דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ספינר מחולק לחלקים: 1/3 אדום, 1/6 כחול, והשאר ירוק. מה הסיכוי לעצירה על ירוק?
    (א)1/2✓
    (ב)1/3
    (ג)1/6
    (ד)2/3
  2. 2.בכד 5 כדורים כחולים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)1/5
    (ב)1
    (ג)0✓
    (ד)5/5
  3. 3.סביבון מחולק ל−5 חלקים שווים, אחד מהם אדום. מהי ההסתברות שלא יעצור על אדום?
    (א)1/2
    (ב)5/5
    (ג)1/5
    (ד)4/5✓
  4. 4.בכיתה 30 תלמידים. מורה בוחר תלמיד אחד אקראי. מה ההסתברות שייבחר תלמיד מסוים — נועם?
    (א)1/10
    (ב)1/29
    (ג)1/30✓
    (ד)1/15
  5. 5.בכד 11 גולות: 3 אדומות, 4 כחולות ו־4 לבנות. מהי ההסתברות לשלוף לבנה?
    (א)1/4
    (ב)4/11✓
    (ג)4/8
    (ד)3/11
  6. 6.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר 4?
    (א)1/6✓
    (ב)1/3
    (ג)1/2
    (ד)1/4
  7. 7.בשקית יש 6 כדורים: 3 אדומים ו-3 ירוקים. הוציאו אדום אחד. מה ההסתברות לירוק עכשיו?
    (א)2/6
    (ב)3/6
    (ג)3/5✓
    (ד)2/5
  8. 8.כיצד מבטאים את ההסתברות 1/2 כאחוז?
    (א)25%
    (ב)20%
    (ג)5%
    (ד)50%✓
  9. 9.בקופסה יש 5 קלפי ״אס״ ו-15 קלפים אחרים. מה ההסתברות לשלוף קלף ״אס״?
    (א)1/5
    (ב)5/15
    (ג)5/20✓
    (ד)15/20
  10. 10.מטילים קובייה הוגנת בעלת 6 פאות. מה ההסתברות שיצא המספר 3?
    (א)1/6✓
    (ב)1/3
    (ג)3/6
    (ד)2/6
  11. 11.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הקטן מ-1?
    (א)1
    (ב)0✓
    (ג)1/2
    (ד)1/6
  12. 12.לוח שיעורים: ב-5 ימי שבוע יש מתמטיקה ב-2 מהם. מה ההסתברות שיום אקראי יש מתמטיקה?
    (א)1/5
    (ב)3/5
    (ג)2/5✓
    (ד)1/2
  13. 13.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו מסתיים ב-5?
    (א)0
    (ב)3/31✓
    (ג)4/31
    (ד)3/32
  14. 14.סיכוי תיאורטי לקבל "עץ" הוא 1/2. בניסוי הוטל מטבע 100 פעמים והתקבלו 53 "עץ". מה הסיכוי הניסיוני?
    (א)0.47
    (ב)0.5
    (ג)53
    (ד)0.53✓
  15. 15.בשקית יש 6 כדורים: 2 לבנים ו-4 שחורים. מה ההסתברות לשחור, כאחוז?
    (א)67%✓
    (ב)40%
    (ג)33%
    (ד)60%
  16. 16.גלגל מחולק לגזרות בגדלים שונים: גזרה אדומה תופסת רבע מהגלגל, וגזרה כחולה תופסת חצי. מה ההסתברות לעצור על אדום או כחול?
    (א)1/4
    (ב)3/4✓
    (ג)1/2
    (ד)1/3
  17. 17.בכד 3 לבנים ו־5 שחורים. ההסתברות להוציא שחור היא?
    (א)5/8✓
    (ב)1/2
    (ג)3/8
    (ד)5/3
  18. 18.גלגל א׳ מחולק ל־3 גזרות שוות (אדום, כחול, ירוק) וגלגל ב׳ ל־4 גזרות שוות (אדום, כחול, ירוק, צהוב). מה ההסתברות שבשניהם נעצור על אדום?
    (א)1/12✓
    (ב)1/7
    (ג)1/6
    (ד)2/12
  19. 19.מהו טווח הערכים האפשריים של הסתברות?
    (א)כל מספר
    (ב)בין −1 ל־1
    (ג)בין 1 ל־10
    (ד)בין 0 ל־1✓
  20. 20.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים: 2 אדומים, 2 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. מה ההסתברות לעצור על כחול או צהוב?
    (א)1/4
    (ב)3/8
    (ג)1/2✓
    (ד)2/8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/2 — ירוק שווה 1 פחות 1/3 פחות 1/6 = 6/6 - 2/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2.
  2. 0 — אין בכד כדורים אדומים, ולכן ההסתברות היא 0.
  3. 4/5 — ארבעה חלקים מתוך חמישה אינם אדומים. ההסתברות שלא יעצור על אדום היא 4/5.
  4. 1/30 — נועם הוא תלמיד אחד מתוך 30. הסתברות = 1/30.
  5. 4/11 — סך 11 גולות, 4 לבנות: 4/11.
  6. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
  7. 3/5 — לאחר הוצאת אדום אחד, נשארו 5 כדורים מהם 3 ירוקים. ההסתברות היא 3/5.
  8. 50% — 1/2 = 0.5 = 50%.
  9. 5/20 — יש 5 קלפי אס מתוך 20 קלפים סך הכל. ההסתברות היא 5/20 = 1/4.
  10. 1/6 — יש 1 מקרה רצוי (3) מתוך 6 מקרים שווים → 1/6.
  11. 0 — בקובייה הפאה הקטנה ביותר היא 1. אין מספר קטן מ-1. הסתברות = 0.
  12. 2/5 — 2 ימים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
  13. 3/31 — ימים שמסתיימים ב-5 בין 1-31: 5, 15, 25 — 3 ימים. ההסתברות = 3/31.
  14. 0.53 — סיכוי ניסיוני שווה מספר ההצלחות חלקי מספר הניסויים: 53/100 = 0.53.
  15. 67% — 4 מתוך 6 כדורים הם שחורים. 4/6 ≈ 67%.
  16. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
  17. 5/8 — 5/(3+5) = 5/8.
  18. 1/12 — אירועים בלתי תלויים: 1/3 · 1/4 = 1/12.
  19. בין 0 ל־1 — הסתברות היא מספר בין 0 (אי־אפשרי) ל־1 (ודאי).
  20. 1/2 — יש 2 כחולים + 2 צהובים = 4 חלקים מתוך 8. 4/8 = 1/2.