דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ההסתברות לאירוע מסוים היא 1/4. מה ההסתברות למאורע המשלים?
    (א)1/4
    (ב)3/4✓
    (ג)4/3
    (ד)1/2
  2. 2.בכיתה 25 תלמידים. ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי לומד אנגלית היא 0.8. כמה תלמידים לומדים אנגלית?
    (א)20✓
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)15
  3. 3.שולפים פתק מקופסה שכוללת 6 פתקים עם המספרים 2,4,6,8,10,12. מה ההסתברות לשלוף מספר אי-זוגי?
    (א)0/3
    (ב)1/6
    (ג)3/6
    (ד)0✓
  4. 4.בקופסה 30 כדורים, 6 מהם צהובים. מהי ההסתברות לכדור צהוב באחוזים?
    (א)30%
    (ב)6%
    (ג)20%✓
    (ד)60%
  5. 5.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שניתן לחלק ב-3?
    (א)3/5
    (ב)4/10
    (ג)2/5✓
    (ד)2/6
  6. 6.בקופסה 5 כרטיסים אדומים, 3 כחולים ו־2 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כחול?
    (א)3/5
    (ב)3/10✓
    (ג)2/10
    (ד)1/2
  7. 7.בכד יש 1 כדור אדום ו-9 כדורים כחולים. מה ההסתברות לשלוף את הכדור האדום?
    (א)1/2
    (ב)9/10
    (ג)1/10✓
    (ד)1/9
  8. 8.בכד 6 כדורים — 2 אדומים ו־4 שחורים. מוציאים כדור אחד, לא מחזירים, ומוציאים שני. מה ההסתברות שהראשון אדום והשני שחור?
    (א)2/15
    (ב)1/3
    (ג)4/15
    (ד)8/30✓
  9. 9.בכד 20 גולות. ההסתברות לשלוף אדומה היא 1/4. כמה גולות אדומות בכד?
    (א)4
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)5✓
  10. 10.בשקית יש 4 סוכריות תפוז ו-12 סוכריות תות. שולפים סוכרייה. מה ההסתברות לתפוז?
    (א)12/16
    (ב)1/4✓
    (ג)4/1
    (ד)1/5
  11. 11.בשקית יש 9 כדורים: 6 כחולים ו-3 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לא לשלוף כחול?
    (א)2/3
    (ב)6/9
    (ג)1/3✓
    (ד)3/9
  12. 12.בשקית 8 ממתקים: 2 בטעם תות והשאר בטעם לימון. מהי ההסתברות באחוזים להוציא תות?
    (א)25%✓
    (ב)20%
    (ג)75%
    (ד)50%
  13. 13.מטילים מטבע 3 פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים עץ?
    (א)1/8
    (ב)1/2
    (ג)1/4
    (ד)3/8✓
  14. 14.כיצד מבטאים 0.75 כשבר?
    (א)75/10
    (ב)3/4✓
    (ג)7/5
    (ד)1/4
  15. 15.בשקית 10 כדורים: 4 שחורים ו-6 לבנים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם שחורים?
    (א)4/10
    (ב)2/15
    (ג)16/100
    (ד)12/90✓
  16. 16.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל זוג זהה (אותו מספר)?
    (א)12/36
    (ב)1/12
    (ג)5/36
    (ד)6/36✓
  17. 17.בתיק 5 כדורים ירוקים ו-5 כדורים צהובים. מה הסיכוי לשלוף כדור צהוב?
    (א)1/2✓
    (ב)5
    (ג)1/10
    (ד)1/5
  18. 18.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות לקבל אדום בשתי ההוצאות?
    (א)4/25✓
    (ב)8/100
    (ג)2/5
    (ד)16/100
  19. 19.ההסתברות לזכות בהגרלה היא 1/20. מה ההסתברות לא לזכות?
    (א)1/2
    (ב)1/20
    (ג)20/19
    (ד)19/20✓
  20. 20.מטילים מטבע פעמיים. מה הסיכוי לקבל פעמיים "עץ"?
    (א)1/3
    (ב)1
    (ג)1/4✓
    (ד)1/2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
  2. 20 — 0.8 × 25 = 20 תלמידים.
  3. 0 — כל הפתקים נושאים מספרים זוגיים. אין מספר אי-זוגי. ההסתברות = 0.
  4. 20% — 6/30 = 1/5 = 0.2 = 20%.
  5. 2/5 — ספרות 0-9 שניתן לחלק ב-3: 0,3,6,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
  6. 3/10 — סך הכרטיסים 10, ומתוכם 3 כחולים — 3/10.
  7. 1/10 — סך הכדורים: 10. כדור אדום: 1. הסתברות = 1/10.
  8. 8/30 — (2/6) · (4/5) = 8/30.
  9. 5 — 1/4 מתוך 20 שווה 5.
  10. 1/4 — סה״כ: 4+12=16. תפוז: 4. הסתברות = 4/16 = 1/4.
  11. 1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
  12. 25% — 2/8 = 1/4 = 25%.
  13. 3/8 — סך הכל 8 תוצאות אפשריות. תוצאות עם בדיוק 2 פעמים עץ: עע פ, עפ ע, פע ע — 3 מתוך 8. 3/8.
  14. 3/4 — 0.75 = 75/100 = 3/4.
  15. 12/90 — ההסתברות לראשון שחור 4/10. אחרי שהוצאנו שחור נשארו 9 כדורים מתוכם 3 שחורים — 3/9. במכפלה: 4/10 · 3/9 = 12/90.
  16. 6/36 — הזוגות הזהים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מתוך 36.
  17. 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 צהובים: 5/10 = 1/2.
  18. 4/25 — ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא 4/10 = 2/5. במאורעות בלתי תלויים מכפילים: 2/5 · 2/5 = 4/25.
  19. 19/20 — המאורע המשלים: 1 − 1/20 = 19/20.
  20. 1/4 — אירועים בלתי-תלויים — מכפילים סיכויים: 1/2 כפול 1/2 שווה 1/4.