הסתברות = 1/2.
13. 1/18 — שוות וסכום>8: (5,5)→10 ו-(6,6)→12. 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
14. 1/18 — זוגות שסכומם 11: (5,6),(6,5) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
15. 2/6 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3 — שתי תוצאות מתוך 6.
16. 1/6 — יש פאה אחת עם המספר 6 מתוך 6 → 1/6.
17. 6/9 — סך הכדורים: 9. כדורים שאינם לבנים: 3+3=6. הסתברות = 6/9 = 2/3.
18. 1/4 — 13/52 = 1/4.
19. 12/30 — ראשונה שלמה: 4/6. שנייה שלמה: 3/5. ביחד: (4/6)·(3/5) = 12/30.
20. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/30. מצומצם: 1/3.