דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכיתה 25 תלמידים. ההסתברות לבחור בן היא 3/5. כמה בנים בכיתה?
    (א)20
    (ב)10
    (ג)15✓
    (ד)5
  2. 2.מטילים מטבע שלוש פעמים. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ בכל שלוש ההטלות?
    (א)1/4
    (ב)1/6
    (ג)3/8
    (ד)1/8✓
  3. 3.בסל 6 תפוזים ו-18 תפוחים. מה ההסתברות לתפוז? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)6/24
    (ב)18/24
    (ג)1/5
    (ד)1/4✓
  4. 4.בהגרלה ההסתברות שדני יזכה היא 1/20. אם הוא קונה 3 כרטיסים שונים, מה ההסתברות שיזכה לפחות באחד? (בכרטיסים שונים, חיבור פשוט)
    (א)1/60
    (ב)60/20
    (ג)1/20
    (ד)3/20✓
  5. 5.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל שני עצים?
    (א)2/4
    (ב)1/2
    (ג)1/4✓
    (ד)1/3
  6. 6.ההסתברות שקטר א' יגיע בזמן היא 0.9 ושל קטר ב' היא 0.8 (בלתי תלויים). מה ההסתברות ששניהם יגיעו בזמן?
    (א)0.72✓
    (ב)0.1
    (ג)0.9
    (ד)0.8
  7. 7.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהכדור לא יהיה אדום?
    (א)1/2
    (ב)7/10✓
    (ג)3/10
    (ד)6/10
  8. 8.בשקית יש 9 כדורים: 6 כחולים ו-3 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לא לשלוף כחול?
    (א)2/3
    (ב)6/9
    (ג)1/3✓
    (ד)3/9
  9. 9.בשקית יש 4 שקדים ו-8 צימוקים. שולפים פרי אחד. מה ההסתברות לשלוף שקד?
    (א)1/3✓
    (ב)3/1
    (ג)8/12
    (ד)2/3
  10. 10.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 1?
    (א)1/6
    (ב)11/36✓
    (ג)10/36
    (ד)12/36
  11. 11.ההסתברות לאירוע מסוים היא 1/4. מה ההסתברות למאורע המשלים?
    (א)1/4
    (ב)3/4✓
    (ג)4/3
    (ד)1/2
  12. 12.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 8 אדומים ו-12 כחולים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)2/6
    (ד)2/5✓
  13. 13.בגרב יש 4 גרביים אדומות, 3 כחולות ו-1 ירוקה. שולפים גרב. מה ההסתברות לאדומה או ירוקה?
    (א)4/8
    (ב)5/8✓
    (ג)3/8
    (ד)1/8
  14. 14.בכיתה 20 תלמידים, מתוכם 12 בנות. מה ההסתברות שתלמיד אקראי יהיה בת?
    (א)12/20✓
    (ב)1/2
    (ג)12/8
    (ד)8/20
  15. 15.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 50. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 10?
    (א)1
    (ב)1/10✓
    (ג)1/11
    (ד)2/10
  16. 16.בשקית 25 כדורים, 5 לבנים. מהי ההסתברות באחוזים להוציא כדור לבן?
    (א)50%
    (ב)20%✓
    (ג)25%
    (ד)5%
  17. 17.בשקית 6 כדורים אדומים ו־9 כחולים. מה ההסתברות שהכדור הנשלף לא יהיה אדום, באחוזים?
    (א)40%
    (ב)90%
    (ג)50%
    (ד)60%✓
  18. 18.בשקית 5 כדורים אדומים בלבד. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)1✓
    (ב)1/5
    (ג)0
    (ד)5
  19. 19.כדור הוטל 200 פעמים, וב-50 פעמים נחת על אדום. מהו הסיכוי הניסיוני לאדום?
    (א)0.25✓
    (ב)0.5
    (ג)50
    (ד)0.2
  20. 20.בשקית יש 6 כדורים כתומים ו-4 כדורים סגולים. מה ההסתברות להוציא כדור סגול?
    (א)6/10
    (ב)4/10✓
    (ג)4/6
    (ד)2/5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 15 — מספר בנים = 25 · 3/5 = 15.
  2. 1/8 — 1/2 בכל הטלה, בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
  3. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
  4. 3/20 — אם הזכיות נפרדות וזרות: 1/20 + 1/20 + 1/20 = 3/20.
  5. 1/4 — התוצאות האפשריות: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי. רק אחת מהן עץ־עץ. 1/4.
  6. 0.72 — 0.9 · 0.8 = 0.72.
  7. 7/10 — הסתברות לא-אדום = 1 - P(אדום) = 1 - 3/10 = 7/10.
  8. 1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
  9. 1/3 — סה״כ: 4+8=12. שקדים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.
  10. 11/36 — P(אין 1) = (5/6)² = 25/36. P(לפחות אחת 1) = 1 − 25/36 = 11/36.
  11. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
  12. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
  13. 5/8 — סה״כ: 8. אדומות + ירוקות = 4+1=5. הסתברות = 5/8.
  14. 12/20 — מתוך 20 תלמידים 12 בנות. ההסתברות 12/20 = 3/5.
  15. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/50. מצומצם: 1/10.
  16. 20% — 5/25 = 1/5 = 20%.
  17. 60% — סך 15 כדורים, מתוכם 9 לא אדומים. 9/15 = 3/5 = 60%.
  18. 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן בוודאות תישלף כדור אדום. ההסתברות 1.
  19. 0.25 — סיכוי ניסיוני = 50 חלקי 200 = 0.25.
  20. 4/10 — יש 4 כדורים סגולים מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.