הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 12/20 — מתוך 20 תלמידים 12 בנות. ההסתברות 12/20 = 3/5.
2. 5/50 — המספרים הדו־ספרתיים שמתחלקים ב־10 בין 1 ל־50: 10, 20, 30, 40, 50 — חמישה.
3. 1/3 — סה״כ: 27. ירוקים: 9. הסתברות = 9/27 = 1/3.
4. 1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
5. 1/2 — 5 מספרים זוגיים (2,4,6,8,10) מתוך 10. 5/10 = 1/2.
6. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
7. 1/4 — 4 ילדים, הסתברות שווה לכל אחד: 1/4.
8. 8 — P(אדומה) = k/20 = 2/5. לכן k = 20 × (2/5) = 8.
9. 1/12 — זוגות שסכומם 4: (1,3),(2,2),(3,1) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
10. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
11. 10 — אחרי הוספת 10 אדומים: 15 אדומים ו־15 כחולים, ההסתברות 15/30 = 1/2.
12. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
13. 1/12 — 1/2 למטבע, 1/6 לקובייה — בלתי תלויים: 1/2 · 1/6 = 1/12.
14. 2/3 — אי-זוגיים: 1,3,5. מתחלק ב-6: 6. ביחד ללא כפילות: 1,3,5,6 — 4 מקרים. 4/6 = 2/3.
15. 3/4 — המכפלה אי־זוגית רק כששתי הקוביות אי־זוגיות: (1/2)·(1/2) = 1/4. ההסתברות לזוגית: 1 − 1/4 = 3/4.
16. 70% — אירועים משלימים — סכום הסיכויים שלהם 100%. לכן 100% פחות 30% שווה 70%.
17. 36 — כל קובייה עצמאית — 6 כפול 6 שווה 36 תוצאות שונות.
18. 6/10 — זוגיים: 2,4,6,8,10. גדולים מ־7: 8,9,10. איחוד: 2,4,6,8,9,10 — 6 מספרים. 6/10.
19. 8/12 — אדומים+צהובים = 4+4 = 8, מתוך 12: 8/12 = 2/3.
20. 0 — המספר 7 אינו מופיע בקובייה — זהו מאורע בלתי אפשרי, שהסתברותו 0.