דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר אי-זוגי?
    (א)2/3
    (ב)1/6
    (ג)3/6
    (ד)1/2✓
  2. 2.בקופסה 30 כדורים, 6 מהם צהובים. מהי ההסתברות לכדור צהוב באחוזים?
    (א)30%
    (ב)6%
    (ג)20%✓
    (ד)60%
  3. 3.בתיק 4 כדורים אדומים ו-6 כדורים כחולים. מה הסיכוי לשלוף כדור אדום?
    (א)4
    (ב)0.4✓
    (ג)0.4 — 40%
    (ד)0.6
  4. 4.מגרילים חודש בשנה. מה ההסתברות לקבל חודש קיץ (יוני, יולי, אוגוסט)?
    (א)3/12✓
    (ב)2/12
    (ג)4/12
    (ד)1/12
  5. 5.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 60. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 3 וגם כפולה של 4?
    (א)1/12✓
    (ב)6/60
    (ג)4/60
    (ד)5/60
  6. 6.מטילים מטבע אחת. מהי ההסתברות לקבל ״פלי״?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)1/4
    (ד)1/2✓
  7. 7.בשקית יש 20 כדורים: 5 אדומים, 10 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ירוק?
    (א)5/15
    (ב)1/4✓
    (ג)1/5
    (ד)1/2
  8. 8.בקלפי חפיסה חלקית יש 5 מלכים, 4 מלכות ו-3 נסיכים. שולפים קלף. מה ההסתברות למלכה או נסיך?
    (א)7/12✓
    (ב)2/3
    (ג)5/12
    (ד)4/12
  9. 9.שולפים פתק מקופסה שכוללת 5 פתקים, כולם נושאים את המספר 1. מה ההסתברות שהפתק ישא את המספר 1?
    (א)5/5
    (ב)4/5
    (ג)0/1
    (ד)1✓
  10. 10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לשלוף מספר שנמצא בין 3 ל-7 (כולל)?
    (א)0
    (ב)2/2
    (ג)1/3
    (ד)1/2✓
  11. 11.בשקית יש 9 כדורים: 1 אדום, 4 כחולים ו-4 ירוקים. הוציאו כחול אחד. מה ההסתברות לאדום עכשיו, כאחוז?
    (א)1/9 ≈ 11%
    (ב)1/8 ≈ 13%✓
    (ג)2/8 = 25%
    (ד)4/8 = 50%
  12. 12.בתיק 8 כדורים, מהם 2 לבנים. מה הסיכוי לשלוף כדור לבן?
    (א)1/8
    (ב)1/4✓
    (ג)1/2
    (ד)2
  13. 13.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שמסתיים ב-7?
    (א)10/100
    (ב)1/10✓
    (ג)1
    (ד)0/10
  14. 14.בקופסה יש 7 כדורים לבנים ו-7 כדורים שחורים. שולפים כדור. מה ההסתברות ללבן?
    (א)2/3
    (ב)1/2✓
    (ג)2/2
    (ד)7/14
  15. 15.בניסוי אקראי: זורקים קובייה. אילו מהבאים הוא מרחב המדגם?
    (א){1,2,3,4,5,6}✓
    (ב){1,2,3,4,5}
    (ג){1,3,5}
    (ד){2,4,6}
  16. 16.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא 4? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/6✓
    (ב)1/7
    (ג)5/6
    (ד)6/1
  17. 17.מסובבים גלגל מחולק ל־8 חלקים שווים, ממוספרים 1–8. מה ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
    (א)5/8
    (ב)4/8✓
    (ג)3/8
    (ד)1/8
  18. 18.בכד 10 כדורים אדומים ו־x כחולים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/3. כמה כחולים יש?
    (א)5✓
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)15
  19. 19.בכיתה יש 25 תלמידים. 5 לובשים כובע. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם כובע?
    (א)5/20
    (ב)1/6
    (ג)1/5✓
    (ד)1/4
  20. 20.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצאו יותר עצים מפלי?
    (א)1/2✓
    (ב)3/8
    (ג)1/4
    (ד)5/8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  2. 20% — 6/30 = 1/5 = 0.2 = 20%.
  3. 0.4 — סיכוי שווה מספר מצבים נוחים חלקי סך כל המצבים: 4 חלקי 10 שווה 0.4.
  4. 3/12 — 3 חודשי קיץ מתוך 12. הסתברות = 3/12 = 1/4.
  5. 1/12 — כפולות של 12 בין 1 ל-60: 12,24,36,48,60 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/60 = 1/12.
  6. 1/2 — למטבע שני צדדים: ״עץ״ ו-״פלי״. ההסתברות לכל צד היא 1/2.
  7. 1/4 — 5 ירוקים מתוך 20 כדורים בסה״כ. 5/20 = 1/4.
  8. 7/12 — סה״כ: 12. מלכה או נסיך: 4+3=7. הסתברות = 7/12.
  9. 1 — כל 5 הפתקים נושאים 1. ההסתברות = 5/5 = 1 (וודאי).
  10. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
  11. 1/8 ≈ 13% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 8 כדורים מהם 1 אדום. ההסתברות היא 1/8 ≈ 13%.
  12. 1/4 — 2 חלקי 8 שווה 1/4.
  13. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
  14. 1/2 — סה״כ: 14. לבנים: 7. הסתברות = 7/14 = 1/2.
  15. {1,2,3,4,5,6} — מרחב המדגם הוא אוסף כל התוצאות האפשריות: {1,2,3,4,5,6}.
  16. 1/6 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/6. מצומצם: 1/6.
  17. 4/8 — המספרים האי־זוגיים: 1,3,5,7 — 4 מתוך 8.
  18. 5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.
  19. 1/5 — 5 עם כובע מתוך 25. הסתברות = 5/25 = 1/5.
  20. 1/2 — יותר עצים = לפחות 2 עצים. 2 עצים: 3 מקרים; 3 עצים: 1 מקרה. סה״כ=4. 4/8=1/2.