הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 65% — 100% − 35% = 65%.
2. 5/36 — זוגות שסכומם 8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) — 5 מקרים מתוך 36. 5/36.
3. 1/3 — המאורע המשלים לגשם: 1 − 2/3 = 1/3. החום אינו רלוונטי לשאלה.
4. 4/6 — מספרים שאינם 1 ואינם 6: 2,3,4,5 — ארבעה מתוך שש. הסתברות = 4/6 = 2/3.
5. 5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
6. 1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/24. מצומצם: 1/8.
7. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה, כלומר 1/2.
8. 3/20 — אם הזכיות נפרדות וזרות: 1/20 + 1/20 + 1/20 = 3/20.
9. 0.67 — 2÷3 ≈ 0.667. מעוגל לשתי ספרות: 0.67.
10. 25 — ציפייה: 500 × 1/20 = 25 מוצרים פגומים.
11. 1/36 — סכום 12 מתקבל רק מ-(6,6) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
12. 1 — אירוע ודאי קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1.
13. 2/15 — כפולות של 7 בין 1-30: 7, 14, 21, 28 — 4 ימים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
14. 6 — נסמן x: (2+x)/(10+x)=1/2 → 4+2x=10+x → x=6.
15. לא — מאורעות משלימים מוציאים זה את זה — לא יכולים להתקיים בו-זמנית. סכום הסתברויותיהם = 1.
16. 12/30 — ראשונה שלמה: 4/6. שנייה שלמה: 3/5. ביחד: (4/6)·(3/5) = 12/30.
17. 4 — נסמן x כמות הכדורים האדומים שנוסיף. P(אדום) = (3+x)/(10+x) = 1/2. כפל: 2(3+x) = 10+x → 6+2x = 10+x → x=4.
18. 1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
19. 3/5 — 15/25 = 3/5.
20. 3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.