דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.סביבון מחולק ל־5 חלקים: 2 אדומים, 2 כחולים וצהוב אחד. מהי ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)2/5✓
    (ב)1/5
    (ג)2/3
    (ד)1/2
  2. 2.מהי ההסתברות לאירוע ודאי?
    (א)0
    (ב)1/2
    (ג)תלוי במצב
    (ד)1✓
  3. 3.האם ייתכן שהסתברות לאירוע תהיה גדולה מ-1?
    (א)כן, אם הסיכויים גבוהים
    (ב)לא, הסתברות תמיד בין 0 ל-1✓
    (ג)כן, לעתים רחוקות
    (ד)כן, אם האירוע בטוח מאוד
  4. 4.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו זוגי?
    (א)2/2
    (ב)1/3
    (ג)15/30
    (ד)1/2✓
  5. 5.צנצנת מכילה 60 סוכריות: 20 אדומות, 15 כחולות, 25 ירוקות. מה ההסתברות לשלוף ירוקה או אדומה?
    (א)7/12
    (ב)3/4✓
    (ג)25/60
    (ד)5/12
  6. 6.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 1?
    (א)1/6
    (ב)11/36✓
    (ג)10/36
    (ד)12/36
  7. 7.מגרילים יום בשבוע. מה ההסתברות לקבל יום חופש (שישי או שבת)?
    (א)1/7
    (ב)5/7
    (ג)2/7✓
    (ד)3/7
  8. 8.בכד יש 6 כדורים: 1 אדום, 2 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
    (א)4/6
    (ב)3/6✓
    (ג)2/6
    (ד)1/6
  9. 9.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחודש ינואר, פברואר או מרץ?
    (א)9/12
    (ב)2/4
    (ג)1/4✓
    (ד)1
  10. 10.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שמכפלת התוצאות תהיה זוגית?
    (א)3/4✓
    (ב)2/3
    (ג)1/2
    (ד)1/4
  11. 11.בכיתה 14 בנות ו-6 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שהוא בת?
    (א)4/5
    (ב)3/10
    (ג)6/20
    (ד)7/10✓
  12. 12.בשקית יש 15 כדורים: 5 שחורים ו-10 לבנים. מה ההסתברות לשלוף כדור לבן?
    (א)2/3✓
    (ב)10/5
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  13. 13.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר שסכום ספרותיו הוא 3?
    (א)2/15✓
    (ב)5/30
    (ג)4/30
    (ד)0
  14. 14.בקלפי חפיסה חלקית יש 5 מלכים, 4 מלכות ו-3 נסיכים. שולפים קלף. מה ההסתברות למלכה או נסיך?
    (א)7/12✓
    (ב)2/3
    (ג)5/12
    (ד)4/12
  15. 15.בחפיסה 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי הגדול מ−10, באחוזים?
    (א)25%✓
    (ב)30%
    (ג)50%
    (ד)20%
  16. 16.בתיק 2 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-5 ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור ירוק?
    (א)3/10
    (ב)1/2✓
    (ג)5
    (ד)1/5
  17. 17.בהגרלה 40 כרטיסים ממוספרים 1 עד 40. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 8?
    (א)5/40
    (ב)1/9
    (ג)1/8✓
    (ד)2/8
  18. 18.P = 0.6 — מה המקבילה באחוזים?
    (א)0.6%
    (ב)16%
    (ג)6%
    (ד)60%✓
  19. 19.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
    (א)1/7
    (ב)0✓
    (ג)1
    (ד)1/6
  20. 20.בכד 8 גולות אדומות. מוסיפים 2 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה כעת?
    (א)8/10✓
    (ב)1/2
    (ג)2/10
    (ד)8/8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2/5 — מתוך 5 חלקים, 2 אדומים — כלומר 2/5.
  2. 1 — אירוע ודאי קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1.
  3. לא, הסתברות תמיד בין 0 ל-1 — הסתברות מוגדרת כמספר בין 0 ל-1 (כולל). לא ייתכן ערך גדול מ-1.
  4. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/30. מצומצם: 1/2.
  5. 3/4 — ירוקות + אדומות = 25 + 20 = 45 מתוך 60. 45/60 = 3/4.
  6. 11/36 — P(אין 1) = (5/6)² = 25/36. P(לפחות אחת 1) = 1 − 25/36 = 11/36.
  7. 2/7 — שישי ושבת — שני ימים מתוך שבעה. הסתברות = 2/7.
  8. 3/6 — סך הכדורים: 6. כדורים ירוקים: 3. הסתברות = 3/6 = 1/2.
  9. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
  10. 3/4 — המכפלה אי־זוגית רק כששתי הקוביות אי־זוגיות: (1/2)·(1/2) = 1/4. ההסתברות לזוגית: 1 − 1/4 = 3/4.
  11. 7/10 — סה״כ: 20. בנות: 14. הסתברות = 14/20 = 7/10.
  12. 2/3 — 10 לבנים מתוך 15 כדורים. 10/15 = 2/3.
  13. 2/15 — מספרים בין 1-30 שסכום ספרותיהם = 3: 3, 12, 21, 30 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
  14. 7/12 — סה״כ: 12. מלכה או נסיך: 4+3=7. הסתברות = 7/12.
  15. 25% — המספרים הזוגיים הגדולים מ−10 הם 12, 14, 16, 18, 20 — חמישה מתוך 20. 5/20 = 1/4 = 25%.
  16. 1/2 — סך הכדורים 10, מתוכם 5 ירוקים: 5/10 = 1/2.
  17. 1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/40. מצומצם: 1/8.
  18. 60% — 0.6 × 100% = 60%.
  19. 0 — המספר 7 אינו מופיע בקובייה — זהו מאורע בלתי אפשרי, שהסתברותו 0.
  20. 8/10 — אחרי ההוספה יש 10 גולות, 8 אדומות: 8/10 = 4/5.