דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.הסתברות לאירוע מסוים היא 2/3. כיצד לכתוב זאת כעשרוני (עיגול לשתי ספרות)?
    (א)0.33
    (ב)0.75
    (ג)0.23
    (ד)0.67✓
  2. 2.בשקית יש 10 כדורים. ההסתברות לשלוף כחול היא 3/5. כמה כדורים כחולים יש בשקית?
    (א)3
    (ב)6✓
    (ג)5
    (ד)7
  3. 3.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר קטן מ-3?
    (א)4/6
    (ב)2/6✓
    (ג)1/6
    (ד)3/6
  4. 4.הסתברות לאירוע A היא 0.8. האם אירוע A סביר יותר מאשר לא לקרות?
    (א)כן, כי 0.8 > 0.5✓
    (ב)לא, כי 0.8 < 1
    (ג)לא ניתן לדעת
    (ד)שווה
  5. 5.ההסתברות שיוסי יגיע למסיבה היא 0.6, ולמשה — 0.7. מה ההסתברות ששניהם יגיעו, אם המאורעות בלתי תלויים?
    (א)1.3
    (ב)0.42✓
    (ג)0.3
    (ד)0.13
  6. 6.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מְנוֹרָה (מ,נ,ו,ר,ה). מה ההסתברות לבחור אות שאינה מ?
    (א)4/5✓
    (ב)3/5
    (ג)4/6
    (ד)0
  7. 7.סביבון הוגן מחולק ל−4 חלקים שווים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מהי ההסתברות שיעצור על ירוק?
    (א)1/4✓
    (ב)1
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  8. 8.בכד 4 גולות אדומות ו־6 כחולות. מוציאים שתי גולות כחולות מבלי להחזיר. מהי ההסתברות לשלוף עכשיו אדומה?
    (א)6/8
    (ב)4/8✓
    (ג)4/10
    (ד)1/2
  9. 9.בכד 10 כדורים: 2 אדומים, 3 כחולים והשאר לבנים. מהי ההסתברות לשלוף כדור לבן?
    (א)5/10✓
    (ב)3/10
    (ג)2/10
    (ד)10/10
  10. 10.בכיתה 30 תלמידים — 12 בנים והשאר בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה הסיכוי לבחור בת?
    (א)1/2
    (ב)3/5✓
    (ג)2/5
    (ד)12/30
  11. 11.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4 לפחות?
    (א)1/3✓
    (ב)2/3
    (ג)1/2
    (ד)2/6
  12. 12.גלגל מזל מחולק ל-16 חלקים שווים: 4 צהובים, 6 כחולים, 6 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על צהוב?
    (א)1/4✓
    (ב)2/4
    (ג)1/5
    (ד)1
  13. 13.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שלפחות אחת תראה 6?
    (א)1/6
    (ב)6/36
    (ג)11/36✓
    (ד)12/36
  14. 14.צנצנת מכילה 60 סוכריות: 20 אדומות, 15 כחולות, 25 ירוקות. מה ההסתברות לשלוף ירוקה או אדומה?
    (א)7/12
    (ב)3/4✓
    (ג)25/60
    (ד)5/12
  15. 15.מטילים מטבע. מה ההסתברות לקבל "פלי"?
    (א)25%
    (ב)0%
    (ג)50%✓
    (ד)100%
  16. 16.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה גדולה מ-5?
    (א)2/5✓
    (ב)1
    (ג)4/10
    (ד)3/5
  17. 17.גלגל מזל מחולק ל-48 חלקים שווים: 16 אדומים ו-32 כחולים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)0/3
    (ב)2/3
    (ג)1/3✓
    (ד)16/48
  18. 18.הסתברות לאירוע A היא 1/6. הסתברות לאירוע B היא 1/3. מה גדול יותר?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)B✓
    (ג)שווים
    (ד)A
  19. 19.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה ראשונית?
    (א)5/10
    (ב)6/10
    (ג)2/6
    (ד)2/5✓
  20. 20.קוביית משחק רגילה עם המספרים 1 עד 6. מה ההסתברות לקבל את המספר 4?
    (א)1/6✓
    (ב)2/6
    (ג)1/4
    (ד)4/6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 0.67 — 2÷3 ≈ 0.667. מעוגל לשתי ספרות: 0.67.
  2. 6 — P(כחול) = k/10 = 3/5. לכן k = 10 × (3/5) = 6.
  3. 2/6 — מספרים קטנים מ-3 בקובייה: 1 ו-2 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
  4. כן, כי 0.8 > 0.5 — הסתברות גדולה מ-0.5 פירושה שהאירוע סביר יותר לקרות מאשר לא לקרות.
  5. 0.42 — 0.6 · 0.7 = 0.42.
  6. 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/5.
  7. 1/4 — יש 4 חלקים שווים, כל אחד מהווה 1/4 מהסביבון. הסיכוי לעצור על ירוק הוא 1/4.
  8. 4/8 — נשארו 8 גולות (4 אדומות ו־4 כחולות), אדומות 4: 4/8 = 1/2.
  9. 5/10 — לבנים = 10 − 2 − 3 = 5, ולכן 5/10 = 1/2.
  10. 3/5 — מספר הבנות: 30 פחות 12 שווה 18. הסיכוי 18/30 = 3/5.
  11. 1/3 — המספרים ≥5 בקובייה: 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  12. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/16. מצומצם: 1/4.
  13. 11/36 — תוצאות שאף אחת אינה 6: 5·5 = 25. לכן לפחות אחת 6: 36 − 25 = 11. ההסתברות 11/36.
  14. 3/4 — ירוקות + אדומות = 25 + 20 = 45 מתוך 60. 45/60 = 3/4.
  15. 50% — 1/2 = 50%.
  16. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
  17. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 16/48. מצומצם: 1/3.
  18. B — 1/3 = 2/6 > 1/6. הסתברות B גדולה יותר.
  19. 2/5 — ספרות ראשוניות: 2, 3, 5, 7 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
  20. 1/6 — על הקובייה יש 6 צדדים ורק צד אחד הוא 4. ההסתברות היא 1/6.