דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים קובייה ומטבע. מה ההסתברות לקבל 6 בקובייה ועץ במטבע?
    (א)1/2
    (ב)1/12✓
    (ג)2/12
    (ד)1/6
  2. 2.P(גשם) = 0.3. מה הביטוי השקול כשבר?
    (א)1/4
    (ב)3/10✓
    (ג)3/100
    (ד)1/3
  3. 3.בשקית 3 גולות אדומות ו־2 גולות כחולות. מהי ההסתברות להוציא גולה אדומה?
    (א)1/2
    (ב)2/5
    (ג)1/3
    (ד)3/5✓
  4. 4.בקלפים של חפיסה 1 עד 10, שולפים קלף. הסתברות לזוגי היא 5/10 = 50%. הסתברות לאי-זוגי היא כמה?
    (א)40%
    (ב)30%
    (ג)60%
    (ד)50%✓
  5. 5.כדור הוטל 200 פעמים, וב-50 פעמים נחת על אדום. מהו הסיכוי הניסיוני לאדום?
    (א)0.25✓
    (ב)0.5
    (ג)50
    (ד)0.2
  6. 6.בצנצנת יש 15 גולות: 5 אדומות, 6 כחולות ו-4 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה או ירוקה?
    (א)4/15
    (ב)3/5✓
    (ג)5/15
    (ד)9/15
  7. 7.בשקית 3 כדורים אדומים ו־2 כדורים כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)3/2
    (ב)1/2
    (ג)2/5
    (ד)3/5✓
  8. 8.בכד יש 5 כדורים כתומים ו-5 כדורים סגולים. האם ההסתברות לשלוף כתום שווה להסתברות לשלוף סגול?
    (א)אין מספיק מידע
    (ב)לא, סגול יותר סביר
    (ג)כן, שתיהן 1/2✓
    (ד)לא, כתום יותר סביר
  9. 9.כיצד מבטאים 25% כשבר מצומצם?
    (א)1/2
    (ב)1/4✓
    (ג)25/10
    (ד)2/5
  10. 10.בקופסה יש 5 גולות ירוקות ו-5 גולות צהובות. שולפים גולה אחת. מה ההסתברות לגולה ירוקה?
    (א)5/10
    (ב)1/2✓
    (ג)2/2
    (ד)2/1
  11. 11.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה שָׁלוֹם (ש,ל,ו,מ). מה ההסתברות לבחור ש?
    (א)1/4✓
    (ב)0
    (ג)1
    (ד)0/4
  12. 12.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי גדול מ־1?
    (א)2/6✓
    (ב)4/6
    (ג)1/6
    (ד)3/6
  13. 13.בקלפים: 52 קלפים, מתוכם 13 לב. מה ההסתברות לשלוף קלף שאיננו לב?
    (א)13/52
    (ב)1/4
    (ג)26/52
    (ד)39/52✓
  14. 14.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 2?
    (א)1/18
    (ב)1/6
    (ג)1/36✓
    (ד)1/12
  15. 15.בשקית 5 כדורים אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)5/8
    (ב)10/56
    (ג)25/64
    (ד)20/56✓
  16. 16.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שספרת האחדות של ריבועה היא 5?
    (א)1/10✓
    (ב)1
    (ג)0
    (ד)9/10
  17. 17.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 72. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 12?
    (א)1/12✓
    (ב)0
    (ג)66/72
    (ד)1
  18. 18.בשקית 7 גולות, 3 ירוקות ו־4 צהובות. מהי ההסתברות שלא להוציא גולה ירוקה?
    (א)1/3
    (ב)4/7✓
    (ג)1/4
    (ד)3/7
  19. 19.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שמסתיים ב-7?
    (א)10/100
    (ב)1/10✓
    (ג)1
    (ד)0/10
  20. 20.מטילים מטבע פעמיים. מה הסיכוי לקבל פעמיים "עץ"?
    (א)1/3
    (ב)1
    (ג)1/4✓
    (ד)1/2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/12 — מאורעות בלתי תלויים: (1/6)·(1/2) = 1/12.
  2. 3/10 — 0.3 = 3/10. עשרונית → שבר: הספרה אחרי הנקודה מייצגת עשיריות.
  3. 3/5 — סך הגולות הוא 5, מתוכן 3 אדומות — ההסתברות היא 3/5.
  4. 50% — מספרי-אי-זוגי מ-1 עד 10: 1,3,5,7,9 — 5 מספרים. ההסתברות היא 5/10 = 50%.
  5. 0.25 — סיכוי ניסיוני = 50 חלקי 200 = 0.25.
  6. 3/5 — סה״כ: 15. אדומות + ירוקות = 5+4=9. הסתברות = 9/15 = 3/5.
  7. 3/5 — סך הכדורים 5, ומתוכם 3 אדומים. ההסתברות 3/5.
  8. כן, שתיהן 1/2 — 5 כתומים ו-5 סגולים מתוך 10. שתי ההסתברויות = 5/10 = 1/2.
  9. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
  10. 1/2 — סה״כ גולות: 10. ירוקות: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
  11. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  12. 2/6 — אי־זוגיים גדולים מ־1: 3 ו־5 — 2 תוצאות.
  13. 39/52 — המאורע המשלים: 52 − 13 = 39 קלפים שאינם לב, כלומר 39/52.
  14. 1/36 — סכום 2 מתקבל רק מ-(1,1) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
  15. 20/56 — ראשון אדום 5/8. נשארים 7 כדורים, 4 אדומים — 4/7. מכפלה: 5/8 · 4/7 = 20/56.
  16. 1/10 — ריבוע של ספרה שמסתיים ב-5: רק 5 (5²=25). ההסתברות = 1/10.
  17. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
  18. 4/7 — הצהובות הן המאורע המשלים — 4 מתוך 7.
  19. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
  20. 1/4 — אירועים בלתי-תלויים — מכפילים סיכויים: 1/2 כפול 1/2 שווה 1/4.