דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 7?
    (א)1/4
    (ב)1/3
    (ג)1/6✓
    (ד)1/12
  2. 2.בשקית יש 4 כדורים לבנים ו-12 שחורים. כמה כדורים לבנים יש להוסיף כדי שההסתברות ללבן תהיה 1/2?
    (א)4
    (ב)8✓
    (ג)12
    (ד)6
  3. 3.בשקית יש 6 גולות אדומות ו-9 ירוקות. מה יחס המקרים הרצויים (ירוק) לבלתי הרצויים?
    (א)2:3
    (ב)1:2
    (ג)3:2✓
    (ד)9:6
  4. 4.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)3/6
    (ב)1/2✓
    (ג)1/3
    (ד)2/2
  5. 5.גלגל רולטה עם 10 מספרים שווים (1–10). מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)2/5
    (ב)1/2✓
    (ג)3/5
    (ד)1/10
  6. 6.הסתברות לניצחון בכדורגל היא 3/5. מה ההסתברות לאי-ניצחון?
    (א)1/2
    (ב)2/5✓
    (ג)1/3
    (ד)3/5
  7. 7.מהו טווח הערכים האפשריים של הסתברות?
    (א)בין 0 ל־10
    (ב)בין 1 ל־100
    (ג)כל מספר חיובי
    (ד)בין 0 ל־1✓
  8. 8.מטילים מטבע. מה ההסתברות לקבל "פלי"?
    (א)25%
    (ב)0%
    (ג)50%✓
    (ד)100%
  9. 9.ההסתברות למאורע א' היא 0.3. מהי ההסתברות למאורע המשלים שלו?
    (א)0.3
    (ב)1.3
    (ג)0.07
    (ד)0.7✓
  10. 10.איזו הסתברות קטנה יותר: 1/3 או 1/4?
    (א)שוות
    (ב)1/3
    (ג)1/4✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  11. 11.בקלטת עם 8 שירים, 2 מהם שירי רוק. בחירה אקראית — מה ההסתברות לשיר רוק?
    (א)1/4✓
    (ב)2/6
    (ג)1/8
    (ד)1/2
  12. 12.מטילים קובייה. מה ההסתברות שהתוצאה אינה 3?
    (א)2/6
    (ב)1/6
    (ג)4/6
    (ד)5/6✓
  13. 13.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא 7?
    (א)7/36
    (ב)5/36
    (ג)1/6
    (ד)6/36✓
  14. 14.ההסתברות שקבוצת כדורגל תנצח במשחק הבא היא 60%. מה ההסתברות שהיא לא תנצח?
    (א)50%
    (ב)60%
    (ג)30%
    (ד)40%✓
  15. 15.זורקים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל עץ?
    (א)1
    (ב)1/4
    (ג)1/2✓
    (ד)1/3
  16. 16.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
    (א)1/2
    (ב)1/6
    (ג)3/6
    (ד)2/6✓
  17. 17.בתיק 20 כדורים — 8 אדומים, 7 כחולים ו-5 לבנים. מה הסיכוי לשלוף כדור שאינו לבן?
    (א)8/20
    (ב)3/4✓
    (ג)1/4
    (ד)5/20
  18. 18.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה זִכָּרוֹן (ז,כ,ר,ו,נ). מה ההסתברות לבחור ז?
    (א)4/5
    (ב)0/5
    (ג)1/6
    (ד)1/5✓
  19. 19.בהגרלה 200 כרטיסים ממוספרים 1 עד 200. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 50?
    (א)4/200
    (ב)1/50✓
    (ג)1
    (ד)0/50
  20. 20.בקלף שאב מחפיסת 52 קלפים, מה ההסתברות לקבל מלך?
    (א)1/13✓
    (ב)1/4
    (ג)4/13
    (ד)4/52
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/6 — זוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מקרים מתוך 36. 6/36 = 1/6.
  2. 8 — נסמן x: (4+x)/(16+x)=1/2 → 2(4+x)=16+x → 8+2x=16+x → x=8. בדיקה: (4+8)/(16+8)=12/24=1/2. ✓
  3. 3:2 — רצויים (ירוק) = 9, בלתי רצויים (אדום) = 6. יחס = 9:6 = 3:2.
  4. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/6. מצומצם: 1/2.
  5. 1/2 — 5 מספרים זוגיים (2,4,6,8,10) מתוך 10. 5/10 = 1/2.
  6. 2/5 — P(אי-ניצחון) = 1 − 3/5 = 2/5.
  7. בין 0 ל־1 — לפי חוקי ההסתברות, כל הסתברות נמצאת בתחום הסגור [0, 1].
  8. 50% — 1/2 = 50%.
  9. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
  10. 1/4 — 1/3 ≈ 0.333, 1/4 = 0.25. 0.25 < 0.333, לכן 1/4 קטנה יותר.
  11. 1/4 — 2 שירי רוק מתוך 8. 2/8 = 1/4.
  12. 5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
  13. 6/36 — סכום 7 מתקבל ב-(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — שש אפשרויות מתוך 36 = 6/36 (= 1/6).
  14. 40% — אירוע משלים: 100% - 60% = 40%.
  15. 1/2 — במטבע יש שתי אפשרויות: עץ או פלי. הסתברות לעץ = 1/2.
  16. 2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
  17. 3/4 — אירוע משלים ללבן: 1 פחות 5/20 = 15/20 = 3/4.
  18. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
  19. 1/50 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/200. מצומצם: 1/50.
  20. 1/13 — יש 4 מלכים מתוך 52 קלפים. 4/52 = 1/13.