הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 600 — כלל הכפל ללא החזרה: 25 כפול 24 שווה 600 זוגות מסודרים שונים.
2. 1/3 — יש 2 פאות רצויות (5 ו-6) מתוך 6 פאות סה״כ. 2/6 = 1/3.
3. 1/2 — המספרים הראשוניים מ-1 עד 6: 2, 3, 5 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
4. 1/6 — מרחב המדגם בקובייה הוא {1,2,3,4,5,6} — שש תוצאות. רק תוצאה אחת היא 4, ולכן ההסתברות 1/6.
5. 1/3 — סה״כ: 9. תפוחים: 3. הסתברות = 3/9 = 1/3.
6. 0.657 — P(להפסיד בכולם) = 0.7³ = 0.343. P(לפחות זכייה אחת) = 1 − 0.343 = 0.657.
7. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מתוך עשרה = 1/2.
8. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
9. 2/5 — סה״כ: 35. ירוקים: 14. הסתברות = 14/35 = 2/5.
10. 1/2 — למטבע יש שתי צדדים: עץ ופלי. הסתברות = 1/2.
11. 4/6 — מתחלקים ב-2: 2,4,6. מתחלקים ב-3: 3,6. ביחד (ללא כפילות): 2,3,4,6 — ארבעה. הסתברות = 4/6.
12. 3/8 — סך הכל 8 תוצאות. צירופים עם 2 "עץ" בדיוק: עפע, עעפ, פעע — 3 צירופים: 3/8.
13. 12 — אם 4/(4+x) = 1/4, אז 4+x = 16, ולכן x = 12.
14. 3/8 — יש 3 חלקים אדומים מתוך 8. ההסתברות: 3/8.
15. 10/25 — לפחות אחד: 10+8—3 = 15. אף אחד: 25—15 = 10. הסתברות 10/25 (= 2/5).
16. 4/16 — סך 16 גולות, 4 ירוקות: 4/16 = 1/4.
17. 3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.
18. 0 ≤ P ≤ 1 — הסתברות היא תמיד מספר בין 0 ל־1, כולל הקצוות.
19. 1 — כל הפרחים אדומים — מאורע ודאי, ההסתברות 1.
20. 5/12 — מספרים ראשוניים בין 1-12: 2,3,5,7,11 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/12.