דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי שאינו ראשוני?
    (א)16/30
    (ב)7/15✓
    (ג)14/30
    (ד)8/15
  2. 2.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום הקוביות יהיה 7?
    (א)1/6
    (ב)7/36
    (ג)5/36
    (ד)6/36✓
  3. 3.מטילים מטבע פעמיים. מהי ההסתברות לקבל שני עצים?
    (א)1/4✓
    (ב)1/2
    (ג)2/4
    (ד)1/3
  4. 4.הסתברות לאירוע A היא 1/6. הסתברות לאירוע B היא 1/3. מה גדול יותר?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)B✓
    (ג)שווים
    (ד)A
  5. 5.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שספרת האחדות של ריבועה היא 5?
    (א)1/10✓
    (ב)1
    (ג)0
    (ד)9/10
  6. 6.בשקית 3 גולות אדומות, 4 כחולות ו־5 צהובות. מהי ההסתברות לשלוף גולה אדומה או כחולה?
    (א)4/12
    (ב)7/12✓
    (ג)5/12
    (ד)3/12
  7. 7.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה אי-זוגית?
    (א)1/3
    (ב)2/2
    (ג)0
    (ד)1/2✓
  8. 8.בכד יש 3 כדורים ורודים ו-7 כדורים כתומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כתום?
    (א)7/3
    (ב)3/10
    (ג)7/10✓
    (ד)3/7
  9. 9.סיכוי לזכייה במשחק הוא 1/4. מה הסיכוי לא לזכות?
    (א)1/4
    (ב)1/2
    (ג)4
    (ד)3/4✓
  10. 10.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים שווים: 5 ורודים ו-5 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ורוד?
    (א)1/2✓
    (ב)0/2
    (ג)2/2
    (ד)0
  11. 11.בהגרלה ההסתברות לזכות היא 1/50. מה ההסתברות לא לזכות?
    (א)50/49
    (ב)49/50✓
    (ג)1/2
    (ד)1/50
  12. 12.בשקית יש 8 כדורים: 2 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. הוציאו כדור כחול ולא החזירו. מה ההסתברות לכחול עכשיו, כאחוז?
    (א)3/7 ≈ 43%
    (ב)2/7 ≈ 29%✓
    (ג)2/8 = 25%
    (ד)3/8 ≈ 38%
  13. 13.כמה תוצאות אפשריות יש בהטלת מטבע?
    (א)3
    (ב)2✓
    (ג)4
    (ד)1
  14. 14.ההסתברות שיורד גשם מחר היא 2/3, וההסתברות שיהיה חם היא בלתי תלויה ושווה 1/2. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)2/3
    (ד)1/3✓
  15. 15.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה ראשונית?
    (א)5/10
    (ב)6/10
    (ג)2/6
    (ד)2/5✓
  16. 16.ההסתברות שמיכל תזכה במשחק היא 1/4. מה ההסתברות שלא תזכה?
    (א)1/4
    (ב)3/4✓
    (ג)2/4
    (ד)1/2
  17. 17.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
    (א)3/6
    (ב)2/6✓
    (ג)1/6
    (ד)4/6
  18. 18.בתיק 12 כדורים — 3 אדומים, 4 כחולים והשאר ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור ירוק?
    (א)4/12
    (ב)3/12
    (ג)5/12✓
    (ד)1/3
  19. 19.גלגל מזל מחולק ל-36 חלקים שווים: 9 אדומים, 12 כחולים, 15 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)2/3
    (ב)0
    (ג)1/3✓
    (ד)12/36
  20. 20.בקלפים יש 4 צבעים: אדום, כחול, ירוק, צהוב — קלף אחד מכל צבע. שולפים קלף. מה ההסתברות לאדום?
    (א)2/4
    (ב)1/4✓
    (ג)4/1
    (ד)3/4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 7/15 — מספרים זוגיים בין 1-30: 15. מהם ראשוניים: רק 2. לכן זוגיים שאינם ראשוניים: 14. ההסתברות = 14/30 = 7/15.
  2. 6/36 — התוצאות עם סכום 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 6/36 = 1/6.
  3. 1/4 — ארבע תוצאות אפשריות, רק אחת היא עץ־עץ — לכן 1/4.
  4. B — 1/3 = 2/6 > 1/6. הסתברות B גדולה יותר.
  5. 1/10 — ריבוע של ספרה שמסתיים ב-5: רק 5 (5²=25). ההסתברות = 1/10.
  6. 7/12 — אדומות+כחולות = 3+4 = 7, מתוך 12 גולות בסך הכל: 7/12.
  7. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
  8. 7/10 — 7 כתומים מתוך 10. הסתברות = 7/10.
  9. 3/4 — אירועים משלימים — סכומם 1. לכן 1 פחות 1/4 שווה 3/4.
  10. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
  11. 49/50 — 1 − 1/50 = 49/50.
  12. 2/7 ≈ 29% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 7 כדורים מהם 2 כחולים. ההסתברות היא 2/7 ≈ 29%.
  13. 2 — מטבע יכול ליפול על עץ או פלי — שתי תוצאות אפשריות.
  14. 1/3 — המאורע המשלים לגשם: 1 − 2/3 = 1/3. החום אינו רלוונטי לשאלה.
  15. 2/5 — ספרות ראשוניות: 2, 3, 5, 7 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
  16. 3/4 — המאורע המשלים: 1 − 1/4 = 3/4.
  17. 2/6 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6 — שניים מתוך שישה.
  18. 5/12 — ירוקים: 12 פחות 3 פחות 4 שווה 5. הסיכוי 5/12.
  19. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 12/36. מצומצם: 1/3.
  20. 1/4 — סה״כ: 4. אדום: 1. הסתברות = 1/4.