דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
    (א)1/2✓
    (ב)5
    (ג)1/5
    (ד)1/10
  2. 2.סביבון מחולק ל−5 חלקים שווים, אחד מהם אדום. מהי ההסתברות שלא יעצור על אדום?
    (א)1/2
    (ב)5/5
    (ג)1/5
    (ד)4/5✓
  3. 3.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל עץ?
    (א)1/2✓
    (ב)0
    (ג)1
    (ד)1/4
  4. 4.בכד יש 15 גולות לבנות, 15 אפורות ו-15 שחורות. שולפים גולה. מה ההסתברות ללבנה?
    (א)15/45
    (ב)2/3
    (ג)1/3✓
    (ד)3/1
  5. 5.ההסתברות לגשם מחר היא 30%. מה ההסתברות שלא יירד גשם?
    (א)60%
    (ב)30%
    (ג)70%✓
    (ד)50%
  6. 6.ההסתברות שאוטובוס יאחר היא 0.2. מהי ההסתברות באחוזים שלא יאחר?
    (א)20%
    (ב)80%✓
    (ג)60%
    (ד)75%
  7. 7.הסתברות לאירוע A היא 1/3, לאירוע B היא 1/6. מה ההפרש?
    (א)1/6✓
    (ב)2/6
    (ג)1/2
    (ד)1/3
  8. 8.בכיתה יש 30 תלמידים. 10 עם שיער חום, 10 שיער בלונד, 10 שיער שחור. מגרילים תלמיד. מה ההסתברות לשיער שחור?
    (א)1/2
    (ב)1/3✓
    (ג)10/20
    (ד)1/4
  9. 9.איזו הסתברות קטנה יותר: 1/3 או 1/4?
    (א)שוות
    (ב)1/3
    (ג)1/4✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  10. 10.בקופסה 5 תפוחים ו-15 אגסים. מה ההסתברות לבחור תפוח? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)15/20
    (ב)1/4✓
    (ג)1/5
    (ד)4/1
  11. 11.בשקית יש 5 כדורים אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. אם מוציאים כדור אחד, מה ההסתברות לקבל כדור שצבעו לא אדום ולא כחול?
    (א)5/12
    (ב)8/12
    (ג)4/12✓
    (ד)3/12
  12. 12.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 28 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו גדול מ-20?
    (א)1/7
    (ב)3/7
    (ג)2/8
    (ד)2/7✓
  13. 13.ביום גשום, ההסתברות לגשם היא 3/5. אם יש 20 ימים כאלה בחודש, כמה ימים בערך ירד גשם?
    (א)12✓
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)15
  14. 14.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה אי-זוגית?
    (א)1/3
    (ב)2/2
    (ג)0
    (ד)1/2✓
  15. 15.בקלפים מוציאים שני קלפים בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבבות?
    (א)156/2652✓
    (ב)169/2704
    (ג)13/52
    (ד)1/16
  16. 16.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר קטן מ-3 לכל היותר?
    (א)1/6
    (ב)2/6
    (ג)1/3✓
    (ד)1/2
  17. 17.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 28 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו ראשוני?
    (א)19/28
    (ב)9/28✓
    (ג)8/28
    (ד)0
  18. 18.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום הקוביות יהיה 12?
    (א)1/36✓
    (ב)2/36
    (ג)1/12
    (ד)3/36
  19. 19.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים, כולם ירוקים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)5/5
    (ב)0✓
    (ג)1/1
    (ד)1/5
  20. 20.ההסתברות שתלמיד יודע ענף ספורט מסוים היא 70%. בכיתה 30 תלמידים. כמה תלמידים בערך יודעים את הענף?
    (א)21✓
    (ב)9
    (ג)23
    (ד)18
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 אדומים: 5/10 = 1/2.
  2. 4/5 — ארבעה חלקים מתוך חמישה אינם אדומים. ההסתברות שלא יעצור על אדום היא 4/5.
  3. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות סיכוי — עץ ופלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
  4. 1/3 — סה״כ: 45. לבנות: 15. הסתברות = 15/45 = 1/3.
  5. 70% — המאורע המשלים: 100% − 30% = 70%.
  6. 80% — 0.2 = 20%. המאורע המשלים: 100% — 20% = 80%.
  7. 1/6 — 1/3 - 1/6 = 2/6 - 1/6 = 1/6.
  8. 1/3 — 10 תלמידים שיער שחור מתוך 30. הסתברות = 10/30 = 1/3.
  9. 1/4 — 1/3 ≈ 0.333, 1/4 = 0.25. 0.25 < 0.333, לכן 1/4 קטנה יותר.
  10. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
  11. 4/12 — כדורים שאינם אדום ולא כחול: ירוקים (2) + צהובים (2) = 4. סך הכל 12 כדורים. ההסתברות היא 4/12 = 1/3.
  12. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/28. מצומצם: 2/7.
  13. 12 — ציפייה: 20 × 3/5 = 60/5 = 12 ימים.
  14. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
  15. 156/2652 — (13/52) · (12/51) = 156/2652.
  16. 1/3 — מספרים ≤2: 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  17. 9/28 — מספרים ראשוניים בין 1-28: 2,3,5,7,11,13,17,19,23 — 9 מספרים. ההסתברות = 9/28.
  18. 1/36 — התוצאה היחידה היא (6,6) — 1 מתוך 36.
  19. 0 — אין חלקים אדומים בגלגל, לכן ההסתברות היא 0 (בלתי אפשרי).
  20. 21 — 70% מ־30 = 0.7 · 30 = 21.