דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר 4?
    (א)1/2
    (ב)4/6
    (ג)1/6✓
    (ד)1/4
  2. 2.בכיתה 7 בנות ו-14 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות לבחור בת?
    (א)2/3
    (ב)7/21
    (ג)3/1
    (ד)1/3✓
  3. 3.מה גדול יותר — סיכוי 0.45 או סיכוי 4/9?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)שווים
    (ג)4/9
    (ד)0.45✓
  4. 4.מטילים קובייה רגילה (פאות 1–6). מהי ההסתברות לקבל 3?
    (א)1/3
    (ב)1/6✓
    (ג)3/6
    (ד)1/2
  5. 5.בשקית יש 4 כדורים אדומים ו-6 כדורים כחולים. הוציאו כדור אדום ולא החזירו אותו. מה ההסתברות להוציא כדור אדום נוסף?
    (א)3/10
    (ב)4/9
    (ג)3/9✓
    (ד)4/10
  6. 6.בהגרלה 50 כרטיסים ממוספרים 1 עד 50. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו זוגי?
    (א)25/50
    (ב)2/2
    (ג)1/3
    (ד)1/2✓
  7. 7.מה הסיכוי לקבל מספר אי-זוגי בקובייה הוגנת, מבוטא באחוזים?
    (א)50%✓
    (ב)16%
    (ג)33%
    (ד)66%
  8. 8.מהו טווח הערכים האפשריים של הסתברות?
    (א)בין 0 ל־10
    (ב)בין 1 ל־100
    (ג)כל מספר חיובי
    (ד)בין 0 ל־1✓
  9. 9.ההסתברות למאורע א' היא 0.3. מהי ההסתברות למאורע המשלים שלו?
    (א)0.3
    (ב)1.3
    (ג)0.07
    (ד)0.7✓
  10. 10.כיצד מבטאים את ההסתברות 1/2 כאחוז?
    (א)25%
    (ב)20%
    (ג)5%
    (ד)50%✓
  11. 11.בכד 10 כדורים, 4 אדומים. מוציאים בלי החזרה שני כדורים. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)4/10
    (ב)12/90✓
    (ג)1/5
    (ד)16/100
  12. 12.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 8. מה ההסתברות לשלוף מספר גדול מ-8?
    (א)8/8
    (ב)0✓
    (ג)1/1
    (ד)0/3
  13. 13.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכומן יהיה לפחות 11?
    (א)1/12✓
    (ב)1/36
    (ג)1/6
    (ד)3/36
  14. 14.P(גשם) = 0.35. P(שמשי) = 0.45. מה P(לא גשם ולא שמשי) — כלומר, מעונן חלקית?
    (א)0.8
    (ב)0.2✓
    (ג)0.35
    (ד)0.45
  15. 15.מה ההסתברות שאירוע בלתי אפשרי יתרחש?
    (א)1/6
    (ב)0✓
    (ג)1/2
    (ד)1
  16. 16.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כִּתָּה (כ,ת,ה). מה ההסתברות לבחור כ?
    (א)1/3✓
    (ב)2/3
    (ג)1
    (ד)1/4
  17. 17.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני או זוגי?
    (א)4/6
    (ב)5/6✓
    (ג)2/3
    (ד)1/2
  18. 18.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו כפולה של 3?
    (א)10/30
    (ב)1/4
    (ג)1/3✓
    (ד)1
  19. 19.גלגל מחולק ל־8 גזרות שוות, מתוכן 3 אדומות. מה ההסתברות לקבל גזרה אדומה?
    (א)1/8
    (ב)3/8✓
    (ג)5/8
    (ד)3/5
  20. 20.בשקית יש 4 כדורים לבנים ו-12 שחורים. כמה כדורים לבנים יש להוסיף כדי שההסתברות ללבן תהיה 1/2?
    (א)4
    (ב)8✓
    (ג)12
    (ד)6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/6 — בקובייה 6 פאות שוות. רק פאה אחת היא 4 — לכן 1/6.
  2. 1/3 — סה״כ: 21. בנות: 7. הסתברות = 7/21 = 1/3.
  3. 0.45 — 4/9 שווה בערך 0.444, וזה קטן מ-0.45.
  4. 1/6 — קובייה רגילה כוללת 6 פאות שווות. המספר 3 מופיע בדיוק פעם אחת, לכן ההסתברות היא 1/6.
  5. 3/9 — לאחר הוצאת כדור אדום נשארו 3 אדומים מתוך 9 כדורים. ההסתברות היא 3/9 = 1/3.
  6. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/50. מצומצם: 1/2.
  7. 50% — מספרים אי-זוגיים בקובייה: 1, 3, 5 — שלושה מתוך שישה, כלומר 50%.
  8. בין 0 ל־1 — לפי חוקי ההסתברות, כל הסתברות נמצאת בתחום הסגור [0, 1].
  9. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
  10. 50% — 1/2 = 0.5 = 50%.
  11. 12/90 — (4/10) · (3/9) = 12/90.
  12. 0 — אין מספר גדול מ-8 בחפיסה 1 עד 8, לכן ההסתברות היא 0.
  13. 1/12 — סכומים אפשריים: 11 — (5,6),(6,5); 12 — (6,6). סך הכל 3 צירופים: 3/36 = 1/12.
  14. 0.2 — 1 − 0.35 − 0.45 = 0.2.
  15. 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם אינו מתרחש, ולכן ההסתברות שלו היא 0.
  16. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
  17. 5/6 — ראשוניים: 2, 3, 5; זוגיים: 2, 4, 6. האיחוד: 2, 3, 4, 5, 6 — חמישה מתוך שישה.
  18. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/30. מצומצם: 1/3.
  19. 3/8 — 3 גזרות אדומות מתוך 8. ההסתברות 3/8.
  20. 8 — נסמן x: (4+x)/(16+x)=1/2 → 2(4+x)=16+x → 8+2x=16+x → x=8. בדיקה: (4+8)/(16+8)=12/24=1/2. ✓