דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
    (א)25/90
    (ב)50/90✓
    (ג)5/9
    (ד)10/90
  2. 2.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 10?
    (א)1/6
    (ב)3/36
    (ג)1/9
    (ד)1/12✓
  3. 3.בשקית יש 6 כדורים: 2 לבנים ו-4 שחורים. מה ההסתברות לשחור, כאחוז?
    (א)67%✓
    (ב)40%
    (ג)33%
    (ד)60%
  4. 4.בשקית 25 כדורים, 5 לבנים. מהי ההסתברות באחוזים להוציא כדור לבן?
    (א)50%
    (ב)20%✓
    (ג)25%
    (ד)5%
  5. 5.ההסתברות לזכות בכרטיס היא 0.2. מה ההסתברות לא לזכות?
    (א)1
    (ב)0.2
    (ג)0.8✓
    (ד)0.5
  6. 6.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי או מספר גדול מ־4?
    (א)1/3
    (ב)2/3✓
    (ג)5/6
    (ד)1/2
  7. 7.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה שִׁמְחָה (ש,מ,ח,ה). מה ההסתברות לבחור אות שאיננה ש?
    (א)3/4✓
    (ב)0
    (ג)1/4
    (ד)4/4
  8. 8.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 72. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 12?
    (א)1/12✓
    (ב)0
    (ג)66/72
    (ד)1
  9. 9.הסתברות לאירוע היא 75%. כיצד לכתוב זאת כשבר פשוט?
    (א)3/4✓
    (ב)7/5
    (ג)7/8
    (ד)3/5
  10. 10.מטילים קובייה פעמיים. כמה תוצאות יש במרחב המדגם?
    (א)12
    (ב)11
    (ג)6
    (ד)36✓
  11. 11.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ בשניהם?
    (א)1/3
    (ב)2/4
    (ג)1/2
    (ד)1/4✓
  12. 12.כיצד מבטאים 3/5 כאחוז?
    (א)30%
    (ב)60%✓
    (ג)35%
    (ד)53%
  13. 13.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
    (א)3/4
    (ב)1/3
    (ג)2/3
    (ד)1/2✓
  14. 14.מטילים קובייה 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 6 אחד?
    (א)3/216
    (ב)75/216✓
    (ג)25/216
    (ד)1/72
  15. 15.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 15. מה ההסתברות לשלוף מספר ראשוני?
    (א)6/15
    (ב)2/6
    (ג)2/5✓
    (ד)9/15
  16. 16.בכד 4 כדורים ירוקים, 3 צהובים ו־3 לבנים. מה ההסתברות להוציא כדור צהוב?
    (א)3/4
    (ב)3/10✓
    (ג)1/3
    (ד)4/10
  17. 17.ההסתברות לגשם היום היא 30%. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)70%✓
    (ב)30%
    (ג)100%
    (ד)60%
  18. 18.בקופסה 5 כרטיסים אדומים, 3 כחולים ו־2 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כחול?
    (א)3/5
    (ב)3/10✓
    (ג)2/10
    (ד)1/2
  19. 19.בתיק 12 כדורים — 3 אדומים, 4 כחולים והשאר ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור ירוק?
    (א)4/12
    (ב)3/12
    (ג)5/12✓
    (ד)1/3
  20. 20.הסתברות לאירוע A היא 3/5. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
    (א)55%
    (ב)60%✓
    (ג)35%
    (ד)65%
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 50/90 — אדום־כחול: (5/10)·(5/9) = 25/90. כחול־אדום: 25/90. סה״כ 50/90.
  2. 1/12 — זוגות שסכומם 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
  3. 67% — 4 מתוך 6 כדורים הם שחורים. 4/6 ≈ 67%.
  4. 20% — 5/25 = 1/5 = 20%.
  5. 0.8 — 1 − 0.2 = 0.8.
  6. 2/3 — זוגיים: 2, 4, 6. גדולים מ־4: 5, 6. איחוד: {2, 4, 5, 6} — 4 תוצאות מתוך 6. 4/6 = 2/3.
  7. 3/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/4.
  8. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
  9. 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
  10. 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
  11. 1/4 — ההסתברות לעץ בכל מטבע 1/2. בלתי תלויים — 1/2 · 1/2 = 1/4.
  12. 60% — 3/5 = 0.6 = 60%.
  13. 1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  14. 75/216 — P(6)=1/6, P(לא 6)=5/6. בדיוק 6 אחד מתוך 3 הטלות: 3·(1/6)·(5/6)² = 3·25/216 = 75/216.
  15. 2/5 — המספרים הראשוניים בין 1 ל-15: 2,3,5,7,11,13 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/15 = 2/5.
  16. 3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.
  17. 70% — מאורע משלים — 100% פחות 30% שווה 70%.
  18. 3/10 — סך הכרטיסים 10, ומתוכם 3 כחולים — 3/10.
  19. 5/12 — ירוקים: 12 פחות 3 פחות 4 שווה 5. הסיכוי 5/12.
  20. 60% — 3/5 = 0.6 = 60%.